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POUR LE SUJET: L'homme est-il réellement libre ?
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POUR LE SUJET: En quel sens la société libère-t-elle l'homme de la nature ?
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Proportion - mathématiques.

proportion - mathématiques. 1 PRÉSENTATION proportion (mathématiques), en arithmétique, existence d'une égalité entre deux rapports. Ainsi, on dit que (a, b, c, d) forment une proportion si et seulement si a/b = c/d, où a et d sont appelés les termes extrêmes, b et c les termes moyens. Par exemple, 5, 15, 4 et 12 constituent...

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Premiers, nombres - mathématiques.

premiers, nombres - mathématiques. 1 PRÉSENTATION premiers, nombres, nombres entiers naturels p admettant exactement deux diviseurs : 1 et eux-mêmes. Ainsi, par définition, le nombre 1 n'est pas premier puisqu'il n'admet qu'un seul diviseur. Les dix plus petits nombres premiers positifs sont ainsi : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29. Tout...

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Pi - mathématiques.

pi - mathématiques. 1 PRÉSENTATION pi (mathématiques), nombre réel correspondant au rapport de la circonférence du cercle à la longueur de son diamètre. Dans la pratique courante, on utilise généralement la valeur approchée par défaut de p égale à 3,14. 2 OUTIL DE GÉOMÉTRIE ET D'ANALYSE Le nombre p résume une histoire des...

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Nombres - mathématiques.

nombres - mathématiques. 1 PRÉSENTATION nombres (mathématiques), mot ou symbole utilisé pour désigner des quantités. En arithmétique, un nombre désigne un élément des ensembles , , , , 2 ou (ensembles qui « s'emboîtent » les uns dans les autres). ENTIERS NATURELS Les nombres les plus simples sont les entiers naturels,...

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Nombre d'or - mathématiques.

nombre d'or - mathématiques. 1 PRÉSENTATION nombre d'or, proportion géométrique, également appelée proportion divine ou dorée, couramment utilisée en peinture et en architecture pour ses qualités esthétiques. 2 CALCUL DU NOMBRE D'OR Le nombre d'or correspond à une proportion selon laquelle le rapport existant entre la plus grande partie d'un segment coupé en...

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Multiplication - mathématiques.

multiplication - mathématiques. 1 PRÉSENTATION multiplication (mathématiques), opération élémentaire de l'arithmétique, symbolisée par le signe × (« fois »). On utilise parfois un point à la place de ce signe ou, dans certains cas, des parenthèses. Ainsi, le produit de 3 par 4 peut être représenté par 3 × 4, 3.4 ou encore (3)(4). 2

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Fractions - mathématiques.

fractions - mathématiques. 1 PRÉSENTATION fractions, nombres rationnels s'exprimant sous la forme d'un quotient p/q de deux entiers relatifs p et q, avec q non nul ; p est appelé le numérateur de la fraction et q son dénominateur. 2 ORIGINE L'étude des fractions apparaît pour la première fois dans le livre V...

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E - mathématiques.

e - mathématiques. 1 PRÉSENTATION e (mathématiques), nombre réel, dit exponentiel et noté de sa première initiale e, intervenant dans différentes branches des mathématiques et dans toutes les disciplines scientifiques utilisant un formalisme mathématique. Depuis sa définition au XVIIe siècle, de nombreux mathématiciens cherchent à déterminer le plus grand nombre possible de ses décimales ; sa...

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Division - mathématiques.

division - mathématiques. 1 PRÉSENTATION division (mathématiques), opération élémentaire de l'arithmétique, symbolisée par le symbole ÷ (« divisé par »), par une barre horizontale, par deux points ou par une barre oblique. Ainsi, « 12 divisé par 4 » peut s'écrire 12 ÷ 4, ? 12 : 4 ou encore , 12/4. 2 PROPRIÉTÉS

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Chiffres - mathématiques.

chiffres - mathématiques. 1 PRÉSENTATION chiffres, symboles utilisés pour représenter les nombres. 2 CHOIX D'UNE BASE Les premières formes de notation numérale étaient de simples groupes de traits (ou encoches) verticaux ou horizontaux, chaque trait correspondant au chiffre 1. Comme ce type de système était peu pratique pour écrire de grands nombres, les

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Carré magique - mathématiques.

carré magique - mathématiques. 1 PRÉSENTATION carré magique, tableau de nombres distincts rangés dans un carré, de telle sorte que les sommes des nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale principale soient égales à un même nombre. Par exemple, le tableau carré cidessous est un carré magique d'ordre 3 (l'ordre est le...

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Calculatrice - mathématiques.

calculatrice - mathématiques. 1 PRÉSENTATION calculatrice, machine informatique de très petite taille, utilisant des circuits électroniques intégrés, capable d'effectuer des calculs plus ou moins complexes selon ses fonctions. L'évolution des calculatrices est directement liée à celles des ordinateurs et de l'informatique en général. Aujourd'hui, les calculatrices s'apparentent de plus en plus à des micro-ordinateurs de poche.

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Base de calcul - mathématiques.

base de calcul - mathématiques. 1 PRÉSENTATION base de calcul, nombre d'unités d'un certain ordre nécessaires pour former une unité de l'ordre immédiatement supérieur. 2 BASE DE CALCUL 10 En base de calcul égale à 10, c'est-à-dire utilisant les chiffres usuels de 0 à 9, il faut 10 unités pour former une dizaine,...

