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POUR LE SUJET: L'homme est-il réellement libre ?
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POUR LE SUJET: En quel sens la société libère-t-elle l'homme de la nature ?
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Symboles mathématiques - mathématiques.

symboles mathématiques - mathématiques. 1 PRÉSENTATION symboles mathématiques, ensemble des signes et des abréviations utilisés en mathématiques pour indiquer des entités, des relations ou des opérations. 2 NOTATION DES NOMBRES Dans l'Antiquité, chaque peuple avait son propre système de notation numérale, défini par une base particulière et par un ensemble de symboles figurant...

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Stochastique, processus - mathématiques.

stochastique, processus - mathématiques. stochastique, processus, processus lors duquel un système passe de façon aléatoire par des états différents, à intervalles réguliers ou irréguliers. La ruine du parieur est un exemple de transitions régulières. Un parieur mise de manière répétée sur un événement aléatoire (comme un jet de dé), en gagnant ou perdant 1 unité avec des probabilités...

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Pythagore, théorème de - mathématiques.

Pythagore, théorème de - mathématiques. Pythagore, théorème de, théorème de géométrie plane selon lequel, dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. En d'autres termes, si le triangle ABC est rectangle en A, alors BC2 = AB2 + AC2. Ce théorème tire...

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Postulat - mathématiques.

postulat - mathématiques. 1 PRÉSENTATION postulat, proposition mathématique admise sans démonstration, mais susceptible d'être éventuellement démontrée à partir d'axiomes, principes premiers non démontrés mais considérés comme évidents, vrais, universels et communs à tous les domaines mathématiques, et plus généralement à toutes les disciplines de la pensée. Le raisonnement, fondé sur une déduction logique subséquente aux postulats...

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La recherche du bonheur est-elle une affaire privée ?

Dissertation : La recherche du bonheur est-elle une affaire privée ? Le bonheur est une aspiration commune à tous de satisfaire pleinement et durablement ses désirs. En effet il semble que chaque individu est à sa recherche, chacun ayant une définition du bonheur qui lui est donc original, voire unique. Le terme recherche ici nous fait allusion à...

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Logique mathématique - mathématiques.

logique mathématique - mathématiques. 1 PRÉSENTATION logique mathématique, science qui étudie les raisonnements, les concepts et les valeurs de vérité des propositions. Cette science, qui est à la base de la formalisation des différents domaines mathématiques, ne s'intéresse pas au contenu des objets étudiés mais à leur structure formelle. On sait maintenant que certains problèmes mathématiques...

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Information, théorie de

information, théorie de l' 1 PRÉSENTATION information, théorie de l', théorie mathématique de la transmission et du traitement de l'information. Cette théorie s'intéresse à la mesure de la quantité d'information, à la représentation de cette information, encore appelée codage, ainsi qu'aux systèmes de communication qui la transmettent et la traitent. Ce codage peut ainsi se référer...

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Gödel, théorèmes de - mathématiques.

Gödel, théorèmes de - mathématiques. 1 PRÉSENTATION Gödel, théorèmes de, théorèmes d'incomplétude formulés par Kurt Gödel. En logique, on dit qu'une théorie présente une incomplétude si elle comporte une formule ne pouvant être ni démontrable ni réfutable. 2 CONSISTANCE ET COMPLÉTUDE La principale caractéristique des mathématiques est d'être une science déductive, qui se...

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Files d'attente, théorie des - mathématiques.

files d'attente, théorie des - mathématiques. files d'attente, théorie des, théorie mathématique relevant du domaine des probabilités, qui étudie les solutions optimales de gestion des files d'attente, ou queues. Elle peut s'appliquer à différentes situations : gestion des avions au décollage ou à l'atterrissage, attente des clients et des administrés aux guichets, ou bien encore stockage des programmes...

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Fermat, théorème de - mathématiques.

Fermat, théorème de - mathématiques. Fermat, théorème de, célèbre théorème de mathématiques énoncé par Pierre de Fermat au XVIIe siècle, qui a conduit à d'importants travaux en algèbre et en analyse. Pendant plus de trois siècles, ce théorème a suscité l'intérêt des plus grands mathématiciens avant d'être finalement démontré en 1994. En étudiant les Arithmétiques, oeuvre du mathématicien...

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Exposant - mathématiques.

exposant - mathématiques. exposant (mathématiques), nombre ou lettre placé en haut et à droite d'une expression mathématique, indiquant la puissance à laquelle on « élève » l'expression. Par exemple, x2 se lit « x au carré » et signifie x.x ; (x + y)3 se lit « x plus y au cube » et signifie (x + y)...

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Ensembles, théorie des - mathématiques.

ensembles, théorie des - mathématiques. 1 PRÉSENTATION ensembles, théorie des, branche des mathématiques fondée au XIXe siècle par le mathématicien allemand Georg Cantor, qui introduit la notion d'ensemble à l'aide d'axiomes. Cette théorie a permis notamment de définir de manière plus précise le concept d'infini. On utilise aujourd'hui la notion d'ensemble dans tous les domaines des...

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Différences finies - mathématiques.

différences finies - mathématiques. différences finies, branche des mathématiques qui étudie les différences entre des paires successives de nombres. Les résultats de cette discipline sont utilisés dans de nombreuses applications. Considérons, par exemple, la formule yn = 3n - 1 qui donne pour n = 1, 2, 3, ... la progression arithmétique 2, 5, 8, 11, 14, ......

