« Les mathématiques, disait Bertrand Russell, sont une science où on ne sait pas de quoi on parle, ni si ce qu'on dit est vrai» ?

Il sait fort bien que ses démonstrations portent, non pas sur les choses, mais sur des notions; ces notions peuvent être réalisées hors de son esprit, mais c'est elles qu'il fixe et non les objets extérieurs qui les réalisent. Il arrive au vulgaire, au philosophe et même au physicien, de réaliser des abstractions. Le mathématicien ne tombe pas...

Quel(s) rôle(s) joue l'intuition en mathématiques? ?

Dès lors, si la mathématique est une science très générale et très abstraite, on peut se demander non seulement si l'intuition joue un rôle en mathématique, selon l'intitulé immédiat de la question, mais aussi (et tel est le problème) si le recours à l'intuition se justifie dans le cadre d'une discipline tendant à s'épurer de ses déterminations et...

Le modèle déductif des mathématiques constitue-t-il un idéal pour la science ?

Au reste, il suffit d'ouvrir les Principes de la philosophie dans lesquels Descartes expose sa Physique, pour constater que la méthode purement déductive l'a conduit plus d'une fois à l'erreur. C'est ainsi qu'à l'article 52 de la 2e partie, après avoir exposé les «lois du choc», il ajoute : « Les démonstrations de tout ceci sont si certaines...

Mathématiques et expérience

Il arrive même que le mathématicien crée des formes purement idéales, dont on découvre seulement ensuite que « certains aspects de la réalité expérimentale viennent s'y mouler ». Ainsi, «l'expérience joue un rôle indispensable dans la genèse de la géométrie [et des autres branches des Mathématiques] ; mais ce serait une erreur d'en conclure que la géométrie est...

Existe-t-il un objet mathématique ?

II. L'objet des Mathématiques pures. L'objet des Mathématiques pures, qui sont les Mathématiques proprement dites, est cependant beaucoup plus abstrait. A l'étendue continue, elles substituent le « nombre discret » (N. BOURBAKI, in LE LIONNAIS, Les gr. courants de la pensée math., p. 35). Dans la conception axiomatique, leur seul objet propre, ce sont des structures s'appliquant à des...

La certitude mathématique

C'est dans le même sens que L. LIARD dira plus tard que les définitions géométriques « sont absolues, immuables et inflexibles » parce qu'elles énoncent « la loi de construction propre à chaque figure ». - Les autres principes mathématiques : postulats, hypothèses, sont explicitement énoncés, et on n'a pas le droit de faire entrer dans la démonstration...

Pourquoi les mathématiques jouent-elles un rôle dans les autres sciences ?

A quoi les sciences mathématiques doivent-elles l'exactitude qui les caractérise ?

Que pensez-vous du mot de Russell sur les mathématiques: "Les mathématiques sont une science où l'on ne sait jamais de quoi l'on parle ni ce que l'on dit est vrai" ?

Aux sciences de la nature de s'occuper de ce qui est. Les mathématiques se cantonnent dans le domaine du possible; aussi n'apprennent-elles pas si ce qu'on y dit est vrai, c'est-à-dire conforme au réel. II. - CRITIQUE. Cette affirmation n'en reste pas moins une boutade, et, si on la prenait au pied de la lettre, elle constituerait une insulte gratuite...

Pourquoi tant d'esprits sont-ils réfractaires aux mathématiques ?

N'est-il de science que mathématique ?

Le remplacement d'une qualité par une quantité a toujours été un gain important. L'emploi du schématisme et du symbolisme mathématique a souvent clarifié et débrouillé bien des questions. b) Rigueur du raisonnement. - Les démarches de la pensée sont toutes a priori, à partir de principes posés, admis et non remis en question - sauf pour perfectionner les théories....

Rôle des mathématiques dans les sciences

Pour cela, ou déduit de l'hypothèse à vérifier une conséquence spéciale et l'on confronte cette conséquence avec les faits pour s'assurer si les résultats ainsi obtenus de deux façons différentes sont concordants. 3° La déduction mathématique sert encore de moyen de démonstration des lois découvertes inductivement ; elle fait voir que ces lois ne sont que des conséquences particulières...

Est-il vrai que les mathématiques soient moins une science à part que l'instrument de toutes les sciences ?

Ses êtres, suggérés par l'observation sensible, ne sont pas seulement abstraits, comme certains concepts, mais construits, disons mieux créés sur un mode idéal, avec des conditions d'existence propre qui les rendent souvent irréalisables en pratique, telles que les surfaces et les lignes sans épaisseur,, les points matériels. Les êtres mathématiques, leurs cadres et toutes leurs relations forment un...

Pour qu'il y ait science, faut-il qu'il y ait recours aux mathématiques ?

Quant a la réalité humaine, elle échappe aux équations. Cela ne veut pas dire que biologie et sciences de l'homme n'ont rien de scientifique.]   Il faut distinguer mathématiques formelles et mathématiques appliquées. Les mathématiques formelles ne visent rien d'autre que la recherche pure. Les mathématiques appliquées fournissent des outils au physicien, à l'ingénieur et a tous les scientifiques qui ont...

Le langage logico-mathématique est-il encore un langage ?

Les mathématiques sont-elles réductibles à la logique ?

Les mathématiques traduisent-elles l'expérience ?

Peut-on comparer les mathématiques à un jeu ?

-         On peut dès lors difficilement comparer les mathématiques à un jeu, car dans les mathématiques règne la loi d'airain de la logique, alors que dans le jeu subsiste toujours une part de contingent. -         Si le jeu obéissait à la nécessité comme c'est le cas dans les mathématiques, il n'y aurait plus aucun intérêt à jouer, car tous les résultats...

Les vérités mathématiques et les vérités physiques sont-elles de même nature ?

Que les mathématiques, comme la logique, ne disent rien en elles-mêmes, mais sont un simple langage qui permet d'énoncer les lois du réel. Mathématiques et tautologieLa logique est l'art «d'énoncer des raisonnements valides. De même, les mathématiques permettent d'exprimer correctement des lois physiques. Il n'y a donc pas de vérité mathématique. Un énoncé comme «2 + 2 = 4»...

Peut-on utiliser les mathématiques dans les sciences humaines ?

Le langage mathématique est-il un espéranto ?

Le langage mathématique permet donc de donner accès à la chose en elle-même : si le mathématicien trace un cercle pour l'étudier, l'expression mathématique qu'il utilise ne désigne pas ce cercle précis, mais le cercle en tant que cercle, c'est-à-dire en tant qu'entité universelle, qui ne varie pas selon l'espace et le temps comme les cercles singuliers peuvent varier....

Les objets mathématiques sont-ils réels ?

Les sciences naturelles sont-elles supérieurs aux mathématiques ?

Pour les savants de XVII ième siècle, il est « écrit en langage mathématique », dans la froide abstraction des figures géométriques. Il ne parle plus au coeur de l'homme, il ne l'entretient plus de la gloire de Dieu, il faut, au contraire, péniblement le déchiffrer grâce à la langue la plus rationnelle et la plus glacée qui...

Le raisonnement mathématique est-il seulement un raisonnement logique ?

L'application des mathématiques à tous les domaines est-elle légitime ?