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La vérité mathématique peut-elle servir de modèle à toute vérité ?

Philosophie

Aperçu du corrigé : La vérité mathématique peut-elle servir de modèle à toute vérité ?



Publié le : 1/3/2004 -Format: Document en format HTML protégé

■ Analyse du sujet

— Quelles sont les qualités particulières qui feraient des vérités mathématiques un modèle ?
— Si l'on s'interroge sur l' « objet « (ou le « contenu «) des vérités mathématiques, on constate qu'elles ne concernent rien en particulier. En va-t-il de même pour toutes les vérités ?
— On n'hésitera pas à évoquer l'existence de vérités non scientifiques, et à montrer en quoi elles peuvent différer des vérités mathématiques.

■ Pièges à éviter

— Attention à ne pas prendre le concept de vérité dans une acception trop étroite : pensez notamment à la différence entre vérités formelles et vérités empiriques.
— Bien cerner les concepts que vous pouvez utiliser pour caractériser les vérités mathématiques (tautologie, caractère « formel «).
— Ne récitez pas des fragments de cours (sur les mathématiques ou la vérité) : ce matériau doit être organisé dans le cadre d'une copie démonstrative.

  • La nature de la vérité est, depuis les débuts de la philosophie, un sujet de réflexion et de débats capital. Pour préciser en quoi consiste la vérité, il est tentant de considérer les domaines dans lesquels elle paraît la mieux établie, et parmi ces domaines, les mathématiques ont fréquemment été reconnues comme le moins contestable. Au point que, chez certains philosophes, les vérités que l'on élabore en mathématiques font office de modèle, non seulement pour toute vérité scientifique, mais aussi pour la vérité dans quelque domaine que ce soit. Reste à savoir toutefois si les vérités mathématiques, en raison même de leurs caractères, peuvent inspirer la définition des vérités portant sur des secteurs dont la mathématisation n'est pas intégralement possible, ou, plus gravement encore, dont la mathématisation n'est pas même concevable. Il apparaît ainsi qu'accepter le modèle mathématique n'est pas si aisé qu'on pouvait d'abord le penser.

Introduction

  • I. Les vérités mathématiques comme modèle
  • II. La vérité formelle
  • III. Les vérités empiriques, et non scientifiques

Conclusion



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