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POUR LE SUJET: L'homme est-il réellement libre ?
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POUR LE SUJET: En quel sens la société libère-t-elle l'homme de la nature ?
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Une connaissance est-elle possible en dehors des mathématiques ?
||■ Analyse du sujet— Quelles sont les qualités particulières qui feraient des vérités mathématiques un modèle ?— Si l'on s'interroge sur l' « objet » (ou le « contenu ») des vérités mathématiques, on constate qu'elles ne concernent rien en particulier. En va-t-il de même pour toutes les vérités ?— On n'hésitera pas à évoquer l'existence de vérités...
Toute science doit-elle être mathématique ?
On devra chercher pourquoi les mathématiques constituent un moyen privilégié pour la connaissance d'accéder à la scientificité (passage au quantifiable, mesure, nécessité des lois...). On se demandera aussi ce que peut devenir la prétention à la scientificité de disciplines difficilement mathématisables, ou non encore mathématisées ; au premier rang desquelles ce qu'il est convenu d'appeler les sciences humaines. ...
La vérité mathématique est-elle le modèle de toute vérité ?
|| Le rapport mathématiques/vérité est complexe: il peut avoir plusieurs sens. Les mathématiques peuvent être considérées, par exemple comme un modèle de méthode pour la connaissance (les enchaînements) ou comme donnant un modèle d’évidence (l’intuition), et donc comme la reine des sciences...|| 1) les mathématiques sont un modèle de cohérence... En un...
A quoi servent les mathématiques ?
Bien entendu, cette « exactitude » ne s'applique qu'aux Mathématiques pures, aux figures idéales de la Géométrie, aux nombres abstraits, etc. Dès qu'on passe aux applications empiriques, l'approximation apparaît. Si je veux évaluer l'aire d'un champ triangulaire, la formule géométrique ne me donnera qu'une valeur approchée, parce que le champ n'est qu'approximativement un triangle, parce que les figures...
La vérité mathématique est-elle le modèle de toute vérité ?
Les autres sciences cherchent également à imiter cette structure déductive, caractéristique des vérités mathématiques, en se donnant une forme axiomatique, comme c'est le cas de la physique.Pourtant, bien des sciences ne peuvent en aucun cas posséder les caractères des vérités mathématiques et leur structure déductive. Deuxième partie: LES MATHÉMATIQUES COMME MODÈLE D'ENCHAîNEMENT DÉDUCTIF Apodicticité de la...
La recherche de la vérité doit-elle prendre les mathématiques pour modèle ?
La théorie freudienne est liée à la découverte, par Freud, de son propre inconscient et de certaines dimensions qui se retrouvent dans l'inconscient de tout homme. Comme le souligne Laplanche, « la psychanalyse personnelle est la voie royale pour accéder à quelque part de la vérité psychanalytique. » B) Pourtant, nous ne sommes pas condamnés au royaume...
Les mathématiques peuvent-elles connaître le réel ?
Lorsque Galilée affirme que « les mathématiques sont le langage de la nature », il inaugure la version moderne des sciences, celle qui sera la plus productive, dont l'efficacité et les progrès semblent a priori sans limite. Mais il met aussi au jour l'une des questions majeures de toute théorie de la connaissance : comment comprendre cet accord...
Les vérités mathématiques constituent-elles le modèle de toute vérité ?
a) Généralité : les mathématiques, dit Descartes, sont « une science générale qui explique tout ce qu'il est possible de rechercher touchant l'ordre et la mesure, sans assignation à quelque matière particulière que ce soit » (Règles pour la direction de l'esprit, 1629). Elles ne considèrent, dans le domaine où on les applique,...
Les mathématiques sont-elles le modèle de toute vérité ?
Néanmoins, elles cherchent tout d'abord à produire des énoncés possédant les caractères précédents des vérités mathématiques. En outre, les vérités mathématiques sont déduites d'autres énoncés et, ultimement, des axiomes de la théorie mathématique. Les autres sciences cherchent également à imiter cette structure déductive, caractéristique des vérités mathématiques, en se donnant une forme axiomatique, comme c'est le cas de...
Est-ce au réel que les mathématiques ont affaire ?
L'égal en soi, le beau en soi, chaque chose en Soi, autrement dit l'être réel, admet-il jamais un changement, quel qu'il soit, ou chacune de ces réalités, étant uniforme et existant pour elle-même, est-elle toujours la même et de la même façon, et n'admet-elle jamais nulle part en aucune façon aucune altération ? - Elle reste nécessairement, Socrate, répondit...
Les mathématiques ont-elles un rapport avec le réel ?
Problématisation : Pour répondre à la question de notre sujet, nous devons déterminer quels sont les objets auxquels les mathématiques ont affaire et si ces objets sont réels ou non. Nous connaissons déjà des objets de la mathématique, nous en avons suffisamment d'exemples : inutile donc de rédiger une première partie artificielle sur le point, la ligne et le nombre ! Mieux...
Les mathématiques sont-elles un outil ?
B) Pourtant, nous ne sommes pas condamnés au royaume des opinions où les borgnes sont rois. Les mathématiques en sont la preuve: les énoncés mathématiques sont vraies, ils sont accompagnés de certitude, parce qu'ils peuvent être démontrés, et ils sont fermes en raison de leur caractère certain. C) Les autres n'ont pas les mêmes méthodes que les mathématiques: celles-ci...
