Les mathématiciens ne sont-ils que des logiciens ?
Publié le 30/10/2012
Extrait du document
Les égalités mathématiques comme 2 + 3 = 5 sont analytiques. Cela signifie qu'on en saisit la vérité par la simple compréhension des signes qui composent l'égalité....
«
Les mathématiques ne sont pas réductibles à la logique
Les mathématiques ne se fondent pas sur la reconnaissance
de vérités évidentes.
Elle sont d'abord un ensemble
d'opérations quasi manuelles (le classement par séries).
La logique n'est qu'une abstraction tirée de cette activité.
S'initier aux
mathématiques,
c'est apprendre
à effectuer
des opérations
e psychologue
Jean
Lm
Piaget
s'oppose à
ceux qui veulent réduire
la mathématique à la
logique.
Il s'agit de ren-
verser l'ordre de la
démonstration de
Frege.
(eue la logique soit le miroir de la pensée et non pas l'in-
verse, c'est le point de vue
auquel nous avons été
conduit." Jean Piaget,
La
Psychologie
de l'intelligence
Piaget
conçoit d'abord
les mathématiques com-
me
un système au sein
duquel on effectue des
opérations.
Ensuite seu-
lement peut-on appré-
hender une relation entre
deux éléments.
L'action de sérier
est première
< B et B < C.
Selon
Piaget,
l'enfant ne
saisit pas immédiate-
ment ce qu'implique ce
double rapport.
Pour le
comprendre, il doit sérier.
Il aligne mentalement
trois objets A < B < C,
et parvient ainsi à la
conclusion que A < C.
L'enfant apprend
d'abord à classer,
avant
de saisir le rapport entre
les éléments qu'il classe.
La psychologie
fonde
la mathématique
U
ne
opération com-
me 1 + 1 = 2 n'est
pas une vérité évidente
qu'il suffit de recon-
naître.
Pour
Piaget,
la
compréhension d'une
addition requiert un tra-
vail spécifique de l'es-
prit, qui consiste à effec-
tuer un regroupement.
Les mathématiques
sont donc fondées sur
des opérations psy-
chologiques telles que
classer, regrouper.
L'apprentissage montre que la mathématique est fondée sur
la psychologie.
La mathématique équivaut à une série d'expériences
mentales telles que le classement, le regroupement..
»
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