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Que connaissent les mathématiques ?
■ La philosophie moderne récusera aussi le réalisme mathématique de Platon et définira les objets mathématiques comme des concepts, comme des êtres de raison. On aurait tort toutefois de les tenir pour des chimères. Élaborées rationnellement, les constructions mathématiques sont universellement valides, elles ne sont donc pas imaginaires.2. JEUX FORMELS ET SCIENCE MODERNEA - Un savoir hypothético-déductif■ Les...
Les mathématiques sont-elles nécessaires ?
Plus précisément, nous dirons que passé un certain degré de complexité, d'abstraction, les mathématiques cessent d'être nécessaires. Si une connaissance première des mathématiques peut être indispensable à tout un chacun, c'est la recherche en mathématiques, l'établissement de rapports abstraits entre des propriétés également abstraites qui peuvent passer pour inutiles. II. Défense de l'utilité des mathématiques : la thèse de Fontenelle a. Recherche fondamentale...
Mathématiques et expérience
Il arrive même que le mathématicien crée des formes purement idéales, dont on découvre seulement ensuite que « certains aspects de la réalité expérimentale viennent s'y mouler ». Ainsi, «l'expérience joue un rôle indispensable dans la genèse de la géométrie [et des autres branches des Mathématiques] ; mais ce serait une erreur d'en conclure que la géométrie est...
La certitude mathématique
C'est dans le même sens que L. LIARD dira plus tard que les définitions géométriques « sont absolues, immuables et inflexibles » parce qu'elles énoncent « la loi de construction propre à chaque figure ». - Les autres principes mathématiques : postulats, hypothèses, sont explicitement énoncés, et on n'a pas le droit de faire entrer dans la démonstration...
N'est-il de science que mathématique ?
Le remplacement d'une qualité par une quantité a toujours été un gain important. L'emploi du schématisme et du symbolisme mathématique a souvent clarifié et débrouillé bien des questions. b) Rigueur du raisonnement. - Les démarches de la pensée sont toutes a priori, à partir de principes posés, admis et non remis en question - sauf pour perfectionner les théories....
Les mathématiques et le réel ?
Les mathématiques, habit de rigueur de la pensée scientifiqueL'utilisation des mathématiques dans les sciences expérimentales est désormais chose courante, et ce, non seulement dans les sciences physiques ou biologiques, mais encore dans les sciences humaines (où l'abus des chiffres peut même donner parfois à une simple opinion l'apparence d'un discours scientifique).«C'est dans la jeunesse des sciences, écrit le...
Valeur des mathématiques ?
Les mathématiques, habit de rigueur de la pensée scientifiqueL'utilisation des mathématiques dans les sciences expérimentales est désormais chose courante, et ce, non seulement dans les sciences physiques ou biologiques, mais encore dans les sciences humaines (où l'abus des chiffres peut même donner parfois à une simple opinion l'apparence d'un discours scientifique).«C'est dans la jeunesse des sciences, écrit le...
Mathématiques et expérience ?
Stuart MILL, tout en accordant qu'il n'y a « pas de choses réelles exactement conformes aux définitions géométriques », ont admis que les notions mathématiques étaient « de simples copies », mais « des copies partielles » des objets donnés dans l'expérience sensible, résultant de ce que l'homme a le pouvoir de « faire attention à une partie...
N'est-il de science que mathématique ?
L'emploi du schématisme et du symbolisme mathématique a souvent clarifié et débrouillé bien des questions. b) Rigueur du raisonnement. - Les démarches de la pensée sont toutes a priori, à partir de principes posés, admis et non remis en question - sauf pour perfectionner les théories. Le mathématicien est entièrement maître de son objet, de ses créations qu'il se...
Les mathématiques sont-elles utiles ?
MATHÉMATIQUE (gr. mathèma, science) Toute science dont l'objet...
Les mathématiques
1. UN MODELE D'INTELLIGIBILITE Abstraction des objets mathématiques. A propos des objets dont elles traitent, les mathématiques ne se mettent guère en peine de savoir « si elles sont dans la nature, ou si elles n'y sont pas » (Descartes, Méditations métaphysiques, 1641). La certitude mathématique. La démonstration...