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Démonstration mathématique - mathématiques.

démonstration mathématique - mathématiques. 1 PRÉSENTATION démonstration mathématique, argumentation prouvant qu'une assertion mathématique est vraie. Située au coeur du travail des scientifiques et objet des réflexions de l'épistémologie, une démonstration est universelle en ce sens qu'elle doit être reproductible par quiconque maîtrise le langage scientifique approprié. Les méthodes permettant de conduire correctement une démonstration sont très...

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Décision, théorie de la - mathématiques.

décision, théorie de la - mathématiques. décision, théorie de la, étude formelle de la prise de décision et des choix optimaux répondant à des problèmes organisationnels. La théorie de la décision est née durant la Seconde Guerre mondiale, de l'intérêt de certains chercheurs en mathématiques et en statistiques pour la stratégie militaire. Elle s'est ensuite étendue à l'étude...

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Catastrophes, théorie des - mathématiques.

catastrophes, théorie des - mathématiques. catastrophes, théorie des, théorie mathématique permettant d'expliquer des comportements brusques ou discontinus de certains systèmes dans le cadre d'une branche de la géométrie, la géométrie différentielle. Présentée pour la première fois en 1968 par le mathématicien français René Thom, la théorie des catastrophes suscita rapidement l'intérêt de nombreux chercheurs dans les années soixante-dix....

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Applications - mathématiques.

applications - mathématiques. 1 PRÉSENTATION applications (mathématiques), opération mathématique, qui met en correspondance deux ensembles d'éléments, telle qu'à tout élément de l'ensemble de départ soit associé un et un seul élément de l'ensemble d'arrivée. 2 DÉFINITIONS Considérons une application d'un ensemble de départ E dans un ensemble d'arrivée F. À un élément x...

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Algorithme - mathématiques.

algorithme - mathématiques. algorithme (mathématiques), méthode de résolution d'un problème suivant un enchaînement déterminé de règles opératoires. Le mot « algorithme » est dérivé du nom du mathématicien persan al-Khuwarizmi à qui l'on doit un traité d'algèbre (825). Dans le domaine des mathématiques, les algorithmes furent utilisés dès l'Antiquité pour traiter des problèmes d'arithmétique ou de géométrie. Le...

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Statistiques - mathématiques.

statistiques - mathématiques. 1 PRÉSENTATION statistiques, branche des mathématiques qui a pour objet la collecte, le traitement et l'analyse de données numériques relatives à un ensemble d'objets, d'individus ou d'éléments. La statistique constitue un outil précieux pour l'expérimentation de projets, la gestion des entreprises ou encore l'aide à la décision. Une recherche statistique se décompose en...

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Probabilités - mathématiques.

probabilités - mathématiques. 1 PRÉSENTATION probabilités, ou théorie des probabilités, branche des mathématiques qui s'attache à mesurer ou à déterminer quantitativement la probabilité qu'a un événement ou une expérience d'aboutir à un résultat donné. Cette théorie utilise souvent les résultats de l'analyse combinatoire et notamment les dénombrements appelés permutations, arrangements et combinaisons. Elle constitue la base...

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Pourcentage - mathématiques.

pourcentage - mathématiques. pourcentage (du latin per centum, « pour cent »), fraction d'un nombre entier s'exprimant en centièmes, de symbole %. Un pourcentage s'écrit sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est 100. Ainsi, 20 % correspondent à 20/100. Les pourcentages, qui permettent d'évaluer des données, interviennent dans tous les champs d'étude de la société, de...

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Poisson, loi de - mathématiques.

Poisson, loi de - mathématiques. 1 PRÉSENTATION Poisson, loi de, loi de probabilités discrètes, ou fonction de distribution discrète, associée à l'étude des phénomènes caractérisés par un comptage effectué dans une unité fondamentale, telles les unités de temps, d'espace, de fréquence, d'énergie, etc. 2 DÉFINITION ET CARACTÉRISTIQUES Toute variable X résultant d'une expérience...

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Moyenne - mathématiques.

moyenne - mathématiques. 1 PRÉSENTATION moyenne (mathématiques), valeur caractéristique d'un ensemble de nombres. Il existe différentes sortes de moyennes, chacune reflétant à sa manière la tendance centrale d'un échantillon de données. Les moyennes sont très utilisées en statistique. Considérons un ensemble E de valeurs x1, x2, x3, ..., xn, où n est un entier. 2

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Mode (statistiques) - mathématiques.

mode (statistiques) - mathématiques. mode (statistiques), valeur d'un échantillon ou d'une distribution statistique dont la fréquence est maximale. Cette valeur, qui mesure la tendance centrale de l'échantillon, peut être unique (distribution unimodale). Dans le cas contraire (distribution plurimodale) elle est définie comme la valeur de l'ensemble d'observations dont la fréquence est supérieure ou égale aux fréquences adjacentes. L'énoncé...

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Médiane (statistiques) - mathématiques.

médiane (statistiques) - mathématiques. médiane (statistiques), élément caractéristique d'analyse d'une distribution de variables aléatoires. Une médiane est un nombre permettant de séparer un ensemble en deux sous-ensembles de même effectif. Par exemple, dans une classe d'élèves, la médiane de l'ensemble de leurs notes est la note qui permet de les scinder en deux groupes de même taille :...

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