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L'application des mathématiques à tous les domaines de la réalité est-elle légitime ?

Publié le 16/01/2004

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Les exemples abondent. Les mathématiques permettent de calculer l'attraction, la gravitation, la masse d'un corps, sa vitesse, sa trajectoire etc.En ce qui concerne l'application des mathématiques à la connaissance du vivant, le problème devient plus complexe. Sans entrer dans des considérations aussi techniques qu'hypothétiques se rapportant aux relations entre biologie moléculaire et mathématiques, vous pouvez quand même montrer que la biologie n'a pas eu besoin des mathématiques pour découvrir la cellule, son noyau, l'ADN, cet acide désoxyribonucléique qui programme le vivant, rend compte du fait qu'une tulipe est une tulipe et non un pissenlit, que l'homme possède un programme génétique qui le distingue de la mouche, du mouton. En ce qui concerne l'application des mathématiques à la réalité humaine, les choses deviennent encore plus complexes. En effet, l'homme appartient à la catégorie du vivant. Mais il se distingue du vivant en général, parce qu'il pense, a conscience de son existence, construit son propre destin.Deux problèmes sont à examiner dans cette dernière partie.- Les mathématiques peuvent-elles être appliquées aux passions, aux désirs, à la conscience ?- N'est-il pas scientifiquement et moralement illégitime d'appliquer aux réalités humaines des modèles mathématiques (généralement très simples), dont la finalité n'est pas d'expliquer la réalité de l'homme, mais bien plus de la contrôler, de la soumettre, pour l'essentiel, à des données statistiques ?

« termes propres aux romans d'amour, l'identification de ces termes est un jugement non mathématique.

L'applicationdes mathématiques est donc certes légitime, mais du moment que l'on est conscient que ce n'est là qu'un moyen, etque l'utilisation que nous en faisons comporte à la fois une forte normalité et un facteur psychologique.

C.

Canguilhem, dans Le Normal et le pathologique, montre qu'il faut limiter l'importance des données physico-chimiques dans la médecine.

Il s'oppose à Claude Bernard, pour qui la médecin pour être véritablement scientifique,c'est-à-dire pour soigner, devait être justement physiologique.

Une maladie est dans ce cas interprétée comme ladéviation d'un état normal.

Le médecin fait par exemple une prise de sang, évalue le taux de sucre dans le sang eten déduit si le malade souffre ou non de diabète.

C'est le chiffre qui nous indique s'il y a ou non maladie.

Or cechiffre est une norme établie en fonction de statiques observationnelles : on sait, à force d'expériences, à partir dequand un taux devient anormal.

Or, pour Canguilhem, la maladie est avant tout un vécu existentiel : le malade estcelui qui se sent malade.

Et les données physico-chimiques (fondées elles-mêmes sur les mathématiques) nepeuvent nous indiquer autre chose qu'une donnée physico-chimique.

Transition : l'abstraction dont les mathématiques témoignent est donc à la fois ce qui assure leur légitimé à être appliquée dans tous les domaine (n'ayant pas de matière propre, elles conviennent à toutes les matières), et ce quifait doit montrer les limites de cette légitimé : on peut les appliquer à toute réalité, mais on ne peut en déduire toutce que l'on veut. III.

qu'est-ce que les mathématiques nous permettent de comprendre de la réalité ? A.

l'emploi des statistiques est l'application la plus ambivalente et la plus séduisante des mathématiques.

Toutescience est par essence prévisionnelle : elle doit pouvoir non pas seulement dire ce qui est, mais aussi rendrecompte de ce qui sera.

Peut-on prévoir des comportements humains sur la base de statistiques ? C'est ce que fonttous les sondages électoraux, mais aussi la micro-économie.

Or, il y a à chaque fois quelque chose qui est postulé,c'est la rationalité du choix humain : on postule par exemple que le consommateur fait des dépenses et desinvestissements rationnels, ou que l'électeur ne va pas changer son vote deux minutes avant de mettre son bulletindans l'urne.

Pourtant, l'expérience montre que l'agent n'est pas toujours rationnel, et surtout, qu'il est difficile voireimpossible de prendre en compte tous les paramètres.

B.

les mathématiques peuvent néanmoins nous aider à orienter nos choix.

Pascal, dans le fragment 418 des Penséesappelé fragment du pari montre par une théorie des jeux (c'est-à-dire des probabilités) que l'on peut décider decroire ou non en Dieu en utilisant une méthode mathématiques, celle qu'il présente dans sa Sommation despuissances : pourtant on voit que si l'on peut choisir grâce au mathématiques, on ne peut en aucun cas savoir siDieu existe ou non.

ConclusionLes mathématiques ont donc une double légitimé pour s'appliquer à tous les domaines de la réalité : parce qu'ellessont universelles et abstraites, elles peuvent tout traiter.

Tout phénomène est quantifiable, jusqu'à nos émotions,qui peuvent être ramenés à la fréquence du battement du cœur ou à l'augmentation de la pression artérielle.

Etd'autre part, c'est leur méthode qui permet de les appliquer à toute la réalité : la rigueur démonstrative peut servir às'orienter même dans le cas de décisions essentielles, c'est-à-dire lorsque justement c'est la liberté (ce qui n'est niquantifiable ni prévisible par définition) qui est en jeu.

Mais on voit que ces deux arguments, tout en fondant lalégitimité de son application, la délimitent : nos émotions sont certes quantifiables, mais on ne saurait pour autantprétendre comprendre les émotions en les connaissant par les mathématiques.

Et le fait qu'on puisse alors les utiliserne signifie pas que l'on pourra tout connaître à partir d'elles.

Il en est de même pour la méthode mathématique : onne saurait dire que les mathématiques peuvent nous indiquer ce qu'il faut faire, elles peuvent tout au plus nous aiderà évaluer la prise de risque, mais en aucun cas elles ne prévoient ce qui va arriver lorsque la liberté humaine est enjeu. La plus grande partie du savoir humain sur le monde et du pouvoir que les hommes exercent sur la nature vient plusou moins directement de l'activité mathématique.

Cela signifie-t-il que «tout est mathématisable»? Quel «tout»?La réponse à la question dépend de deux paramètres : d'une part, qu'entend-on par « tout»? D'autre part, qu'est-ceque «mathématiser» un domaine de la réalité naturelle, vivante, humaine? Une protestation «humaniste» contre lemonde moderne fera valoir — pour la dénoncer —l'emprise grandissante de la science mathématisée sur la vie desgroupes et des individus.

Réciproquement, un progressisme scientiste se fondera sur l'accélération cumulative des. »

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