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Gauss, loi de - mathématiques.

Gauss, loi de - mathématiques. 1 PRÉSENTATION Gauss, loi de, fonction de probabilités continues, également appelée distribution de Gauss ou loi normale. La loi de Gauss, du nom du physicien et astronome allemand Carl Friedrich Gauss, est communément utilisée dans les calculs statistiques comme une approximation de nombreuses fonctions de probabilités ; les paramètres (espérance, variance)...

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écart-type - mathématiques.

écart-type - mathématiques. 1 PRÉSENTATION écart-type, grandeur qui mesure la dispersion autour de sa valeur moyenne de la distribution statistique associée à une variable aléatoire. L'écart-type, noté généralement ? et également appelé déviation standard, est égal à la racine carrée de la variance, qui est la moyenne des déviations au carré de chaque observation par rapport...

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Trigonométrie - mathématiques.

trigonométrie - mathématiques. 1 PRÉSENTATION trigonométrie, branche des mathématiques qui traite des relations entre les côtés et les angles des triangles, et des propriétés des fonctions trigonométriques. On distingue la trigonométrie plane, qui étudie les triangles du plan, et la trigonométrie sphérique, qui s'intéresse aux triangles situés sur la surface d'une sphère (triangles sphériques). Autrefois, la...

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Tangente (trigonométrie) - mathématiques.

tangente (trigonométrie) - mathématiques. 1 PRÉSENTATION tangente (trigonométrie), fonction trigonométrique introduite en même temps que les fonctions sinus, cosinus et cotangente dans la définition de la mesure des angles en géométrie euclidienne. Les savants et astronomes babyloniens, ainsi que les mathématiciens de la Grèce antique, l'avaient déjà introduite dans leurs tables trigonométriques. L'utilisation et la définition...

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Pythagore, théorème de - mathématiques.

Pythagore, théorème de - mathématiques. Pythagore, théorème de, théorème de géométrie plane selon lequel, dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. En d'autres termes, si le triangle ABC est rectangle en A, alors BC2 = AB2 + AC2. Ce théorème tire...

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Cotangente - mathématiques.

cotangente - mathématiques. 1 PRÉSENTATION cotangente, fonction trigonométrique complémentaire de la fonction tangente, toutes deux introduites dans la définition de la mesure d'un angle en géométrie euclidienne. Le nombre cotangente d'un angle a, noté cotg a ou cotan a, est égal à l'inverse du nombre tangente de a, noté tg a ou tan a, soit :...

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Cosinus - mathématiques.

cosinus - mathématiques. 1 PRÉSENTATION cosinus, fonction trigonométrique, complémentaire de la fonction sinus, introduites toutes deux dans la définition de la mesure d'un angle en géométrie euclidienne. Si la trigonométrie est une discipline des mathématiques datant de plus de 3 000 ans, la définition des fonctions sinus et cosinus, telles qu'elles sont connues aujourd'hui, date du...

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Volume - mathématiques.

volume - mathématiques. volume, en mathématiques, grandeur mesurant l'espace occupé par un solide. Le volume se mesure en unités, telles que les centimètres cubes ou les mètres cubes du système métrique. Le volume peut également s'exprimer en litres pour des liquides ou des mesures sèches. Le calcul des volumes des figures géométriques les plus simples fait appel à...

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Vecteur - mathématiques.

vecteur - mathématiques. 1 PRÉSENTATION vecteur (mathématiques), objet mathématique caractérisé par une norme, une direction et un sens. Les vecteurs sont aussi les éléments d'un ensemble appelé espace vectoriel, notion qui est à la base de l'algèbre linéaire. Dans le plan et dans l'espace à 3 dimensions, on représente généralement un vecteur par une flèche. Cette...

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Triangle (géométrie) - mathématiques.

triangle (géométrie) - mathématiques. 1 PRÉSENTATION triangle (géométrie), figure géométrique constituée de trois côtés. En géométrie plane euclidienne, les côtés sont des segments de droites (voir figure 1) limités par les sommets. En géométrie sphérique, les côtés sont des arcs de grands cercles, comme sur la figure 10. Le terme de triangle (dit alors curviligne) peut

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Transformations - mathématiques.

transformations - mathématiques. 1 PRÉSENTATION transformations (mathématiques), applications du plan ou de l'espace sur lui-même, associant deux objets géométriques, points ou figures. Les transformations les plus répandues sont les translations, les rotations, les symétries et les homothéties. 2 HISTORIQUE Comparée à celle de la géométrie, l'histoire des transformations est relativement récente. En effet,...

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Tore - mathématiques.

tore - mathématiques. tore, surface engendrée par la rotation d'un cercle autour d'un axe situé dans le plan du cercle et ne coupant pas ce dernier. Voici des exemples courants de tores : une chambre à air d'un pneumatique, la chambre à vide d'un accélérateur circulaire de particules, certains types de beignets ou de gâteaux. Le tore possède...

