Einstein posait la question suivante : » Comment se fait-il que les mathématiques, qui sont pourtant un produit de la pensée indépendant de l'expérience, rendent compte si excellemment de la réalité ? » ?

« Mais la question se pose de savoir d'où vient que ce langage mathématique, contrairement aux langues naturellesqui ne peuvent que décrire la réalité, soit capable de prédire ce qui n'a pas encore été perçu, ce qui n'a pas encoreété l'objet d'une quelconque expérience. 2.

Le rationalisme Exposé Pour le rationalisme, l'esprit humain ne tire pas toutes ses connaissances de l'expérience : il possède des principes,des idées innées qui sont le fond de la raison, et dont font partie les principes et les notions mathématiques.

Celles-ci existent donc a priori, l'esprit les possédant indépendamment de toute expérience.

Par ailleurs, le rationalisme pose que le monde est fondamentalement rationnel, c'est-à-dire, en dernière analyse,qu'il obéit à des lois mathématiques.

Ainsi s'explique que tout en étant un produit de la pensée indépendant de l'expérience, les mathématiques puissentrendre compte si excellemment de la réalité, l'accord entre les mathématiques et la réalité provenant d'une sorte d'«harmonie préétablie » entre ces sortes de cadres préalables que constituent les intuitions mathématiques et lesdonnées de l'expérience qui sont destinées à s'y mouler. Critique Biologiquement, la position du rationalisme signifie que les structures logico-mathématiques seraient instinctives,donc transmises héréditairement.

Ainsi K.

Lorenz rattache les cadres a priori logico-mathématiques aux mécanismeshéréditaires ou innés de la morphologie et de l'instinct, tout en considérant que ces cadres sont susceptiblesd'évolution et de perfectionnement.

Mais, si l'on considère que ces cadres peuvent évoluer, ils perdent leur unicitéet leur universalité.L'histoire des mathématiques et la psychologie génétique paraissent d'ailleurs infirmer cette thèse d'une hérédité desstructures logico-mathématiques : ces dernières sont acquises au cours du développement de l'intelligence, et lesêtres mathématiques apparaissent comme les produits d'une construction continue, en forme de paliers donnant lieuchaque fois à de nouvelles structurations à partir desquelles s'élaborent de nouvelles constructions. 3.

Le biophysicisme Une solution intéressante au problème est fournie par le biophysicisme, défendu par J.

Piaget.

Selon celui-ci, « lesstructures logico-mathématiques ne seraient dues ni à l'expérience physique ni à une transmission instinctive ouhéréditaire, mais seraient tirées par abstractions réfléchissantes des coordinations générales de l'action et, au-delà,des coordinations nerveuses et ainsi de suite jusqu'aux formes les plus générales des fonctionnements organisateursde la vie ».Ainsi, pour expliquer l'accord des mathématiques avec le réel, « c'est jusqu'au plan biophysique qu'il faut remonter :les structures logico-mathématiques apparaissent alors finalement comme l'expression de la réalité entière, en unsens aussi physique que l'on voudra, mais cela par l'intermédiaire des processus internes bio-neuro-psychologiqueset non pas grâce aux expériences pauvres et limitées que le sujet individuel effectue par le canal de ses perceptionset ses tâtonnements sensori-moteurs ou mentaux.

» {Logique et connaissance scientifique, Pléiade, p.

578.) C'est une vue analogue que défend J.

Monod en expliquant que c'est parce que le cerveau humain constitue unsimulateur de la réalité que s'explique l'accord des mathématiques et du réel : « De grands esprits (Einstein), écrit-il,se sont souvent émerveillés, à bon droit, du fait que les êtres mathématiques créés par l'homme puissentreprésenter aussi fidèlement la nature, alors qu'ils ne doivent rien à l'expérience.

Rien, c'est vrai, à l'expérienceindividuelle et concrète, mais tout aux vertus du simulateur forgé par l'expérience innombrable et cruelle de noshumbles ancêtres.

En confrontant systématiquement la logique et l'expérience, selon la méthode scientifique, c'esten fait toute l'expérience actuelle · (Le Hasard et la Nécessité, p.

172), ces ancêtres étant tous les êtres, toutesles espèces qui ont formé la lignée humaine depuis l'origine de la vie.Voilà pourquoi les mathématiques, qui sont pourtant un produit de la pensée indépendant de l'expérience, rendentcompte si excellemment de la réalité.. »