Catégorie : Mathématiques
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Chaine de Markov mathématiques expertes terminales
Maths expertes graphes probabilistes -chaines de Markov I.) Graphes étiquetés Définition : un graphe est étiqueté si ses arêtes ( ou ses arcs ) sont affectés d’étiquettes ( mots ; lettres ; nombres …) Dans le cas où ces étiquettes sont des nombres positifs, le graphe est dit pondéré. Les étiquettes sont alors appelées les poids entre les sommets. Le poids d’une chaîne ( resp. d’un chemin) est la somme des poids des arêtes ( resp. des arcs) constituant la chaîne ( resp. le chemin )....
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Grand Oral sur réservation
Intro: Cette pratique abusive consiste, par exemple pour une compagnie aérienne, à vendre plus de billets qu’il n’y a de places dans un avion, afin qu’il y ait le moins de sièges vides possibles pour un vol donné. En effet, les professionnels du voyage aérien savent par expérience que tous les détenteurs d’un billet d’avion ne l'utiliseront pas le jour prévu. Par contre, il arrive qu’après une surréservation, le nombre de passagers prêts à embarquer soit supérieur au nombre de places dans l...
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grand oral la biogéographie des espèces sur une ile
LA BIOGEOGRAPHIE Comment décrire l’évolution de la biodiversité sur les îles vers un équilibre à l’aide du modèle déterministe de MacArthur et Wilson sachant que la migration des espèces vers des îles et leur extinction potentielle sont des phénomènes aléatoires ? 1. Def du sujet + contexte La biogéographie est la science qui s’interroge sur les causes de la répartition de la biodiversité dans les différentes parties du globe. 2. Modele de Mac Arthur et Wilson Considérons que cet...
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Exposé en logicomathématiques
Activité : logicomathématique Plan Introduction Définition de quelques concepts : a) b) c) d) La classification : L’inclusion de classe : La sériation : Le nombre : 1 OBJECTIFS GENERAUX : 2 Principes psychopédagogiques 3 Démarche 4 Conclusion Introduction : La logique selon Larousse signifie : raisonner juste avec méthode et cohérence d’idée, étude de l’ensemble des procédures cognitives. Les logicomathématiques prennent en charge les activités qui développent l’espr...
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Cours ses: Équations différentielles Math
Équations différentielles Math 111 29 janvier 2007 Table des matières 1 Généralités 1.1 Qu’est-ce qu’une équation différentielle ? 1.2 D’autres exemples . . . . . . . . . . . . 1.3 Conditions initiales . . . . . . . . . . . . 1.4 Représentation graphique . . . . . . . . 1.5 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Méthode d’Euler . . . . . . . . . . . . . 1.7 Le théorème d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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Grand Oral Mahts
Mesdames et Messieurs, je vous remercie de votre présence aujourd'hui pour ce grand oral de mathématiques. Les mathématiques sont une discipline essentielle pour comprendre le monde qui nous entoure. Elles permettent de modéliser des phénomènes naturels, de résoudre des problèmes complexes et d'explorer des concepts abstraits. Les mathématiques sont ainsi une science fondamentale qui trouve des applications dans de nombreux domaines, de l'ingénierie à la finance en passant par les sciences...
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Grand oral: la convexité
Introduction : Depuis des millénaires, les humains ont levé les yeux vers le ciel pour contempler les étoiles et comprendre notre place dans l'univers. Avec l'avancée de la technologie, les télescopes ont été développés pour observer des objets célestes encore plus lointains et précisément dans la galaxie . Dans ce contexte, le télescope James Webb, lancé en décembre 2021, a marqué un tournant dans l'histoire de l'astronomie. Mais comment les définitions de la convexité on-t-elle contribué...
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Le nombre d’or
Définition et valeur : c qui ont depuis longtemps intéressé les mathématiciens et les artistes. Certains les ont étudiées, d’autres ont été fascinés, et d’autres s’en sont moqué. c) en hommage au sculpteur grec Phidias (né vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui décora le Parthénon à...
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Cours de Pythagore
Géométrie Chapitre 6 : Théorème de Pythagore Pythagore de Samos (VIe siècle avant J.C.) est certainement l’un des mathématiciens les plus connus au monde. Le théorème de Pythagore était connu bien avant cette époque. On le retrouve par exemple en Mésopotamie, sur des tablettes d’argiles, plus de mille ans avant. On prête à Pythagore ou à son école, la démonstration de ce fameux théorème. Cependant, aucune preuve ne permet de l’affirmer. La première démonstration, utilisant des calculs d’ai...
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Fiche 37 : Fonctions affines : tableaux de signes.
Fiche 37 : Fonctions affines : tableaux de signes. Activité : On cherche à déterminer le signe du produit (x + 2)(3 – 1 2 x) en fonction de la valeur attribuée à x. On a représenté ci-contre les fonctions affines f et g définies sur ℝ par f(x) = x + 2 (droite d) 1 et g(x) = 3 – x (droite d’). La droite (d) coupe l’axe des abscisses au point A(– 2 ; 0) et la 2 droite d’ le coupe au point B(6 ; 0). (On pourra compléter le tableau de signes au fur et à mesure des questions.) 1 1)...
