Qu'est-ce que l'axiomatique ? Son rôle dans le développement des mathématiques.

L'abstrait n'existe que dans notre esprit et il n'y a dans le réel que des objets concrets et individualisés. Mais c'est grâce aux notions générales obtenues par abstraction que nous pouvons penser l'individuel, l'expliquer et organiser nos explications en ces systèmes cohérents que sont les sciences particulières. Elles nous permettent même de concevoir des réalités dont nous n'avons...

Axiomatique et philosophie

. Les postulats de la géométrie. En quoi différent-ils des axiomes ? Quelle est leur vraie nature ?

Et de fait, nous avons vu que les géomètres ont, pour ainsi dire, tenu la gageure d'admettre soit l'une soit l'autre de ces suppositions, et ils en ont tiré des géométries parfaitement cohérentes d'un bout à l'autre (géométries non-euclidiennes). Nous avons dit au prix de quels artifices.B. - Vraie nature des postulats. - D'où viennent donc les postulats...

Qu'est-ce qu'un axiome ?

Traditionnellement on distinguait les axiomes des postulats. Les postulats, disait-on, sont des propositions indémontrables qui se présentent comme des théorèmes et chaque domaine mathématique a des postulats qui lui sont propres (il y a des postulats de la géométrie, mais il y a aussi ceux de la mécanique...

Axiomes et postulats mathématiques ?

?...

Vous exposerez sommairement la différence de structure entre la Logique classique (celle d'Aristote et de Port-Royal) et les Logiques modernes (Logistique et Axiomatique). Vous dégagerez la signification philosophique de cette opposition.

? 3° C'était une Logique du concept. Décomposant la pensée en éléments de plus en plus simples (ou prétendus tels) : inférences, puis propositions, enfin termes (Ibid., p. 31), elle aboutissait, comme unité logique fondamentale, au terme ou expression verbale du concept. ? 4° Les relations logiques considérées étaient toutes, de ce fait, ramenées au rapport attributif ou...

Axiomes et postulats ?

Axiomes et postulats Il suffit d'ouvrir un traité de géométrie élémentaire pour constater qu'avant d'énoncer le premier théorème, plusieurs principes sont posés qui ne sont pas tous des définitions. Si de l'ensemble des principes nous retirons les définitions, faut-il grouper le reste en une seule ou en deux espèces ? Une longue tradition a répondu : il y a...

Vous exposerez sommairement la différence de structure entre la Logique classique (celle d'Aristote et de Port-Royal) et les Logiques modernes (Logistique et Axiomatique). Vous dégagerez la signification philosophique de cette opposition. ?

Définition: AXIOMATIQUE.

Définition: AXIOME.