Les mathématiques sont-elles un instrument, un langage ou un modèle pour les autres sciences ?

Références utiles : Platon, Timée, Ménon.Spinoza, Ethique (observer la manière dont Spinoza fait usage des formes du raisonnement mathématique pour établir les principes de son éthique « more geometrico », à la manière de la géométrie). Textes à utiliser : Francis Bacon, De Dignitate et augmentis. « C'est avec raison qu'Aristote a dit que la physique et les mathématiques...

Faut-il dire la ou les mathématiques ?

Un savoir autre que les mathématiques peut-il satisfaire aux exigences de la démonstration ?

MATHÉMATIQUE: ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible. AUTRE / AUTRUI : 1) Comme Adjectif, différent,...

Les mathématiques peuvent-elles se fonder elles-mêmes ?

Sur quoi se fondent les mathématiques ?

Est-il discutable pour autant ? De la géométrie d'Euclide aux géométries non euclidiennes. La géométrie d'Euclide est bien abstraite, mais les objets (la droite, par exemple) qu'elle considère sont abstraits du réel perçu par nos sens. Les postulats, les axiomes de cette géométrie sont considérés comme évidents. Les Anciens essayèrent, en vain, de déduire le cinquième postulat de la...

Les mathématiques sont-elles nécessaires ?

Plus précisément, nous dirons que passé un certain degré de complexité, d'abstraction, les mathématiques cessent d'être nécessaires. Si une connaissance première des mathématiques peut être indispensable à tout un chacun, c'est la recherche en mathématiques, l'établissement de rapports abstraits entre des propriétés également abstraites qui peuvent passer pour inutiles. II.                  Défense de l'utilité des mathématiques : la thèse de Fontenelle a.       Recherche fondamentale...

Pourquoi les mathématiques ressemblent-elles à un langage ?

[Op. cit., p. 216). Le vocatif, dans les langues à déclinaisons comme le latin, est le cas employé pour s'adresser directement à quelqu'un, ou à quelque chose. En français, il est indiqué parfois par le «ô» : «ô jeunes gens ! quelle leçon ! Marchons avec candeur dans le sentier de la vertu ! » (Beaumarchais, La...

Est-ce au réel que les mathématiques ont affaire ?

Une des plus importantes peut sans doute se formuler ainsi : Euclide a construit sa géométrie en se guidant sur les propriétés des corps solides telles que son intuition les lui livrait. Mais il a aussi, du même coup, bâti un système conceptuel axiomatisable, sinon complètement axiomatisé. D'où vient donc que les propriétés intuitives des corps solides constituent...

Les vérités mathématiques constituent-elles le modèle de toute vérité ?

a) Généralité : les mathématiques, dit Descartes, sont « une science générale qui explique tout ce qu'il est possible de rechercher touchant l'ordre et la mesure, sans assignation à quelque matière particulière que ce soit » (Règles pour la direction de l'esprit, 1629). Elles ne considèrent, dans le domaine où on les applique, « que les divers rapports...

Comment peut-on s'expliquer que la nature se laisse expliquer par les mathématiques ?

C'est que l'objet mathématique, par le fait même qu'il est abstrait, est le plus général.Trois solutions possibles à la question poséeGalilée allait même jusqu'à considérer que c'est la structure du réel qui, finalement, est mathématique. «Le livre de l'univers, déclare-t-il, est écrit dans la langue mathématique».Au gré de l'agnosticisme kantien, la mathématique n'est nullement la grammaire du monde...

« Les mathématiques, disait Bertrand Russell, sont une science où on ne sait pas de quoi on parle, ni si ce qu'on dit est vrai» ?

Il sait fort bien que ses démonstrations portent, non pas sur les choses, mais sur des notions; ces notions peuvent être réalisées hors de son esprit, mais c'est elles qu'il fixe et non les objets extérieurs qui les réalisent. Il arrive au vulgaire, au philosophe et même au physicien, de réaliser des abstractions. Le mathématicien ne tombe pas...

Quel(s) rôle(s) joue l'intuition en mathématiques? ?

Dès lors, si la mathématique est une science très générale et très abstraite, on peut se demander non seulement si l'intuition joue un rôle en mathématique, selon l'intitulé immédiat de la question, mais aussi (et tel est le problème) si le recours à l'intuition se justifie dans le cadre d'une discipline tendant à s'épurer de ses déterminations et...