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L2, Fonctions Plusieurs Variables, année 2007-2008 Notions Générales et Résumé des TDs
S. Kallel Université des Sciences et Technologies de Lille L2, Fonctions Plusieurs Variables, année 2007-2008 Notions Générales et Résumé des TDs Voici en revue le plus gros des notions vues et étudiées en TD. 1 On écrira P = (x1 , . . . , xn ) un point de Rn . De même pour P0 = (a1 , . . . , an ). On dénotera par ~ei le i-ème vecteur de base (0 · · · 0, 1, 0, · · · , 0). Les réponses aux exercices sont données à la fin de cette note. 1. Continuité, Différentiabilité...
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Tableau signe
Seconde-méthodes Fiche méthode tableaux de signes Table des matières 1 Signe de ax+b 1.1 méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 2 signe d’un produit 2.1 méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 exemple . . . . . . . ....
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Divisibilité et congruences
Chapitre 2 Divisibilité et congruences dans Z Dans ce chapitre nous allons nous focaliser sur les nombres entiers (N ou Z) et nous allons nous intéresser aux propriétés satisfaites par de tels nombres. 2.1 2.1.1 Introduction Survol historique Cette branche des mathématiques est très ancienne et remonte à l’antiquité : • au 3ième siècle avant J.C., pour la première fois de l’Histoire, Euclide rassemble dans un livre (les Eléments) la majeure partie des connaissances des mathémat...
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ESSENTIEL 2 : Nombres complexes (forme algébrique)
ESSENTIEL 2 : Nombres complexes (forme algébrique) 1. Connaître les formules i2 = – 1 Si z x iy avec x et y réels, alors z x iy Pour tous nombres complexes a et b : ( a ib)( a ib) a 2 b2 z réel z imaginaire pur Im(z) = 0 Re(z) = 0 zz z z Si z x iy avec x et y réels, alors z x 2 y 2 iz + 4 Enoncé 1 : f est la fonction définie de \{1} dans par f( z ) = z 1 ; calculer f(2 – 3i) 2. Savoir résoudre une équation a) Du...
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DENOMBREMENTS, COMBINATOIRE EXERCICES CORRIGES
DENOMBREMENTS, COMBINATOIRE EXERCICES CORRIGES Produit cartésien (ou « principe multiplicatif ») Exercice n°1. Combien de menus différents peut-on composer si on a le choix entre 3 entrées, 2 plats et 4 desserts ? Exercice n°2. Une femme a dans sa garde-robe 4 jupes, 5 chemisiers et 3 vestes. Elle choisit au hasard une jupe, un chemisier et une veste. De combien de façons différentes peut-elle s’habiller ? Exercice n°3. Deux équipes de hockeys de 12 et 15 joueurs échangent une poignée d...
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Chapitre 6-Continuité_cours T spécialité
CONTINUITÉ D’UNE FONCTION I. C ONTI NU I TÉ 1. FONCTIONS CONTINUES Définition: Soit 𝒇 une fonction définie sur un intervalle I. 𝒇 est dite continue en un réel 𝒂 de I, si 𝐥𝐢𝐦 𝒇(𝒙) = 𝒇(𝒂). 𝒙→𝒂 𝒇 est dite continue sur I si elle est continue en tout réel 𝒂 de I. Remarque : f est continue sur I signifie que l’on peut tracer la courbe de f sur I « sans lever le crayon ». Exemples : La fonction partie entière E n’est pas continue sur ℝ. Soit n∊ℤ. Pour tout réel x∊[n ; n+1[ , on a...
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Révisions Mathématiques Brevet Blanc → Fractions
Révisions Mathématiques Brevet Blanc → Fractions -------------------------------------------------------Soustractions et additions Propriété : Si on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur d’une fraction par un même nombre Alors on obtient une fraction égale à la première. Méthode : 1) Si les fractions ont le même dénominateur, alors j’ajoute (ou je soustrais) uniquement les numérateurs le dénominateur restant le même. 2) Si les fractions n’ont pas le même dénominateur :...
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Introduction à l'optimisation
RI CI CHAPITRE 1 HE INTRODUCTION À L’OPTIMISATION Sommaire Problème d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Terminologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 Classification de problème d’optimisation . . . . . . . . . . . . 4 .N ad aK 1 4 3.1 Optimisation Continue, Optimisation Discrète et Combinatoire 4 3.2 Optimisation avec et sans contraintes . . . . . . . . . . . . . . 5 3....
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Thales de Milet
Thales est un philosophe, scientifique et mathématicien grec, qui nait vers 625 avant JC à Milet en Grèce. Les détails de sa vie sont mal connus du fait de son ancienneté. Jeune, il effectue un séjour en Egypte où il étudie les sciences égyptiennes et babyloniennes La fondation de l'école milésienne est attribuée à Thalès, comme beaucoup de théorèmes de mathématique, il convient cependant de rester prudent sur cette paternité qui reste encore aujourd'hui à prouver. Quoiqu'il en soit, son...
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variable aléatoire et distribution: Microéconomie
Microéconomie En microéconomie, on s’intéresse aux comportements économiques individuels, du consommateur et du producteur. Elle cherche à expliquer comment les agents économiques prennent leurs décisions en prenant en compte le fait que nous vivons dans un monde limité : On ne peut ni tout avoir, ni tout faire. Le consommateur est contraint, il n’a pas un budget illimité. Il en est de même pour le producteur. La microéconomie suppose que les agents vont chercher à tirer le meilleur pa...