Qu'est-ce qu'un postulat en mathématique ?

On peut donc aboutir à des propositions géométriques non contradictoires en partant d'un postulat différent du postulat d'Euclide sur les parallèles. Le postulat euclidien perd son caractère de «nécessité». D'autres sont concevables et mathématiquement féconds (ce qui réfute l'opinion kantienne qui voyait dans la structure de l'espace euclidien...

Quelle différence y a-t-il entre une thèse et une hypothèse ?

La psychanalyse existentielle rejette le postulat de l'inconscient: le fait psychique est, pour elle, coextensif à la conscience. Mais si le projet fondamental est pleinement vécu par le sujet et, comme tel, totalement conscient, cela ne signifie nullement qu'il doive être du même coup connu par lui, tout au contraire. Sartre, L'Être et le Néant, page 658. Commentez cette citation.

Pascal est-il un philosophe ou un théologien ?

||Si le pari est une sorte de raisonnement mathématique, ne nous étonnons pas qu'il comporte certains postulats ! le postulat fondamental du pari est, croyons-nous, l'ascétisme janséniste. Même si ce qu'on nous demande de sacrifier n'est finalement « rien », le titre de l'argument étant précisément « infini-Rien », il reste que Pascal nous...

René Pomeau et Jean Ehrard (Littérature française, t. V : de Fénelon à Voltaire, Arthaud, 1984) analysent ainsi le mythe du «bon sauvage» au XVIIIe siècle : «Une contraction apparaît ici entre la volonté critique et l'ambition philosophique. Les «sauvages» intéressent moins en eux-mêmes que comme témoins privilégiés de la nature humaine. Par-delà l'étonnante diversité des institutions, des moeurs, des croyances et des mentalités, Indiens des Amériques, Tartares, Guinéens et Patagons, tout comme les Turcs, les Persans et les Chinois, sont les modes différents d'une commune nature : la même nature qui parle aussi dans l'expérience d'un ancien Romain, d'un citoyen de la libre Angleterre, d'un négociant hollandais ou d'un honnête homme français. Est-ce seulement routine si le siècle qui se veut celui de l'esprit expérimental poursuit ainsi, inlassablement, le fantôme de l'homme de la nature ? En réalité, ce postulat est moins l'effet du vieux préjugé monogénétique que le fondement nécessaire d'un novel humanisme qui tend à s'affirmer de plus en plus, à la fois contre la tyrannie du surnaturel et contre l'artifice oppresseur de certaines pratiques sociales.» Que pensez-vous de cette façon de voir «la nature humaine» par les «philosophes» du XVIIIe siècle ?

René Pomeau et Jean Ehrard (Littérature française, t. V : de Fénelon à Voltaire, Arthaud, 1984) analysent ainsi le mythe du «bon sauvage» au XVIIIe siècle : «Une contraction apparaît ici entre la volonté critique et l'ambition philosophique. Les «sauvages» intéressent moins en eux-mêmes que comme témoins privilégiés de la nature humaine. Par-delà l'étonnante diversité des institutions, des...

Le couronnement métaphysique de la morale, les postulats de la raison pratique (Kant)

|| — La morale de Kant est, comme on dirait aujourd'hui, une morale indépendante. Elle se fonde sur un fait de la raison, sur une nécessité pratique a priori, que l'on constate, mais dont il n'y a pas à demander de justification comme loi pratique. On peut faire appel, pour en expliquer la présence en...

Théorème d'incomplétude

|| Après avoir essayé pendant plus de deux mille ans de démontrer le postulat d'Euclide (par un point, on peut mener une parallèle et une seule à une droite), les mathématiciens décidèrent au XIXe siècle d'y renoncer. L'entreprise était en effet vouée à l'échec; en rejetant le postulat d'Euclide, Riemann et Lobatchevsky ont pu construire des géométries tout aussi "logiques" que la géométrie...

« Axiomes », « postulats », et définitions en mathématiques

||   Un théorème peut être considéré comme une loi mathématique. A la différence de la loi physique, cependant, le théorème, malgré une simllltude apparente, exprime une relation exacte (alors que la loi physique exprime. seulement une haute probabilité dans l'état actuel des connaissances) et résulte de la construction des concepts mathématiques (alors que la loi physique a son appui dans les données de l'expérience, qu'elle...

Axiomes et postulats ?

Axiomes et postulats Il suffit d'ouvrir un traité de géométrie élémentaire pour constater qu'avant d'énoncer le premier théorème, plusieurs principes sont posés qui ne sont pas tous des définitions. Si de l'ensemble des principes nous retirons les définitions, faut-il grouper le reste en une seule ou en deux espèces ? Une longue tradition...

Quels sont les causes et les effets de la superstition ?

  III. C?est la raison qui nous libère de la superstition en nous permettant d?accéder à une croyance rationnelle               La raison peut être envisagée de deux manières. Sur le plan théorique (c'est-à-dire dans le domaine de la connaissance) elle permet de bien juger de ce qui est vrai et de ce qui est faux. Mais sur le plan pratique...

Axiomes et postulats mathématiques ?

?|| Axiomes et postulats mathématiques.        Le raisonnement mathématique est déductif: il est donc pleinement nécessaire, et s'opère selon les lois de notre raison. Autrement dit, le raisonnement mathématique est basé sur des axiomes . Ils sont des propositions générales et s'appliquant à toutes les grandeurs; indémontrables, mais exprimant des rapports logiquement nécessaires: les...

La Liberté comme postulat de l'action morale (Kant) ?

||L'homme est-il libre (au sens traditionnel) ou déterminé ? Pour y répondre, il paraît nécessaire, ou au moins souhaitable, de démontrer soit l'existence réelle, soit l'impossibilité de la liberté. Mais une telle démonstration est-elle possible ? C'est ce qui a été contesté par Kant.a) Démontrer une vérité, c'est en effet l'établir rationnellement. Or...

Sciences & Techniques: Géométrie de Lobatchevski

Les principes de la géométrie non euclidienne. Au IIIe siècle avant notre ère, le mathématicien grec Euclide a défini la géométrie plane. Au XIXe siècle, plusieurs mathématiciens ont tenté de montrer que le cinquième postulat d'Euclide est indépendant des quatre autres. Le Russe Lobatchevski, en modifiant le cinquième postulat obtient une nouvelle géométrie, dite non euclidienne. Au...

Postulat des parallèles

Autre appellation du cinquième postulat d'Euclide, selon lequel "par un point extérieur à une droite, on peut mener une parallèle et une seule à cette droite". Le postulat des parallèles est le fondement de la géométrie euclidienne. ...

Axiomes et postulats

Ma réponse consiste en deux éléments : une identité et une différence. L’identité, c’est que postulats et axiomes sont indémontrables. La différence, c’est que les axiomes sont tenus pour évidents (leur vérité apparaît d’elle-même et intuitivement) alors que les postulats ne le sont pas. De là le nom de ces derniers : postulare signifie, en latin,...