Le modèle déductif des mathématiques constitue-t-il un idéal pour la science ?

Au reste, il suffit d'ouvrir les Principes de la philosophie dans lesquels Descartes expose sa Physique, pour constater que la méthode purement déductive l'a conduit plus d'une fois à l'erreur. C'est ainsi qu'à l'article 52 de la 2e partie, après avoir exposé les «lois du choc», il ajoute : « Les démonstrations de tout ceci sont si certaines...

Mathématiques et expérience

Il arrive même que le mathématicien crée des formes purement idéales, dont on découvre seulement ensuite que « certains aspects de la réalité expérimentale viennent s'y mouler ». Ainsi, «l'expérience joue un rôle indispensable dans la genèse de la géométrie [et des autres branches des Mathématiques] ; mais ce serait une erreur d'en conclure que la géométrie est...

Pourquoi les mathématiques jouent-elles un rôle dans les autres sciences ?

A quoi les sciences mathématiques doivent-elles l'exactitude qui les caractérise ?

Que pensez-vous du mot de Russell sur les mathématiques: "Les mathématiques sont une science où l'on ne sait jamais de quoi l'on parle ni ce que l'on dit est vrai" ?

Aux sciences de la nature de s'occuper de ce qui est. Les mathématiques se cantonnent dans le domaine du possible; aussi n'apprennent-elles pas si ce qu'on y dit est vrai, c'est-à-dire conforme au réel. II. - CRITIQUE. Cette affirmation n'en reste pas moins une boutade, et, si on la prenait au pied de la lettre, elle constituerait une insulte gratuite...

Pourquoi tant d'esprits sont-ils réfractaires aux mathématiques ?

Rôle des mathématiques dans les sciences

Pour cela, ou déduit de l'hypothèse à vérifier une conséquence spéciale et l'on confronte cette conséquence avec les faits pour s'assurer si les résultats ainsi obtenus de deux façons différentes sont concordants. 3° La déduction mathématique sert encore de moyen de démonstration des lois découvertes inductivement ; elle fait voir que ces lois ne sont que des conséquences particulières...

Est-il vrai que les mathématiques soient moins une science à part que l'instrument de toutes les sciences ?

Ses êtres, suggérés par l'observation sensible, ne sont pas seulement abstraits, comme certains concepts, mais construits, disons mieux créés sur un mode idéal, avec des conditions d'existence propre qui les rendent souvent irréalisables en pratique, telles que les surfaces et les lignes sans épaisseur,, les points matériels. Les êtres mathématiques, leurs cadres et toutes leurs relations forment un...

Pour qu'il y ait science, faut-il qu'il y ait recours aux mathématiques ?

Quant a la réalité humaine, elle échappe aux équations. Cela ne veut pas dire que biologie et sciences de l'homme n'ont rien de scientifique.]   Il faut distinguer mathématiques formelles et mathématiques appliquées. Les mathématiques formelles ne visent rien d'autre que la recherche pure. Les mathématiques appliquées fournissent des outils au physicien, à l'ingénieur et a tous les scientifiques qui ont...

Les mathématiques sont-elles réductibles à la logique ?

Les mathématiques traduisent-elles l'expérience ?

Peut-on comparer les mathématiques à un jeu ?

-         On peut dès lors difficilement comparer les mathématiques à un jeu, car dans les mathématiques règne la loi d'airain de la logique, alors que dans le jeu subsiste toujours une part de contingent. -         Si le jeu obéissait à la nécessité comme c'est le cas dans les mathématiques, il n'y aurait plus aucun intérêt à jouer, car tous les résultats...

Les vérités mathématiques et les vérités physiques sont-elles de même nature ?

Que les mathématiques, comme la logique, ne disent rien en elles-mêmes, mais sont un simple langage qui permet d'énoncer les lois du réel. Mathématiques et tautologieLa logique est l'art «d'énoncer des raisonnements valides. De même, les mathématiques permettent d'exprimer correctement des lois physiques. Il n'y a donc pas de vérité mathématique. Un énoncé comme «2 + 2 = 4»...