Le modèle déductif des mathématiques constitue-t-il un idéal pour la science ?

Au reste, il suffit d'ouvrir les Principes de la philosophie dans lesquels Descartes expose sa Physique, pour constater que la méthode purement déductive l'a conduit plus d'une fois à l'erreur. C'est ainsi qu'à l'article 52 de la 2e partie, après avoir exposé les «lois du choc», il ajoute : « Les démonstrations de tout ceci sont si certaines...

La vérité mathématique est-elle le modèle de toute vérité ?

Le raisonnement déductif. La démonstration mathématique est nécessaire (ou apodictique). Sa force probatoire s'impose comme une obligation à l'esprit. On appelle raisonnement déductif, écrit le mathématicien Jean Dieudonné, « un enchaînement de propositions disposées de telle sorte que le lecteur (ou auditeur) se voit contraint de considérer comme vraie chacune d'elles, dès qu'il a admis la vérité de celles...

LA VÉRITÉ MATHÉMATIQUE EST-ELLE LE MODÈLE DE TOUTE VÉRITÉ ?

B. Cependant, toute la connaissance ne dérive pas de l'expérience, car la constitution ou la nature même de cette tablette détermine déjà, dans une certaine mesure, ce qui sera écrit, de même que, dans la plaque photographiques la composition chimique de la substance sensible détermine quelles radiations lumineuses seront enregistrées (autres comparaisons : longueur d'onde dans l'appareil de...

Le formalisme de la mathématique fournit-il le modèle d'une logique universelle ?

Sa force probatoire s'impose comme une obligation à l'esprit. On appelle raisonnement déductif, écrit le mathématicien Jean Dieudonné, « un enchaînement de propositions disposées de telle sorte que le lecteur (ou auditeur) se voit contraint de considérer comme vraie chacune d'elles, dès qu'il a admis la vérité de celles qui la précèdent dans...

Toute vérité scientifique est-elle un acquis pour toujours?

Et dans ce cas, qu'est-ce qui caractérise la science - est-ce la pérennité ou l'historicité ? I - Science et nécessitéa) Que la science vise la pérennité est une idée très ancienne, puisque ce n'est autre que la définition aristotélicienne de la science. En effet, d'après l'Éthique à Nicomaque (Livre VI, chap. 3) la science porte sur le nécessaire...

Toute vérité doit-elle être prouvée?

Une métaphysique est impossible comme science. En particulier, la raison ne saurait prouver la liberté de notre volonté, l'immortalité de l'âme, l'existence de Dieu.Avec le grand rationalisme classique inauguré par Descartes, la raison apparaissait comme l'instrument infaillible d'une critique des illusions, généralement imputées aux sens ou à l'imagination.Or, avec Kant, l'illusion est portée au coeur même de la...

La vérité mathématique est-elle le modèle de toute vérité ?

Les autres sciences cherchent également à imiter cette structure déductive, caractéristique des vérités mathématiques, en se donnant une forme axiomatique, comme c'est le cas de la physique.Pourtant, bien des sciences ne peuvent en aucun cas posséder les caractères des vérités mathématiques et leur structure déductive.  Deuxième partie: LES MATHÉMATIQUES COMME MODÈLE D'ENCHAîNEMENT DÉDUCTIF Apodicticité de la...

La vérité scientifique est-elle la vérité du monde ?

Ces propositions premières ne sont donc pas, bien sûr, déduites. Dans le langage mathématique moderne, ces évidences premières sont des axiomes, et depuis Descartes, elles ont longtemps passé pour évidentes, c'est pourquoi la déduction peut être ramenée à une intuition continuée. Pourtant le statut absolu des axiomes, a été ébranlé. Raymond Poincaré a insisté sur le fait qu'une...

Les mathématiques sont-elles le modèle de toute vérité ?

Néanmoins, elles cherchent tout d'abord à produire des énoncés possédant les caractères précédents des vérités mathématiques. En outre, les vérités mathématiques sont déduites d'autres énoncés et, ultimement, des axiomes de la théorie mathématique. Les autres sciences cherchent également à imiter cette structure déductive, caractéristique des vérités mathématiques, en se donnant une forme axiomatique, comme c'est le cas de...

Toute vérité doit-elle être prouvée ?

||HTML clipboard La vérité est une propriété qui s’attribue à nos jugements et à nos énoncés. Elle désigne leur accord avec la réalité. Mais Qu’est-ce qui peut garantir cet accord ? Il faut que ma pensée y soit amenée par quelque chose. Ce quelque chose, c’est la preuve. La preuve implique l’usage de la...

L'ÉVOLUTION DE LA NOTION DE VERITE EN MATHÉMATIQUES ?

: La suite fera comprendre qu'on emploie aujourd'hui indifféremment les deux termes. Les anciens mathématiciens tenaient les axiomes pour plus « évidents » que les postulats. « Chaque théorème se trouve ainsi relié, par un rapport nécessaire, aux propositions dont il se déduit comme conséquence. » Ainsi Leibniz pouvait-il écrire : « les Grecs ont raisonné avec toute la...

THESE ARGUMENTEE: Les mathématiques, modèle de rigueur et de vérité.

Les mathématiques, modèle de rigueur et de vérité Nombreux sont les philosophes classiques qui ont considéré que le raisonnement mathématique, par la rigueur de ses enchaînements et la certitude à laquelle il permet d'accéder de façon purement rationnelle, propose à la philosophie un véritable modèle. Platon, en concevant l'univers mathématique comme le premier degré du monde intellectuel (dont le deuxième...

Les mathématiques sont-elles le langage universel de toutes les sciences ?

Cours: LA VERITE

I.        ÉVIDENCE ET VERITE. ► A. La vérité s'applique aux idées, non aux choses •             Le langage courant confond bien souvent les termes réalité et vérité. Or, il convient de les distinguer soigneusement. Un objet (ce tapis, cette lampe), un être seront qualifiés de « réels ». Cette lampe est réelle, autrement dit elle existe effectivement ; ce n'est pas...

Les mathématiques

1. UN MODELE D'INTELLIGIBILITE Abstraction des objets mathématiques. A propos des objets dont elles traitent, les mathématiques ne se mettent guère en peine de savoir « si elles sont dans la nature, ou si elles n'y sont pas » (Descartes, Méditations métaphysiques, 1641).   La certitude mathématique. La démonstration...