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Base - mathématiques.

base - mathématiques. 1 PRÉSENTATION base (mathématiques), nombre des symboles, appelés chiffres, nécessaires dans un système de numération pour exprimer tout nombre. Ainsi, le système de numération décimale, adopté par la plupart des pays, se compose de dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Il s'agit donc d'un système...

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Addition (mathématiques) - mathématiques.

addition (mathématiques) - mathématiques. 1 PRÉSENTATION addition (mathématiques), opération élémentaire de l'arithmétique, symbolisée par le signe + (« plus »). Si l'on ajoute quatre pommes dans un panier qui en contient déjà cinq, on peut calculer le nombre total de pommes dans le panier en les comptant une par une : on obtient alors neuf pommes...

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Topologie - mathématiques.

topologie - mathématiques. 1 PRÉSENTATION topologie, étude des propriétés mathématiques invariantes par déformation géométrique ou par transformation continue des objets. Lorsqu'un espace est courbé, tordu, étiré, ou plus généralement déformé, certaines propriétés demeurent inchangées : c'est à ces dernières que s'intéresse la topologie. Par exemple, lorsque l'on déforme une feuille de papier sur laquelle on avait...

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Probabilités - mathématiques.

probabilités - mathématiques. 1 PRÉSENTATION probabilités, ou théorie des probabilités, branche des mathématiques qui s'attache à mesurer ou à déterminer quantitativement la probabilité qu'a un événement ou une expérience d'aboutir à un résultat donné. Cette théorie utilise souvent les résultats de l'analyse combinatoire et notamment les dénombrements appelés permutations, arrangements et combinaisons. Elle constitue la base...

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Statistiques - mathématiques.

statistiques - mathématiques. 1 PRÉSENTATION statistiques, branche des mathématiques qui a pour objet la collecte, le traitement et l'analyse de données numériques relatives à un ensemble d'objets, d'individus ou d'éléments. La statistique constitue un outil précieux pour l'expérimentation de projets, la gestion des entreprises ou encore l'aide à la décision. Une recherche statistique se décompose en...

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Trigonométrie - mathématiques.

trigonométrie - mathématiques. 1 PRÉSENTATION trigonométrie, branche des mathématiques qui traite des relations entre les côtés et les angles des triangles, et des propriétés des fonctions trigonométriques. On distingue la trigonométrie plane, qui étudie les triangles du plan, et la trigonométrie sphérique, qui s'intéresse aux triangles situés sur la surface d'une sphère (triangles sphériques). Autrefois, la...

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Géométrie - mathématiques.

géométrie - mathématiques. 1 PRÉSENTATION géométrie, branche des mathématiques qui étudie les propriétés du plan et de l'espace. La géométrie s'intéresse aux relations entre les points, les droites, les plans, les courbes, les surfaces et les volumes. Sous sa forme la plus élémentaire, elle traite de simples problèmes métriques, comme la détermination d'aires et de volumes...

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Fractale, géométrie - mathématiques.

fractale, géométrie - mathématiques. 1 PRÉSENTATION fractale, géométrie, branche de la géométrie qui cherche à décrire mathématiquement des objets ayant une forme complexe, très rugueuse ou fragmentée, telle qu'on en trouve dans la nature. 2 ORIGINE Apparues au XIXe siècle, les fractales sont considérées comme des « monstres » mathématiques jusqu'au...

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Angle - mathématiques.

angle - mathématiques. 1 PRÉSENTATION angle, figure formée par deux demi-droites ayant même origine ou deux demi-plans ayant même bord (angle dièdre). La mesure d'un angle s'exprime en degrés (symbole °), en radians (symbole rad) ou en grades (symbole gr). La mesure en degrés est très utilisée dans l'industrie et en astronomie, tandis que celle en...

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Analytique, géométrie - mathématiques.

analytique, géométrie - mathématiques. 1 PRÉSENTATION analytique, géométrie, branche de la géométrie dans laquelle on représente les courbes et les figures géométriques par des relations entre les coordonnées de leurs points. 2 COORDONNÉES CARTÉSIENNES La position d'un point du plan peut être déterminée (on dit aussi repérée) par rapport à deux droites perpendiculaires...

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Aire - mathématiques.

aire - mathématiques. aire (mathématiques), en mathématiques, mesure de la grandeur d'une surface fermée. Elle s'exprime en carré d'une unité de longueur donnée. Les aires de surfaces géométriques simples sont données par des formules : a2 pour un carré, avec a la longueur d'un côté ; ab pour un rectangle, avec a et b les longueurs de deux...

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Abscisse et ordonnée - mathématiques.

abscisse et ordonnée - mathématiques. 1 PRÉSENTATION abscisse et ordonnée, coordonnées cartésiennes d'un point dans un plan orienté par un repère orthogonal et normé. L'abscisse, notée x, désigne la coordonnée horizontale selon l'axe (Ox), et l'ordonnée, notée y, la coordonnée verticale selon l'axe (Oy). 2 REPRÉSENTATION GRAPHIQUE Un repère est dit orthonormé (orthogonal...

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