Les démonstrations en mathématique reposent-elles sur des évidences ?

Aperçu du corrigé : Les démonstrations en mathématique reposent-elles sur des évidences ?

Publié le : 20/1/2004 -Format:

x

Veuillez selectionner une image pour le sujet :
Les démonstrations en mathématique reposent-elles sur des évidences ?

Extensions autorisées ".jpg, .png, .gif"
Taille 100 Pixel de large minimum et 1000 Pixel de large maximum

Parallèlement à cet effort d'axiomatisation des mathématiques, se constitue avec Boole, Peano et Frege une logique enfin capable de formaliser effectivement le discours mathématique. Dès lors, la tâche du mathématicien est de déduire des théorèmes à partir d'axiomes ni vrais ni faux mais simplement posés. Quant à la validité des démonstrations, elle ne repose plus que sur la structure des énoncés qu'elles contiennent et non sur la nature particulière de ce dont elles parlent. Peu importe, au fond, qu'il s'agisse de nombres, de droites ou de triangles. Comme le constate Bertrand Russell, « les mathématiques pures sont cette discipline où on ne sait pas de quoi on parle ni si ce qu'on dit est vrai » (The International Monthly, juillet 1901). CITATIONS: « L'évidence est le caractère (ou signe ou critérium) d'une vérité clairement et distinctement conçue qui s'impose à l'esprit. » Lagneau, Célèbres Leçons et Fragments, 1950 (posth.) « Toute vérité nouvelle naît malgré l'évidence. » Bachelard, Le Nouvel Esprit scientifique, 1934. Préjugé : « Ce qui est jugé d'avance, c'est-à-dire avant qu'on se soit instruit.

La notion d'esprit revêt plusieurs sens. Elle désigne d'une part l'intellect, la raison, la pensée. Elle désigne d'autre part l'âme, l'être immatériel qui constitue notre intériorité, notre personnalité. Les philosophes classiques ne faisaient pas de différence entre les deux: l'âme, qui relève du sentiment que nous avons de nous-mêmes, est aussi le siège de la pensée. C'est peut-être une indication qu'affectivité et raison sont plus étroitement unies qu'on ne le croit, dans l'esprit, précisément.

Eléments du langage qui associent d'une façon conventionnelle une suite de sons et un concept.

Acte par lequel un avocat reçoit un mandat de son client pour le représenter et l'assister dans un procès.

Signaler un abus

Vous souhaitez signaler un abus?


Document concerné : Les démonstrations en mathématique reposent-elles sur des évidences ?

Auteur du document :

Votre email :

Type d'abus : - Choisir - Apologie de crimes contre l'humanité Incitation é la haine raciale Pornographie enfantine Atteinte aux droits d'auteur Atteinte aux droits des marques Atteinte au droit é l'image Autre

Pourquoi souhaitez-vous signaler cet abus ?(raison de l'abus) :

Votre message a bien été envoyé!