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Entre intuition et déduction. S'il est vrai qu'une fois les axiomes posés il est relativement aisé d'en déduire des théorèmes de manière logique et mécanique, qu'en est-il du choix des axiomes eux-mêmes? Ce qui importe au mathématicien, lorsqu'il cherche à fixer le point de départ axiomatique, c'est que celui-ci soit fécond. Par quelle opération logique pourrait-il savoir à l'avance...
B) Pourtant, nous ne sommes pas condamnés au royaume des opinions où les borgnes sont rois. Les mathématiques en sont la preuve: les énoncés mathématiques sont vraies, ils sont accompagnés de certitude, parce qu'ils peuvent être démontrés, et ils sont fermes en raison de leur caractère certain. C) Les autres n'ont pas les mêmes méthodes que les mathématiques: celles-ci...
Références utiles : Platon, Timée, Ménon.Spinoza, Ethique (observer la manière dont Spinoza fait usage des formes du raisonnement mathématique pour établir les principes de son éthique « more geometrico », à la manière de la géométrie). Textes à utiliser : Francis Bacon, De Dignitate et augmentis. « C'est avec raison qu'Aristote a dit que la physique et les mathématiques...
Ses êtres, suggérés par l'observation sensible, ne sont pas seulement abstraits, comme certains concepts, mais construits, disons mieux créés sur un mode idéal, avec des conditions d'existence propre qui les rendent souvent irréalisables en pratique, telles que les surfaces et les lignes sans épaisseur,, les points matériels. Les êtres mathématiques, leurs cadres et toutes leurs relations forment un...
A. Son objet. - Elle traite, à un certain niveau d'abstraction, de l'ordre, de la grandeur (quantité) et de la mesure continue ou discontinue. Ses êtres, suggérés par l'observation sensible, ne sont pas seulement abstraits, comme certains concepts, mais construits, disons mieux créés sur un mode idéal, avec des conditions d'existence propre qui les rendent souvent irréalisables en...
Les mathématiques existent parce que l'esprit humain est ainsi fait qu'il dispose du concept, ou mieux, de la catégorie de quantité. Mais il ne faut pas dire que ce sont les mathématiques qui ont créé la notion de quantité. Disons, si l'on veut, que toutes les fois que nous faisons une opération nous sommes mathématiciens; nous dirons en ce...
|| Introduction. Les Mathématiques deviennent de plus en plus indispensables a toutes les sciences, principalement à celle de la nature. Pourquoi? I. Mathématiques et mesure.Les lois scientifiques ont cessé d'être qualitatives pour prendre la forme quantitative. Dès lors, la science exige la mesure, de plus en plus précise, des phénomènes. En tant que théorie de...
Thème : Sciences et Vision du Monde Sujet : Suivi Technique du Lancement d’un Satellite Couplage Disciplinaire : Mathématiques – PC - SVT Présenté par : Faisal OBEIDAT Hanna HADDAD Eid TWAL Fadi KARADSHEH __________________________________Année Scolaire 2010-2011____ Sommaire Introduction…………………………………………………………..…..….p.2 Fiche d’identité……………………………………………………………...p.3 Les Tests et Préparation………………………………………………...p.4 Lancement et Mise en Orbite…………………………………....p.5-6-7 Les Evolutions………………...............................................................p.8-9 Réalisation d’une Expérimentation…………………………….…p.10 Conclusion.…………………………………………………………...…......p.11 Sources…………………………………………………………………...…..p.12 Lexique……………………………………………………………………….p.13 Introduction Un satellite (artificiel) est un objet fabriqué par l'homme, envoyé dans l'espace à l'aide d'un lanceur, gravitant autour d'une planète ou d'un satellite...
Ce qui exigeait un génie vraiment supérieur, c'était de chercher et de découvrir dans les phénomènes les plus vulgaires, dans la chute d'une pierre, dans les balancements d'une lampe suspendue, ce que tant de philosophes, tant de raisonneurs sur les choses divines et humaines avaient eu sous les yeux depuis des milliers d'années, sans songer qu'il y eût...
Le mathématicien construit, sans autre instrument que sa pensée, une science dont les objets n'ont de réalité que dans sa pensée. » INDICATIONS DE LECTURE ? Essai sur les notions de structures et d'existence en mathématiques, II, Les schémas en genèse de Lautman Albert. ? Méthode axiomatique et formalisme de Cavaillès. Citation, p. 177 : «II n'y a pas de définition...
|| • Est-ce que les mathématiques ne servent à rien? — Est-ce qu'on ne les utilisent pas pour certaines pratiques (scientifiques ou techniques)? — Est-ce que leur utilisation est indispensable? « L'univers ne peut se comprendre si Ton n'a préalablement appris la langue, et à en connaître les caractères employés pour l'écrire. Ce livre est écrit...
xxx ?||HTML clipboardNon content de leur donner une priorité logique et chronologique, A. COMTE faisait des Mathématiques plutôt qu'une science particulière, « l'enveloppe » de toutes les autres sciences. C'est dire que, pour lui, aucune connaissance positive ne pouvait se dispenser de l'instrument mathématique. Avant lui, depuis Platon qui inscrivait à la porte de son...
SUJETS DE BACCALAURÉAT — Quels rôles jouent l'intuition et le raisonnement formel en mathématique? — La mathématique est-elle réductible à la logique? — Peut-,on affirmer avec un philosophe «Il n'y a de science proprement dite qu'autant qu'il s'y trouve de mathématique» — Les mathématiques sont-elles un instrument, un langage ou un modèle pour les autres sciences? — Aristote disait des...
La logique mathématique est la science qui s'intéresse aux principes du raisonnement. Elle étudie la validité des propositions et des démonstrations par des méthodes qui analysent la forme des systèmes considérés, et non leur signification propre. La logique, qu'elle soit consciemment appliquée ou non, est une des composantes essentielles de l'activité intellectuelle. La trame logique est présente non seulement...
|| Source: http://www.peiresc.org/DINER/Lexique.pdf Le modèle est une représentation de la connaissance que l'on possède sur un objet ou un phénomène. C'est un intermédiaire entre moi et le monde, au même titre que les déterminations que l'esprit impose aux choses. C'est une construction aux prises avec les deux attitudes fondamentales de l'épistémologie : le réalisme et l'instrumentalisme. Pour les...
Descartes écrivait à Beeckman, le 17 octobre 1630 : « De l’eau est toujours de l’eau ; mais elle a toujours aussi un autre goût, quand on la boit à la source même, plutôt que dans une cruche ou à la rivière. » Si la culture consiste comme dit Alain, à remonter à la source...
<p> <span style="text-decoration: underline;"> Epistemologie</span>: les mathematiques sont elles deductives?</p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p> Poser la question les mathematiques sont-elles deductives mene a quelques precisions.</p> <p>Parler des mathematiques au pluriel, laisse penser que la question vise les sciences mathematiques, soit, l'ensemble des sciences ayant pour objet le...
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