Est-il vrai que les mathématiques soient moins une science à part que l'instrument de toutes les sciences ?

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Publié le : 21/2/2004 -Format:

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Ses êtres, suggérés par l'observation sensible, ne sont pas seulement abstraits, comme certains concepts, mais construits, disons mieux créés sur un mode idéal, avec des conditions d'existence propre qui les rendent souvent irréalisables en pratique, telles que les surfaces et les lignes sans épaisseur,, les points matériels. Les êtres mathématiques, leurs cadres et toutes leurs relations forment un univers à part dans lequel les, lois sont vraies nécessairement (vérité idéale), sans autres conditions que celles qui les ont fait naître. B. Sa méthode propre. - Cette méthode, qui lui appartient en propre et la faisait regarder par les anciens comme la science par excellence, est la méthode « déductive »; c'est une suite de raisonnements a priori qui ne fait à aucun moment appel à l'expérience. Les « intuitions », s'il y en a, n'atteignent que ses objets ou relations de l'univers idéal; on peut parler d'intuition mathématique, abstraite et idéale. Certains mathématiciens qui visent à la rigueur cherchent à les déduire en exprimant les « axiomes » qu'elles introduisent dans les raisonnements (B. RUSSELL, HILBERT). Sans doute, les sciences positives font, elles aussi, des déductions (syllogistiques ou mathématiques); mais leur méthode caractéristique est l'induction dont le point de départ et le point final est le contact avec l'expérience concrète. C.

Expression latine qui signifie "avant l'expérience". Dans le vocabulaire kantien, désigne les connaissances ou facultés qui ne dépendent pas de l'expérience, qui sont innées.

En philosophie, l'expérience est une connaissance acquise par le contact direct, par l'action directe d'un sujet sur un objet. Il s'agit donc de données concrètes et sensibles, à partir desquelles il est possible de construire une connaissance du monde. Cependant, si, pour la tradition empiriste, l'expérience est le fondement de toutes nos connaissances, pour les rationalistes, elle est peu fiable, voire mensongère, car donnée par les sens.

L'induction est ce qui nous permet, à partir de l'observation de la nature, de formuler une loi. Si, par exemple, je vois un nombre x de corbeaux noirs et aucun d'une autre couleur, je vais induire la loi "Tous les corbeaux sont noirs". Mais, il est logiquement possible de rencontrer un jour un corbeau qui ne soit pas noir.

L'intuition rationnelle est l'acceptation par l'esprit d'une vérité qui apparaît comme évidente (évidence logique ou évidence de l'expérience). Elle doit être distinguée de l'intuition bergsonienne, plus proche du sens familier: une sorte de connaissance instinctive qui permet de connaître un objet de l'intérieur, par sympathie.

Le monde sensible est le monde tel que nous le percevons à travers nos sens, par opposition au monde intelligible, qui est saisi par l'intelligence.

Le mot dérive du latin universus, qui signifie "tout entier". Lorsqu'il désigne les planètes, les étoiles, les galaxies, l'étendue cosmique, il prend une majuscule. Il s'agit de bien distinguer ce sens astronomique du sens usuel. Parler d'une vérité "universelle" ne signifie pas que l'on se réfère à l'infini cosmique. Universel, en ce sens, désigne ce qui est vrai pour toute l'humanité.

Perception immédiate, sans le secours du raisonnement.

Voie de recours de second degré permettant la réformation ou la confirmation d'une décision prise en première instance.

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