Quel profit peut-on tirer de l'étude des mathématiques ?
a) Le philosophe ? Peut-on dire « le philosophe », sans préciser davantage ? Il ne s'agit pas ici de résoudre cette question ; on admettra que « le philosophe » s'exprime dans des philosophies. Hegel nous recommande d'éviter le ridicule d'un malade qui refusait de manger des pommes ou des cerises parce que son...
Est-ce au réel que les mathématiques ont affaire ?
Une des plus importantes peut sans doute se formuler ainsi : Euclide a construit sa géométrie en se guidant sur les propriétés des corps solides telles que son intuition les lui livrait. Mais il a aussi, du même coup, bâti un système conceptuel axiomatisable, sinon complètement axiomatisé. D'où vient donc que les propriétés intuitives...
Les mathématiques sont-elles une science comme les autres ?
Aristote, dans sa "Logique" a étudié ces principes de la raison humaine sur lesquels se fonde toute démarche rationnelle. a) Le principe d'identité. C'est d'abord le principe d'identité qui est à tel point fondamental et nécessaire (sans lui aucune pensée ne serait possible) que son énoncé déconcerte toujours un peu (tant il ...
Sur quoi se fonde le prestige des mathématiques ?
||HTML clipboard Les mathématiques comme sciences hypothético-déductives se distinguent des autres sciences par le fait que leurs objets qui sont a priori et pur, c’est-à-dire indépendants de l'expérience sensible mais aussi de par sa méthode. C’est justement par ce gage de scientificité et de vérité que semblent se fonder dans nos représentations le ...
Quel(s) rôle(s) joue l'intuition en mathématiques? ?
Dès lors, si la mathématique est une science très générale et très abstraite, on peut se demander non seulement si l'intuition joue un rôle en mathématique, selon l'intitulé immédiat de la question, mais aussi (et tel est le problème) si le recours à l'intuition se justifie dans le cadre d'une discipline tendant à s'épurer de ses déterminations et...
Vérité physique et vérité mathématique sont elles de même nature ?
• Qu'est-ce que la vérité mathématique ? Quand pouvons-nous dire qu'un théorème est vrai ? Quand cette proposition est en accord logique avec le système d'axiomes (et les théorèmes antérieurement dé¬montrés) qui régissent telle ou telle mathématique. Telle proposition pour un théorème sera vraie dans telle mathématique et fausse dans telle autre. Autrement dit la vérité mathématique apparaît...
Les mathématiques sont-elles un langage, un modèle ou un instrument pour les autres sciences ?
Les mathématiques existent parce que l'esprit humain est ainsi fait qu'il dispose du concept, ou mieux, de la catégorie de quantité. Mais il ne faut pas dire que ce sont les mathématiques qui ont créé la notion de quantité. Disons, si l'on veut, que toutes les fois que nous faisons une opération nous sommes mathématiciens; nous dirons en ce...
Les démonstrations en mathématique reposent-elles sur des évidences ?
Parallèlement à cet effort d'axiomatisation des mathématiques, se constitue avec Boole, Peano et Frege une logique enfin capable de formaliser effectivement le discours mathématique. Dès lors, la tâche du mathématicien est de déduire des théorèmes à partir d'axiomes ni vrais ni faux mais simplement posés. Quant à la validité des démonstrations, elle ne repose plus que sur la...
« Les mathématiques, disait Bertrand Russell, sont une science où on ne sait pas de quoi on parle, ni si ce qu'on dit est vrai» ?
Il sait fort bien que ses démonstrations portent, non pas sur les choses, mais sur des notions; ces notions peuvent être réalisées hors de son esprit, mais c'est elles qu'il fixe et non les objets extérieurs qui les réalisent. Il arrive au vulgaire, au philosophe et même au physicien, de réaliser des abstractions. Le mathématicien ne tombe pas...
Le modèle déductif des mathématiques constitue-t-il un idéal pour la science ?
Au reste, il suffit d'ouvrir les Principes de la philosophie dans lesquels Descartes expose sa Physique, pour constater que la méthode purement déductive l'a conduit plus d'une fois à l'erreur. C'est ainsi qu'à l'article 52 de la 2e partie, après avoir exposé les «lois du choc», il ajoute : « Les démonstrations de tout ceci sont si certaines...
Mathématiques et expérience
Il arrive même que le mathématicien crée des formes purement idéales, dont on découvre seulement ensuite que « certains aspects de la réalité expérimentale viennent s'y mouler ». Ainsi, «l'expérience joue un rôle indispensable dans la genèse de la géométrie [et des autres branches des Mathématiques] ; mais ce serait une erreur d'en conclure que la géométrie est...
Rôle des mathématiques dans les sciences
Pour cela, ou déduit de l'hypothèse à vérifier une conséquence spéciale et l'on confronte cette conséquence avec les faits pour s'assurer si les résultats ainsi obtenus de deux façons différentes sont concordants. 3° La déduction mathématique sert encore de moyen de démonstration des lois découvertes inductivement ; elle fait voir que ces lois ne sont que des conséquences particulières...
Peut-on comparer les mathématiques à un jeu ?
- On peut dès lors difficilement comparer les mathématiques à un jeu, car dans les mathématiques règne la loi d'airain de la logique, alors que dans le jeu subsiste toujours une part de contingent. - Si le jeu obéissait à la nécessité comme c'est le cas dans les mathématiques, il n'y aurait plus aucun intérêt à jouer, car tous les résultats...
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