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Tangente (géométrie) - mathématiques.

tangente (géométrie) - mathématiques. tangente (géométrie), droite introduite pour caractériser la pente directrice d'une courbe (C), associée à une fonction f, en un point particulier A de coordonnées (a, f(a)), tel que la fonction f soit dérivable en a. Géométriquement, la tangente à une courbe (C) au point A d'abscisse a, est la droite « position limite »...

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Symétrie - mathématiques.

symétrie - mathématiques. symétrie, propriété de certains corps, de certaines figures qui possèdent des parties identiques ou superposables à leur image dans un miroir, ce qui leur confère une forme équilibrée et proportionnée. Cette propriété et ce type d'aspect sont importants en biologie, en mathématiques, en minéralogie et en physique. En biologie, une symétrie bilatérale est la répartition...

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Stéradian - mathématiques.

stéradian - mathématiques. 1 PRÉSENTATION stéradian, unité SI de mesure des angles solides, notée « sr ». 2 DÉFINITION Par définition, l'angle solide, noté usuellement ? ou ?, associé à une surface quelconque et convexe de contour C (génératrice), décrit l'espace engendré par les demi-droites génératrices, issues du centre O d'une sphère S...

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Sphéroïde - mathématiques.

sphéroïde - mathématiques. sphéroïde, ellipsoïde obtenu par la révolution d'une ellipse autour de l'un de ses axes. On dit que le sphéroïde est allongé si l'axe de révolution est le grand axe, c'est-à-dire l'axe le plus long. Le sphéroïde est dit aplati aux pôles si l'axe de révolution est l'axe mineur, c'est-à-dire son plus petit axe. Microsoft ®...

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Sphère - mathématiques.

sphère - mathématiques. sphère, surface de l'espace à trois dimensions dont chaque point est à égale distance (appelée rayon) d'un point donné (appelé centre) ; sphère est également le nom donné au solide délimité par cette surface. Une sphère présente le même aspect quel que soit l'angle d'observation. Une sphère peut être engendrée par la rotation dans l'espace...

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Radian - mathématiques.

radian - mathématiques. 1 PRÉSENTATION radian, unité SI de mesure des angles plans et des arcs de cercle, notée « rad ». 2 DÉFINITION Par définition, le radian est l'angle plan qui, ayant son sommet au centre d'un cercle, intercepte sur la circonférence de ce cercle un arc dont la longueur est égale...

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Quadrilatère - mathématiques.

quadrilatère - mathématiques. 1 PRÉSENTATION quadrilatère, polygone à quatre côtés. Les quadrilatères particuliers sont le trapèze, le parallélogramme, le losange, le rectangle et le carré. 2 TRAPÈZE Un trapèze est un quadrilatère possédant deux côtés non consécutifs parallèles, appelés bases. On appelle hauteur du trapèze la distance entre les bases. L'aire d'un trapèze...

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Pythagore, théorème de - mathématiques.

Pythagore, théorème de - mathématiques. Pythagore, théorème de, théorème de géométrie plane selon lequel, dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. En d'autres termes, si le triangle ABC est rectangle en A, alors BC2 = AB2 + AC2. Ce théorème tire...

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Pyramide (géométrie) - mathématiques.

pyramide (géométrie) - mathématiques. pyramide (géométrie), polyèdre formé d'un polygone plan et de tous les triangles ayant pour sommet un même point extérieur au plan (sommet de la pyramide) et un côté commun avec les côtés du polygone. On appelle aussi pyramide le solide limité par ce polyèdre. Le polygone est la base de la pyramide, et la...

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Prisme (géométrie) - mathématiques.

prisme (géométrie) - mathématiques. prisme (géométrie), polyèdre constitué par deux bases polygonales superposables situées dans deux plans parallèles et par des parallélogrammes (surface latérale) « joignant » les bases. On appelle aussi prisme le solide intérieur à cette surface. Les intersections des faces latérales, appelées « arêtes latérales », sont toutes parallèles entre elles. Le prisme est dit...

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Polygone - mathématiques.

polygone - mathématiques. polygone, figure géométrique plane fermée, formée par la succession d'au moins trois segments appelés côtés. Le point commun à deux côtés successifs s'appelle sommet. Les polygones les plus connus sont le triangle, à trois côtés ; le quadrilatère, qui a quatre côtés et qui comprend comme formes particulières le carré, le losange, le rectangle, le...

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Polyèdre - mathématiques.

polyèdre - mathématiques. polyèdre, solide fermé limité par des surfaces planes à bords rectilignes. En d'autres termes, un polyèdre est un solide limité par des polygones dont chacun constitue une face du polyèdre. Un côté quelconque d'un tel polygone est une arête. L'extrémité d'une arête quelconque est un sommet. Dans un polyèdre régulier, toutes les faces sont...

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Plane, géométrie - mathématiques.

plane, géométrie - mathématiques. 1 PRÉSENTATION plane, géométrie ou géométrie euclidienne, branche de la géométrie qui étudie les propriétés des droites, des surfaces et des figures planes, telles que le triangle, le cercle, les coniques, etc. 2 HISTORIQUE L'origine de la géométrie plane remonte aux Babyloniens et Égyptiens (2 000 ans av. J.-C.)....

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