Les mathématiques sont-elles le modèle de toute vérité ?

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Publié le : 12/11/2005 -Format:

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Néanmoins, elles cherchent tout d'abord à produire des énoncés possédant les caractères précédents des vérités mathématiques. En outre, les vérités mathématiques sont déduites d'autres énoncés et, ultimement, des axiomes de la théorie mathématique. Les autres sciences cherchent également à imiter cette structure déductive, caractéristique des vérités mathématiques, en se donnant une forme axiomatique, comme c'est le cas de la physique.Pourtant, bien des sciences ne peuvent en aucun cas posséder les caractères des vérités mathématiques et leur structure déductive.  Deuxième partie: LES MATHÉMATIQUES COMME MODÈLE D'ENCHAîNEMENT DÉDUCTIF Apodicticité de la démonstration mathématique. a) Descartes déclare, dans son Discours de la Méthode, qu'entre toutes les sciences, les mathématiques l'attirèrent « à cause de la certitude et de l'évidence de leurs raisons ». b) Science abstraite, qui fait l'unanimité de ceux qui la pratiquent, la science mathématique apparaît comme un modèle d'intelligibilité auprès des autres sciences. Généralité et abstraction des objets mathématiques. a) Généralité : les mathématiques, dit Descartes, sont « une science générale qui explique tout ce qu'il est possible de rechercher touchant l'ordre et la mesure, sans assignation à quelque matière particulière que ce soit » (Règles pour la direction de l'esprit, 1629). Elles ne considèrent, dans le domaine où on les applique, « que les divers rapports ou proportions qui s'y trouvent » (Ibid ) b) Abstraction : A propos des objets dont elles traitent, les mathématiques ne se mettent guère en peine de savoir « si elles sont dans la nature, ou si elles n'y sont pas » (Descartes, Méditations métaphysiques, 1641 ).

L'abstraction proprement dite commence avec la conscience de la ressemblance et de la diffￜrence. Abstraire, c'est distinguer le caractￜre commun ￜ plusieurs objets ou le caractￜre diffￜrentiel d'un objet.

Système construit à partir de termes premiers posés à titre d'hypothèses (les axiomes) et fondé sur les seuls rapports logiques qui unissent ses propositions.

La notion d'esprit revêt plusieurs sens. Elle désigne d'une part l'intellect, la raison, la pensée. Elle désigne d'autre part l'âme, l'être immatériel qui constitue notre intériorité, notre personnalité. Les philosophes classiques ne faisaient pas de différence entre les deux: l'âme, qui relève du sentiment que nous avons de nous-mêmes, est aussi le siège de la pensée. C'est peut-être une indication qu'affectivité et raison sont plus étroitement unies qu'on ne le croit, dans l'esprit, précisément.

Caractère de ce qui est intelligible, cad de ce qui peut être compris par l'intelligence et par la raison.

L'ordre naturel repose sur des lois que la raison est capable de découvrir. L'ordre social repose sur des décrets qui, idéalement, devraient être des décrets de la raison et qui, de fait, dépendent plus des circonstances, d'intérêts politiques, économiques ponctuels.

Acte d'huissier par lequel le demandeur cite son adversaire à comparaître devant un tribunal.

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