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Comment généralise-t-on en mathématiques ?

Il est classique de concevoir la généralisation comme le passage de, quelques cas à tous les cas de la même espèce. Cette démarche mentale intervient-elle en mathématiques ? On pourrait citer certains cas de généralisations de ce genre : ainsi c'est après un nombre d'observations nécessairement limité que PYTHAGORE énonça que la somme des nombres impairs à partir de...


1 page - 1,80 euro

Bergson: Observer et généraliser

Trop souvent nous nous représentons encore l'expérience comme destinée à nous apporter des faits bruts : l'intelligence, s'emparant de ces faits, les rapprochant les uns des autres, s'élèverait ainsi à des lois de plus en plus hautes. Généraliser serait donc une fonction, observer en serait une autre. Rien de plus faux que cette conception du travail de synthèse,...


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ABSTRACTION ET GÉNÉRALISATION

Le concept est une idée — abstraite — générale. Aristote et Saint Thomas confondent idée et concept. A) Les notions d'abstraction et de généralisation 1° Qu'est-ce que l'abstraction? a - L'abstraction est l'action par laquelle l'esprit considère à part un élément (qui est soit une qualité soit une relation) d'une représentation ou...


2 pages - 1,80 euro

Le développement des médecines douces et l‘intérêt que lui porte la société, ne l‘aide t‘elle pas à se généraliser?

||             LES MEDECINES DOUCES                                 Les médecines naturelles regroupent l'ensemble des techniques, des connaissances et des composants naturels qu'une fois rassemblés peuvent produire des suppléments et des traitements susceptibles de traiter des maladies et de mettre fin à certaines souffrances physiques ou psychologiques.                                                                                                  Les médecines naturelles sont la pratique de l'utilisation de...


7 pages - 1,80 euro

DE L'ABSTRACTION. DE LA GÉNÉRALISATION.

|| I. De l'Abstraction. 1. L'abstraction consiste à considérer séparément les propriétés et les points de vue des êtres. Il y a dans ce travail de l'esprit plusieurs degrés qui seront plus facilement compris par un exemple. 2. L'idée que j'ai d'une feuille de papier renferme 1° celle de la substance même de cette feuille...


3 pages - 1,80 euro

De la généralisation ou de l'abstraction, quel est l'acte premier constitutif du concept ?

||   Nous commençons forcément toute connaissance par la perception. Aussi les discussions ont-elles porté sur cette première connaissance perceptive, les associationnistes Locke, Condillac, Hume essayant de montrer que la perception est toujours singulière, c'est-à-dire connaissance de l' individuel, les rationalistes et idéalistes (Descartes et Kant quoiqu'à des points de vue différents) montrant que nous percevons le général dans l'individuel, la forme dans le concret, le type...


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Abstraction et généralisation / Abstraire et généraliser ?

L'ABSTRACTION est l'opération par laquelle on passe du concret au concept en isolant par la pensée ce qui, dans la réalité, n'est pas donné séparément. Le concept de maison conserve des traits qui pourront s'appliquer à toutes les maisons possibles (fondations, façade, fenêtres, toit, etc.), mais qui laissent en dehors d'eux beaucoup de particularités concrètes comme : la...


2 pages - 1,80 euro

Comment généralise-t-on en mathématiques ?

||Il est classique de concevoir la généralisation comme le passage de quelques cas à tous les cas de la même espèce. Cette démarche mental' intervient-elle en mathématiques ?On pourrait citer certains cas de généralisations de ce genre : aussi c'est après un nombre d'observations nécessairement limité que PYTHAGORE énonça que la somme des nombres...


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En quoi la généralisation mathématique diffère-t-elle de la généralisation ordinaire ?

||Tandis que la généralisation ordinaire généralise en simplifiant, en diminuant la compréhension, la généralisation mathématique généralise en compliquant : « Les sciences mathématiques, dit HAMELIN (El. principaux de la représentation), font souvent ce que nous appellerons des généralisations artificielles ; et leur artifice pour produire le général est précisément de conférer une propriété ...


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Définition: GÉNÉRALITÉ.

Caractère général. « C'est dans la généralité que se trouve la vérité ». (Proudhon.) — Au sens de généralisation, Bergson écrit : « Les généralités ne sont pas philosophiques.»...


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Définition: GÉNÉRALISATION.

Opération intellectuelle qui étend à une classe d'êtres, d'idées ou de faits ce qui a été observé sur un nombre limité d'entre eux. —Opération par laquelle l'esprit forme les idées et concepts qu'il tire de l'expérience : « la vraie science craint les généralisations hâtives » (Poincaré). La généralisation réclame l'analyse, la comparaison, l'abstraction....


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Le doute doit-il être généralisé ?

Une deuxième forme de doute s’oppose à celle-ci, le doute méthodique qui se base sur le fait que la connaissance à la forme des maillons d’une chaine, l’un découlant de l’autre engendrant un suivant. Descartes a voulu trouver le premier maillon pour pouvoir reformer toute la chaine de connaissances. Pour se faire,...


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GÉNÉRAL - GÉNÉRALITÉ - GÉNÉRALISER - GENRE - GÉNÉRIQUE - GENÈSE - GÉNÉTIQUE ?

|| Général s'oppose au particulier ; il exprime ce qui s'applique à tout un ensemble (ou genre). Sont génériques, les caractères résultant du genre (les caractères génériques d'une plante). Généraliser, c'est étendre la détermination saisie sur un cas particulier à tous les cas du même genre (par exemple : la chute des corps, d'après un cas particulier). Les généralités sont des observations...


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Rapports et différences entre l'abstraction et la généralisation

I. — Abstraire, c'est considérer séparément ce qui ne peut pas être donné séparément ; généraliser, c'est enfermer dans une idée unique un nombre indéterminé d'objets qui présentent des caractères communs. Ces deux opérations ont entre elles des rapports, mais aussi des différences. II. — Rapports. 1° La généralisation implique l'abstraction, car pour qu'une idée soit attribuée à un nombre indéfini...


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