DESCARTES

En suite de quoi, faisant réflexion sur ce que je doutais, et que, par conséquent, mon être n'était pas tout parfait, car je voyais clairement que c'était une plus grande perfection de connaître que de douter, je m'avisai de chercher d'où j'avais appris à penser à quelque chose' de plus parfait que je n'étais ; et je connus évidemment que ce devait être de quelque nature qui fût en effet plus parfaite. Pour ce qui est des pensées que j'avais de plusieurs autres choses hors de moi, comme du ciel, de la terre, de la lumière, de la chaleur, et de mille autres, je n'étais point tant en peine de savoir d'où elles venaient, à cause que, ne remarquant rien en elles qui me semblât les rendre supérieures à moi, je pouvais croire que, si elles étaient vraies, c'étaient des dépendances de ma nature, en tant qu'elle avait quelque perfection ; et si elles ne l'étaient pas, que je les tenais du néant, c'est-à-dire qu'elles étaient en moi, parce que j'avais du défaut. Mais ce ne pouvait être le même de l'idée d'un être plus parfait que le mien : car, de la tenir du néant, c'était chose manifestement impossible ; et parce qu'il n'y a pas moins de répugnance que le plus parfait soit une suite et une dépendance du moins parfait, qu'il y en a que de rien procède quelque chose, je ne la pouvais tenir non plus de moi-même. De façon qu'il restait qu'elle eût été mise en moi par une nature qui tût véritablement plus parfaite que je n'étais, et même qui eût en soi toutes les perfections dont je pouvais avoir quelque idée, c'est-à-dire, pour m'expliquer en un mot, qui fut Dieu. DESCARTES

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L'origine psychologique de la notion d'espace, ou sa nécessité, n'est pas si manifeste qu'elle pourrait nous paraître en raison de nos habitudes de penser. Les anciens géomètres traitent d'objets conçus par l'esprit (point, droite, plan), mais non pas de l'espace comme tel, comme l'a fait plus tard la Géométrie analytique. Mais la notion d'espace s'impose à nous par certaines expériences primitives. Soit donnée une boîte ; on peut y introduire des objets en les rangeant dans un certain ordre, de sorte qu'elle devient pleine. La possibilité de tels arrangements est une propriété de l'objet corporel appelé boîte, quelque chose qui est donné avec elle, « l'espace renfermé » par elle. C'est quelque chose qui est différent pour des boîtes différentes, qui est tout naturellement considéré comme indépendant du fait que des objets se trouvent ou ne se trouvent pas dans la boîte. Quand celle-ci ne contient pas d'objets, son espace paraît « vide ». Jusqu'à présent notre notion d'espace est liée à la boîte. Mais il se trouve que les possibilités de position qui constituent l'espace de la boîte sont indépendantes de l'épaisseur de ses parois. Mais ne peut-on pas réduire cette épaisseur à zéro sans que l'espace disparaisse ? Qu'un tel passage à la limite soit naturel, cela est évident, et maintenant l'espace existe pour notre pensée sans boîte, comme objet indépendant, qui cependant paraît être si irréel quand on oublie l'origine de cette notion. On comprend que Descartes ait éprouvé de la répugnance à regarder l'espace comme un objet indépendant des objets corporels et pouvant exister sans la matière (1). (Ceci ne l'empêcha pas d'ailleurs de traiter l'espace comme notion fondamentale dans sa géométrie analytique.) Un regard jeté sur l'espace vide d'un baromètre à mercure a probablement désarmé les derniers cartésiens. Mais on ne peut pas nier que déjà à ce stade primitif il paraît peu satisfaisant de considérer la notion d'espace ou l'espace comme un objet réel indépendant. Les manières dont les corps peuvent être placés dans l'espace (boîte) sont l'objet de la Géométrie euclidienne à trois dimensions, dont la structure axiomatique nous fait facilement perdre de vue qu'elle se rapporte à des situations empiriques. Si de la façon esquissée plus haut, en liaison avec les expériences sur le « remplissage » de la boîte, la notion d'espace est formée, celui-ci est de prime abord limité. Mais cette limitation parait accessoire, parce qu'on peut apparemment toujours introduire une boîte plus grande qui enferme la plus petite. L'espace apparaît ainsi comme quelque chose d'illimité. (...) Quand une boîte plus petite b est au repos relatif à l'intérieur d'une boîte vide plus grande B, l'espace vide de b est une partie de l'espace vide de B, et aux deux boîte appartient le même « espace » qui les contient toutes les deux. Mais la conception est moins simple, si b est en mouvement par rapport à B. Alors on est porté à penser que b enferme toujours le même espace, mais une partie variable de l'espace B. On est ainsi forcé de coordonner à chaque boîte un espace particulier (qu'on ne conçoit pas comme limité) et de supposer que ces deux espaces sont en mouvement l'un par rapport à l'autre. Avant que l'attention soit attirée sur cette complication, l'espace apparaît comme un milieu non limité (réceptacle) dans lequel les objets corporels se déplacent. Or, il faut penser qu'il y a un nombre infini d'espaces qui sont en mouvement l'un par rapport à l'autre. La conception que l'espace jouit d'une existence objective indépendante des objets appartient déjà à la pensée préscientifique, mais non pas l'idée de l'existence d'un nombre infini d'espaces en mouvement l'un par rapport à l'autre. Cette dernière idée est certes logiquement inévitable, mais pendant longtemps elle n'a pas joué un rôle important, même dans la pensée scientifique. (1) : La tentative de Kant de supprimer le malaise en niant l'objectivité de l'espace peut à peine être prise au sérieux. Les possibilités de position, personnifiées par l'intérieur d'une boîte, sont dans le même sens objectives que la boîte elle-même et les objets qui peuvent y être placés. (Note de Einstein). EINSTEIN

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LEIBNIZ

J'ai signalé ailleurs la médiocre utilité de cette fameuse règle qu'on lance à tout propos, - de ne donner son assentiment qu'aux idées claires et distinctes - si l'on n'apporte pas de meilleures marques du clair et du distinct que celles données par Descartes. Mieux valent les règles d'Aristote et des Géomètres, comme, par exemple, de ne rien admettre (mis à part les principes, c'est-à-dire les vérités premières ou bien les hypothèses), qui n'ait été prouvé par une démonstration valable, dis-je, à savoir, ne souffrant ni d'un vice de forme ni d'un vice matériel. Il y a vice matériel si l'on admet quoi que ce soit en dehors des principes ou de ce qui est démontré en retournant aux principes et à partir d'eux, par une argumentation valable. Par forme correcte, j'entends non seulement la syllogistique classique, mais aussi toute forme démontrée au préalable qui conclut par la force de son dispositif ; c'est ce que font aussi les formes opératoires d'arithmétique et d'algèbre ; les formes des livres de comptes, et même, d'une certaine façon, les formes du procès en justice. Mais en attendant, pour agir, nous nous contentons parfois d'un certain degré de vraisemblance ; d'ailleurs cette partie de la logique - la plus utile dans la vie - l'estimation du degré de probabilité, reste encore à faire.LEIBNIZ

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L'IDÉE ET L'ERREUR 'J'ai souvent remarqué en beaucoup d'exemples qu'il y avait une grande différence entre l'objet et son idée." Descartes, Méditations métaphysiques, 1641.

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LA VOLONTÉ ET L'INFINI "Il n'y a que la volonté seule ou la seule liberté du franc arbitre que j'expérimente en moi être si grande que je ne conçois pas l'idée d'aucune autre plus ample et plus étendue." Descartes, Méditations métaphysiques, 1641.

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