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absolue (valeur) - Définition.

Publié le : 18/10/2013 Format: Document en format PDF protégé


absolue (valeur) - Définition.
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Problematiqueabsolue (valeur) - Définition. MATHÉMATIQUES : la valeur absolue d'un nombre réel x est
le nombre positif qui est égal ou opposé à ce nombre x ; on la note |x|. Par exemple :
|-3,1| = 3,1 ; |0| = 0 ; |2,57| = 2,57.
Un nombre réel peut être positif ou négatif. Or, dans de nombreuses situations pratiques
traduites par des nombres, le signe d'un nombre s'interprète comme une direction sur un axe
ou, plus généralement, comme la marque d'une alternative ; deux nombres réels ne différant
alors que par leur signe ont même valeur absolue :
|-3| = |3| = 3.
Un nombre réel x est donc exactement connu par le couple (signe de x, valeur absolue de
x).
Inversement, le quotient

indique le signe de x (ce quotient vaut 1 pour x positif, et -1

pour x négatif) ; lorsque x>=0, |x|=x ; et lorsque x£0, |x| = -x.
D'autre part, on déduit de la « règle des signes « que



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