LE SITE D'AIDE A LA DISSERTATION ET AU COMMENTAIRE DE TEXTE EN PHILOSOPHIE

banniere

EXEMPLES DE RECHERCHE


POUR LE SUJET: L'homme est-il réellement libre ?
TAPEZ LES MOTS-CLES: homme libre

POUR LE SUJET: En quel sens la société libère-t-elle l'homme de la nature ?
TAPEZ LES MOTS-CLES: homme nature ou homme nature société
»Créer un compte Devoir-de-philo
»
»125895 inscrits
<< Structure de La Matière Histoire des transports en commun >>


Partager

Histoire des Mathématiques et mathématiciens

Mathématiques

Aperçu du corrigé : Histoire des Mathématiques et mathématiciens



Publié le : 10/10/2018 -Format: Document en format HTML protégé

Sources détectées par CopyScape © :

Aucune source détectée - Document original
Histoire des Mathématiques et mathématiciens
Zoom

Paradoxe d\'Achille et de la tortue

 

Si une tortue a de l\'avance au départ sur Achille, celui-ci ne pourra jamais la rattraper quelle que soit sa rapidité. En effet pendant qu’il court pour atteindre le point d\'où est partie la tortue, celle-ci avance. Ainsi, lorsqu’il a atteint le point de départ de la tortue, celle-ci a toujours de l\'avance sur lui. En recommençant le même raisonnement on conclut qu’Achille ne rattrapera jamais la tortue.

Quadrature du cercle, duplication du cube et trisection de l\'angle

 

À la même époque (450 av. J.-C) vivait Hippocrate de Chio (à ne pas confondre avec son contemporain Hippocrate de Cos, spécialiste de médecine). Celui-ci fonda une école de mathématiques à Athènes. Il obtint des résultats importants sur la quadrature des lunules (croissants), qui firent sa réputation. Il tentait avec cet outil de résoudre le premier des trois problèmes principaux des mathématiciens grecs de cette époque : la quadrature du cercle. Cela consiste à construire à la règle et au compas un carré de même surface qu\'un cercle donné.

 

Les deux autres problèmes considérés alors étaient la duplication du cube et la trisection de l\'angle. Le premier pose le problème de la construction d\'un cube dont le volume est le double d’un cube donné ; le second consiste à partager un angle en trois angles égaux.

 

Ces problèmes occupèrent les mathématiciens pendant plusieurs siècles et ce n\'est qu\'en 1837 que Pierre-Laurent Wantzel (1814-1848) établit que les deux derniers sont impossibles. Il fallut attendre Ferdinand Lindemann (1852-1939) en 1882 pour montrer que la quadrature du cercle est elle aussi impossible.

 

Aristote (384-322 av. J.-C) n\'apportera pas de résultat très important aux mathématiques, mais ce fut le premier à poser les lois du raisonnement: propositions, sophismes, systèmes déductifs. Prémisses de la logique, ces lois sont la base des démonstrations



LES XVII ET XVIIIe SIECLES :


L\'INVENTION DE L\'ANALYSE

Au xviie siècle apparaît le calcul infinitésimal découvert indépendamment par Isaac Newton (16421727) et Gottfried Leibniz (16461716). Ce calcul consiste à considérer des quantités infiniment petites. Il deviendra plus tard le calcul différentiel et intégral ou le calcul des variations.

Cette découverte est engendrée par l\'invention de la géométrie analytique en particulier par René Descartes (1596-1650)et Pierre de Fermat (1601 -1665). Le premier, dans sa Géométrie publié en appendice de son Discours de la méthode en 1637, associe par cette méthode les droites ou les courbes à des équations algébriques. Le second découvrit comment résoudre les problèmes d\'extremum en y associant la résolution d\'équations algébriques.

Les logarithmes apparurent à la même époque, découverts par John Napier (1550-1617) et Henry Briggs (15611630).

Le calcul des probabilités fut également théorisé au XVIIe siècle en grande partie par Blaise Pascal(1623-1662). On lui doit également de nombreux travaux dans tous les domaines et en particulier sur le triangle binomial qui, bien que découvert dès l\'antiquité, porte son nom.

La résolution des problèmes posés par Leibniz et Newton de quadrature de surfaces courbes ou d\'intégration des équations différentielles fait du xviiie siècle le siècle de l\'analyse.

Les principaux mathématiciens qui y contribuent sont Bernouilli, Joseph Lagrange (1736-1813), Adrien Legendre (1752- 1833), Jean D\'Alembert (1717 -1783)...





Signaler un abus

administration
Ajouter au panierAbonnementEchange gratuit

Corrigé : Corrigé de 3064 mots (soit 5 pages) directement accessible

Le corrigé du sujet "Histoire des Mathématiques et mathématiciens" a obtenu la note de : aucune note

150000 corrigés de dissertation en philosophie

 Maths
 Philosophie
 Littérature
 QCM de culture générale
 Histoire
 Géographie
 Droit