Infini (mathématiques) - mathématiques.
infini (mathématiques) - mathématiques.<br /> infini (mathématiques), terme mathématique issu de la théorie des ensembles proposée par le mathématicien allemand Georg Cantor.<br /> Les ensembles peuvent être séparés en deux classes : ceux dont les éléments peuvent être mis en relation bijective avec les éléments d'un sous-ensemble propre, et les autres. Un ensemble A est un sous-ensemble propre d'un ensemble...
Addition (mathématiques) - mathématiques.
addition (mathématiques) - mathématiques.<br /> 1<br /> <br /> PRÉSENTATION<br /> <br /> addition (mathématiques), opération élémentaire de l'arithmétique, symbolisée par le signe + (« plus »).<br /> Si l'on ajoute quatre pommes dans un panier qui en contient déjà cinq, on peut calculer le nombre total de pommes dans le panier en les comptant une par une : on obtient alors neuf pommes...
Analyse (mathématiques) - mathématiques.
analyse (mathématiques) - mathématiques.<br /> 1<br /> <br /> PRÉSENTATION<br /> <br /> analyse (mathématiques), branche des mathématiques qui étudie les concepts liés aux notions de limite et de continuité, intervenant notamment dans la théorie des fonctions.<br /> L'évolution de cette partie des mathématiques a contribué au développement de l'ensemble des sciences physiques du XVIIe au XIXe siècle.<br /> <br /> 2<br /> <br /> ORIGINES<br /> <br /> Les...
Mathématiques - mathématiques.
mathématiques - mathématiques.<br /> 1<br /> <br /> PRÉSENTATION<br /> <br /> mathématiques, science ayant pour objet l'étude au moyen du raisonnement et de la déduction d'êtres ou d'entités abstraites (nombres, figures, etc.).<br /> Nées des besoins pratiques de l'homme (dénombrement, mesures), les mathématiques ont pris leur autonomie surtout avec le développement d'un mode de démonstration rigoureuse de propriétés à partir de prémisses posées...
Analyse (mathématiques) - mathématiques.
analyse (mathématiques) - mathématiques.<br /> 1<br /> <br /> PRÉSENTATION<br /> <br /> analyse (mathématiques), branche des mathématiques qui étudie les concepts liés aux notions de limite et de continuité, intervenant notamment dans la théorie des fonctions.<br /> L'évolution de cette partie des mathématiques a contribué au développement de l'ensemble des sciences physiques du XVIIe au XIXe siècle.<br /> <br /> 2<br /> <br /> ORIGINES<br /> <br /> Les...
Démonstration mathématique - mathématiques.
démonstration mathématique - mathématiques.<br /> 1<br /> <br /> PRÉSENTATION<br /> <br /> démonstration mathématique, argumentation prouvant qu'une assertion mathématique est vraie. Située au coeur du travail des scientifiques et objet des réflexions de l'épistémologie, une démonstration est universelle en ce sens qu'elle doit être<br /> reproductible par quiconque maîtrise le langage scientifique approprié. Les méthodes permettant de conduire correctement une démonstration sont très...
Logique mathématique - mathématiques.
logique mathématique - mathématiques.<br /> 1<br /> <br /> PRÉSENTATION<br /> <br /> logique mathématique, science qui étudie les raisonnements, les concepts et les valeurs de vérité des propositions. Cette science, qui est à la base de la formalisation des différents domaines mathématiques, ne s'intéresse pas au contenu des objets<br /> étudiés mais à leur structure formelle. On sait maintenant que certains problèmes mathématiques...
Symboles mathématiques - mathématiques.
symboles mathématiques - mathématiques.<br /> 1<br /> <br /> PRÉSENTATION<br /> <br /> symboles mathématiques, ensemble des signes et des abréviations utilisés en mathématiques pour indiquer des entités, des relations ou des opérations.<br /> <br /> 2<br /> <br /> NOTATION DES NOMBRES<br /> <br /> Dans l'Antiquité, chaque peuple avait son propre système de notation numérale, défini par une base particulière et par un ensemble de symboles figurant...
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