La mathématique universelle chez DESCARTES

La mathématique universelle chez DESCARTES||L'élément le plus important de la mathématique, pour Descartes, est l'idée de progression logique qui permet, à partir de quelques termes premiers, de trouver ceux qui s'en suivent. Cet ordre de progression permet non seulement d'ordonner la suite des éléments, mais, de façon beaucoup plus fondamentale, de déduire là valeur des inconnues. ...

DÉFINITION DES MATHÉMATIQUES

|| • La volonté de Descartes Il n'a qu'une passion, celle de trouver « quelque science générale expliquant tout ce qu'on peut chercher touchant l'ordre et la mesure sans application à une matière particulière »... Or, cette science est appelée d'un nom étrange « Mathématique universelle » et toutes les autres sont dites faire partie...

CRITIQUE DES CONCEPTIONS MATHÉMATIQUES CARTÉSIENNES.

|| Il serait inutile et prétentieux de faire l'éloge d'une méthode qui, en libérant la pensée du verbalisme notionnel et de la confusion qualitative, en traçant avec précision les conditions de la certitude, en donnant surtout à l'homme moderne l'optimisme et le moral nécessaires pour se lancer par les seules forces de son entendement...

Descartes : de la certitude des mathématiques

Par là on voit clairement pourquoi l'arithmétique et la géométrie sont beaucoup plus certaines que les autres sciences : c'est que seules elles traitent d'un objet assez pur et simple pour n'admettre absolument rien que l'expérience ait rendu incertain, et qu'elles consistent tout entières en une suite de conséquences déduites par raisonnement. Elles sont donc les plus faciles...

Mathématique et expérience

||   Il y a quatre grandes solutions classiques à connaître sur ce problème : la théorie rationaliste qui tient les concepts mathématiques pour des réalités du monde intelligible (de Platon à Descartes) ; la théorie empiriste qui lie les mathématiques à l'expérience ; la théorie kantienne pour qui les mathématiques sont impliquées dans l'expérience humaine parce qu'elle est humaine ; la théorie nominaliste qui...

Pourquoi les mathématiques sont-elles partout ?

Les mathématiques sont-elles le modèle d'intelligibilité par excellence ?

||Tous ceux, écrit Descartes ( 1596-1650), qui sont versés dans la géométrie savent «qu'il ne s'y avance rien qui n'ait une démonstration certaine» (Méditations métaphysiques, 1641) : aussi, les mathématiques, déclare-t-il, Font-elles, d'emblée, attiré, «à cause de la certitude et de l'évidence de leurs raisons» (Discours de h méthode, I - 1637). Il...

HISTOIRE DES MATHEMATIQUES

• Origines empiriques des mathématiques   1) La géométrie  Ce fut le premier ensemble de connaissances traité de manière rationnelle, qui précéda, comme science constituée, l'arithmétique et l'algèbre, parce que la géométrie se trouve plus proche de l'expérience. La géométrie abstraite date de Descartes, inventeur de la géométrie analytique, alors qu'au début de l'histoire,...

Comment définir les mathématiques ?

||Il n'a qu'une passion, celle de trouver « quelque science générale expliquant tout ce qu'on peut chercher touchant l'ordre et la mesure sans application à une matière particulière »... Or, cette science est appelée d'un nom étrange « Mathématique universelle » et toutes les autres sont dites faire partie de cette science. A la même ...

Notes de cours: Logique et Mathématique

||• Les problèmes centraux de l'épistémologie des mathématiques, ceux auxquels les philosophes n'ont cessé de réfléchir depuis Platon, en passant par Descartes, Leibniz ou Kant, sont les suivants :  — comment les mathématiques sont-elles possibles ?  — d'où vient leur accord avec le réel ?  • Ces deux interrogations peuvent être ramenées à une seule :...

Les mathématiques sont-elles un modèle pour la philosophie ?

LA METHODE CARTESIENNE - Le modèle mathématique.

xxx ?||Nous allons étudier la philosophie de Descartes, nous verrons comment le philosophe recherche dans le domaine philosophique une vérité égale à la certitude mathématique. Dans un premier temps, nous analyserons l’entreprise cartésienne et verrons en quoi elle consiste. En second lieu, nous donnerons une définition de la méthode et enfin, dans une dernière partie, nous étudierons le...

Les mathématiques

1. UN MODELE D'INTELLIGIBILITE Abstraction des objets mathématiques. A propos des objets dont elles traitent, les mathématiques ne se mettent guère en peine de savoir « si elles sont dans la nature, ou si elles n'y sont pas » (Descartes, Méditations métaphysiques, 1641).   La certitude mathématique. La démonstration...

Le mot "mathématique" dans l'oeuvre de Descartes

  Règles pour la direction de l’esprit, Règle quatrième. Aussi quoique, dans ce traité, je parle souvent de figures et de nombres, parce qu’il n’est aucune science à laquelle on puisse emprunter des exemples plus évidents et plus certains, celui qui suivra attentivement ma pensée verra que je n’embrasse ici rien moins que les mathématiques ordinaires, ...

Les mathematiques sont elle deductives

<p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<span style="text-decoration: underline;">&nbsp;Epistemologie</span>: les mathematiques sont elles deductives?</p> <p>&nbsp;</p> <p>&nbsp;</p> <p>&nbsp;</p> <p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Poser la question les mathematiques sont-elles deductives mene a quelques precisions.</p> <p>Parler des mathematiques au pluriel, laisse penser que la question vise les sciences mathematiques, soit, l'ensemble des sciences ayant pour objet le...