Y a-t-il de l'indémontrable en mathématique ?
Publié le 26/01/2004
Extrait du document
TEXTE pascal, De l'esprit de géométrie
« C'est une maladie naturelle à l'homme de croire qu'il possède la
vérité directement ; et de là vient qu'il est toujours disposé à
nier tout ce qui lui est incompréhensible ; au lieu qu'en effet il
ne connaît naturellement que le mensonge, et qu'il ne doit prendre
pour véritables que les choses dont le contraire lui parait faux.
Et c'est pourquoi, toutes les fois qu'une proposition est
inconcevable,il faut en suspendre le jugement et ne pas lanier à
cette marque, mais en examiner le contraire ;et si on le trouve
manifestement faux,on peut hardiment affirmer le contraire ;tout
incompréhensible qu'elle est. »
3. TRANSITION
Le paradoxe de la démonstration mathématique est qu'elle repose
elle-même sur de l'indémontrable ? Comment expliquer un tel paradoxe
?
III Ce qui est de l'ordre de l'indémontrable
1. Dieu démontré par les haricots ?
TEXTE j ; Vallès, l'Enfant
« [...] Le professeur de philosophie - M. Beliben- petit, fluet, une
tête comme le poing, trois cheveux, et un filet de vinaigre dans la
voix.
La démonstration repose sur des énoncés et des propositions visant leur validité et leur démonstration. Or peut-on dire qu’il y a de l’indémontrable en mathématiques ? Comment expliquer la présence de l’indémontrable ?
Liens utiles
- Dans le passage proposé, extrait des Pensées, de Pascal, philosophe et mathématicien français du XVIIeme siècle, qui a notament oeuvrer dans le domaine mathématique avant de sortir les Pensées.
- PHILOSOPHIE MATHÉMATIQUE, Jean Cavaillès - résumé de l'oeuvre
- ÉTAPES DE LA PHILOSOPHIE MATHÉMATIQUE (LES), 1912. Léon Brunschvicg
- TRAITÉ D'ALGÈBRE ou Principes généraux pour résoudre les questions de mathématique.
- INFINI MATHÉMATIQUE (DE L'), Louis Couturat