Correction PACES ED2 - tests, kappa, estimation, IC

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Correction PACES ED2 - tests, kappa, estimation, IC

Médecine

Aperçu du corrigé : Correction PACES ED2 - tests, kappa, estimation, IC



Publié le : 3/10/2014 -Format: Document en format HTML protégé

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Tolérance de notation : « -A » est utilisé pour « le complémentaire de A »
\"et\" désigne l\'intersection, mais on peut employer aussi le symbole \"n\"
Exercices supplémentaires

Exercice 1
p(M) = 0.005
p(T+/M)=0.9
p(T+/-M)=0.35
T- désigne l\'évènement \"le test est négatif\"
Se =0,9
Sp= 1-0,35=0,65
On cherche VPN
VPN=P(-M/T-)= P(-M et T-)/P(T-)= PT-/-M)*P(-M)/( PT-/-M)*P(-M)+ PT-/M)*P(M))
= sp(1-p)/(sp*(1-p) + (1-sp)*p))
VPN = 99.92%

Exercice 2
On demande p(M- / E- n S+)
=

= p(M-nE-nS+) / p(E- n S+)

p(E-nS+/M-) * p(M-)
p(E-nS+/M-)*p(M-) + p(E-nS+/M)*p(M)

Comme les résultats des examens sont indépendants chez M et -M :
=
p(E-/M-)*p(S+/M-)*p(M-)
p(E-/M-)*p(S+/M-)*p(M-) + p(E-/M)*p(S+/M)*p(M)
donc
p(M- / E- n S+) = ( 0,64*0,1 * 0.4 ) / ( ( 0,64*0,1 * 0.4)+(0,3*0,9*0.6) )
= 0.1364

Exercice 3
Question 1
P(M/E1)= P(M et E1)/P(E1) = P(E1/M)*P(M) / ( P(E1 et M) + P(E1 et -M))
= P(E1/M)*P(M) / (P(E1/M)*P(M) + P(E1/-M)*P(-M))
et au retrouve la formaile du cours : se*p/( se*p + (1-sp)*(1-p))
d\'où VPP(E1)=0,471
avec le même raisonnement
VPP(E2)=0,4
VPN(E1)=0,98
VPN(E2)=0,95

Question 2
p(M- / E1- n E2+) =

=

p(M- n E1- n E2+)
p(E1- n E2+)
p(E1- n E2+/M-) * p(M-)
p(E1-nE2+/M-)*p(M-) + p(E1-nE2+/M+)*p(M+)

Comme il y a indépendance des résultats de E1 et E2 chez M et -M :
=
p(E1-/M-)*p(E2+/M-)*p(M-)
p(E1-/M-)*p(E2+/M-)*p(M-) + p(E1-/M+)*p(E2+/M+)*p(M+)
Or nous calculons sur les tableaux de contingence
p(E1-/M-) = 0.9
p(E1-/M+) = 0.2
p(E2+/M-) = 0.1
p(E2+/M+) = 0.6
p(M-)= 0.9 et p(M+)=0.1
donc p(M- / E1- n E2+) = (0.9*0.1*0.9)/( 0.9*0.1*0.9 + 0.2*0.6*0.1) = 0.87
Question 3
p(M+ / E1+ n E2+) =

p(M+ n E1+ n E2+)
p(E1+ n E2+)

=

p(E1+ n E2+/M+) * p(M+)
p(E1+nE2+/M+)*p(M+) + p(E1+nE2+/M-)*p(M-)

=

p(E1+/M+)*p(E2+/M+)*p(M+)
p(E1+/M+)*p(E2+/M+)*p(M+) + p(E1+/M-)*p(E2+/M-)*p(M-)
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