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Sujet : Comment se forment les nombres et les figures ?

Concepts : Comment - se - forment - les - nombres - et - les - figures

Extrait du corrigé : Comment se forment les nombres et les figures ? - L'esprit crée les nombres à l'aide d'un seul élément : Unité. Remarquons seulement que l'unité, pour les mathématiciens, n'est pas nécessairement quelque chose de simple et d'indivisible. Tout terme, tout objet, toute mesure, auxquels, par voie de comparaison, on rapporte d'autres termes, d'autres objets, d'autres mesures, peuvent être pris pour unités. C'est ainsi qu'on peut prendre pour unité soit un soldat, soit un bataillon, soit une armée ; ou encore, un mètre, un hectomètre ou un kilomètre. - C'est de la composition de l'unité avec elle-même que naît le nombre : je forme le nombre 2 en ajoutant l'unité à elle-même; le nombre 10, en ajoutant à 9 une unité nouvelle et ainsi de suite. Le nombre n'est donc pas une simple juxtaposition d'unités; c'est une synthèse, une addition, une « sommation ». Je puis répéter indéfiniment un, un, un... sans obtenir un nombre, il faut que ces unités soient réunies en un tout, en un mot, soient additionnées. Pour créer les figures, trois éléments sont nécessaires à l'esprit : l'espace, le point, le mouvement.

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