Quelle différence y a-t-il entre une vérité mathématique et une vérité expérimentale ?

||• Qu'est-ce que la vérité mathématique?  — Quand pouvons-nous dire qu'un théorème est vrai ?  Quand cette proposition est en accord logique avec le système d'axiomes (et les théorèmes antérieurement démontrés) qui régissent telle ou telle mathématique.  ||...

Les vérités mathématiques sont-elles des vérités d'expérience ?

|| Les vérités mathématiques ne sont pas des vérités d'expérience. 1° D'abord elles partent d'axiomes absolus, comme celui-ci : La ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre » ; or, l'expérience ne sort pas du relatif, du réel, de ce qui est, et, dans la réalité, il n'est pas toujours vrai...

Qu'appelle-ton les axiomes? les définir et les caractériser. — Classer les principaux axiomes que vous connaissez selon les différentes sciences auxquelles ils appartiennent. — Quelle est la différence entre les axiomes et les vérités démontrées? — Montrer l'importance de la règle suivant laquelle on ne demande en axiomes que des choses parfaitement évidentes.

||   A. On appelle axiomes, dit Aristote, tous les principes qui n'ont pas besoin d'être démontrés et sur lesquels se fondent les sciences, tous les jugements universels évidents par eux-mêmes qui servent de points de départ aux sciences et aux démonstrations. « On les plante en tête de chaque science et ils en sont les...

« Axiomes », « postulats », et définitions en mathématiques

||   Un théorème peut être considéré comme une loi mathématique. A la différence de la loi physique, cependant, le théorème, malgré une simllltude apparente, exprime une relation exacte (alors que la loi physique exprime. seulement une haute probabilité dans l'état actuel des connaissances) et résulte de la construction des concepts mathématiques (alors que la loi physique a son appui dans les données de l'expérience, qu'elle...

Axiomes et postulats ?

Axiomes et postulats Il suffit d'ouvrir un traité de géométrie élémentaire pour constater qu'avant d'énoncer le premier théorème, plusieurs principes sont posés qui ne sont pas tous des définitions. Si de l'ensemble des principes nous retirons les définitions, faut-il grouper le reste en une seule ou en deux espèces ? Une longue tradition...

Le bon sens a-t-il toujours raison ?

[?] Le bon sens est l?effort de l?esprit qui s?adapte sans cesse ». Le bon sens est ainsi le moyen d?une existence conduite raisonnablement, c?est-à-dire d?une existence qui ne se laisse pas envahir, dominer par la fantasme et l?illusion. -         Le bon sens nous prévient contre l?abstraction scientifique, c?est-à-dire contre les excès de la raison rationnelle. Si la raison rationnelle cherche...

Axiomes et postulats mathématiques ?

?|| Axiomes et postulats mathématiques.        Le raisonnement mathématique est déductif: il est donc pleinement nécessaire, et s'opère selon les lois de notre raison. Autrement dit, le raisonnement mathématique est basé sur des axiomes . Ils sont des propositions générales et s'appliquant à toutes les grandeurs; indémontrables, mais exprimant des rapports logiquement nécessaires: les...

Définition: AXIOMATIQUE.

Ensemble des axiomes qui sont la condition nécessaire et suffisante à la démonstration d'une théorie....

Définition: AXIOME.

Proposition évidente par elle-même sans démonstration : principe d'identité. — Axiomes de l'intuition : pour Kant, principes a priori de l'entendement pur, concernant la catégorie de la quantité : « Tous les phénomènes sont, quant à leur intuition, des grandeurs extensives. » — Pour Kant, c'est ce qui peut être l'objet d'une volonté universelle. —...

Qu'est-ce qu'un AXIOME ? Qu'est-ce que l'AXIOMATIQUE ?

||On appelle «axiomes» les propositions premières d'une théorie mathématique (géométrie euclidienne, algèbre classique, etc.). Non démontrés, ils constituent avec les termes non définis le système d'hypothèses dont se déduit le reste des propositions. La mathématique classique distinguait l'axiome, principe général, formel, supposé évident (par exemple, la partie est plus petite que le tout,...

 « On m'opposera cet axiome reçu parmi les philosophes : qu'il n'est rien dans l'âme qui ne vienne des sens ; mais il faut excepter l'âme même et ses affections |...|. » Leibniz, Nouveaux Essais sur l'entendement humain, 1704. Commentez

Axiom of choice

The axiom of choice is a mathematical postulate about sets: for each family of non-empty sets, there exists a function selecting one member from each set in the family. If those sets have no member in common, it postulates that there is a set having exactly one element in common with each set in the family. First formulated...

Définition: Axiome

Proposition évidente admise par tout le monde sans preuve ni discussion. Exemple : « Chose jugée, chose démontrée ». ...

TEXTE: MEDITATIONS METAPHYSIQUES, REPONSES DE L'AUTEUR AUX SECONDES OBJECTIONS, Axiomes ou Notions communes. DESCARTES

D'où il suit aussi que la réalité objective de nos idées requiert une cause, dans laquelle cette même réalité soit contenue, non pas simplement objectivement, mais formellement ou éminemment. Mais cette vision ne touche point l'esprit, sinon en tant qu'elle est une idée : une idée, dis-je, inhérente en l'esprit même, et non pas une image dépeinte en la fantaisie ; et, à...

Axiomes et postulats

Ma réponse consiste en deux éléments : une identité et une différence. L’identité, c’est que postulats et axiomes sont indémontrables. La différence, c’est que les axiomes sont tenus pour évidents (leur vérité apparaît d’elle-même et intuitivement) alors que les postulats ne le sont pas. De là le nom de ces derniers : postulare signifie, en latin,...