Ce qui est vrai est-il flagrant ?

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Ce qui est vrai est-il flagrant ?

Philosophie

Aperçu du corrigé : Ce qui est vrai est-il flagrant ?



Publié le : 16/8/2005 -Format: Document en format HTML protégé

	Ce qui est vrai est-il flagrant 	?
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Ce qui est vrai est-il flagrant ?




Autrement dit, que je me connaisse comme être pensant ne signifie pas que mon âme ou ma pensée soit une réalité en soi. Comme le souligne avec talent Leibniz, « Descartes a logé la vérité à l'hostellerie de l'évidence, mais il a oublié de nous en donner l'adresse. » On sait qu'aujourd'hui les mathématiciens se méfient des évidences et qu'ils se contentent de poser des axiomes (ni vrais ni faux) et d'en déduire des théorèmes. Méfiance liée à l'apparition, dans la seconde moitié du XIXe siècle, d'êtres mathématiques stupéfiants comme les courbes sans tangentes, les courbes remplissant un carré - premiers spécimens, comme le déclare le mathématicien Jean Dieudonné, « d'une galerie de monstres qui n'a cessé de s'amplifier jusqu'à nos jours ». Axiomes, postulats, théorèmesOn distinguait encore au début du XIXe siècle :- l'axiome, proposition indémontrable et absolument évidente (par ex. : «deux choses égales entre elles sont égales à une même troisième») ;- et le postulat, proposition indémontrable, également, mais, censément, moins «évidente» (par ex. : «toute droite peut être prolongée indéfiniment»).Enfin, on appelait (et on appelle encore) théorèmes les propositions démontrées à l'aide de ces propositions indémontrables.On s'essaya donc, à partir du XVIIe siècle, de démontrer tel ou tel des postulats euclidiens, afin de le faire passer dans le corps des théorèmes et de réduire ainsi le nombre des propositions acceptées sans démonstration. Les géométries non-euclidiennesCe fut, précisément, l'échec des tentatives faites pour démontrer un certain postulat d'Euclide (lequel affirmait que par un point extérieur à une droite, il passe une parallèle à cette droite et une seule) qui aboutit à la constitution des premières géométries non-euclidiennes (Lobatchevski, 1826 ; Riemann, 1853).


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