Les nombres gouvernent-ils le monde ?

« I.

— INTRODUCTION. Notre siècle semble être devenu mathématique avant tout.

Les sciences physiques elles-mêmes, plaçant au secondplan l'expérience, ne dépendent plus que des chiffres.Cependant, un des penseurs antiques les plus influents, Pythagore, célèbre par son théorème de géométrie connude tous les lycéens, avait déjà prôné la théorie des nombres.

Selon lui, le monde s'expliquerait par les nombres,parce que ceux-ci le gouvernent. II.

— EXPLICATION. L'homme a tendance à faire de tout une chose, c'est-à-dire une réalité indépendante de sa pensée.Bien que l'histoire de Pythagore soit entourée de légendes, il semble que ce dernier ait fait des nombres une chose,une sorte de substance analogue à l'atome des chimistes.Aristote rapporte comme suit la théorie des pythagoriciens : "Ce sont les nombres qui constituent les substancessensibles.

Ils construisent, en effet, l'univers au moyen des nombres."Selon cette hypothèse, le nombre serait l'élément dernier de toutes choses.

Le monde se ramènerait à des nombreset à des combinaisons dei nombres.Il est certes difficile d'admettre que ceux-ci soient des choses et qu'ils puissent exister quand il n'y a rien àcompter.

Mais c'est par le nombre des choses que nous déterminons leur nature et que nous prévoyons lesévénements du monde.

Le médecin compte les pulsations du coeur de son malade afin de suivre l'évolution du mal;le botaniste compte le nombre de pétales ou d'étamines des fleurs pour aboutir à la classification naturelle.

Chacunconnaît l'importance de la mesure dans les sciences physiques, et la mesure s'exprime par des nombres.Le mot nombre a un autre sens.

Dans le Livre de la Sagesse on lit : "Dieu a tout réglé avec mesure, avec nombre etavec poids." On peut traduire que le Créateur a mis en toutes choses de l'ordre, de la proportion, de l'harmonie.Dans ce cas, les nombres gouvernent le monde signifierait que ce dernier est régi par des lois exprimant desrapports simples.

On prête à Platon le mot : "Dieu construit tout géométriquement".

Apparemment, les figuresgéométriques semblent être l'oeuvre de l'esprit, mais sous les apparences, on retrouve dans tout la géométrie et lesnombres.C'est d'abord l'astronomie qui a donné aux premiers observateurs l'idée du "pangéométrisme du monde".

Les astresse déplacent suivant des courbes régulières que les premiers astronomes croyaient des circonférences.

On saitaujourd'hui que ces courbes ne sont pas des circonférences mais des ellipses et les rapports qui définissent cesdernières sont précis et simples.Déjà, au temps de Pythagore, on avait remarqué que l'harmonie musicale dépend essentiellement du nombre.Galilée découvrit que la durée des oscillations du pendule est en raison directe de la racine carrée de sa longueur.

Ilformula aussi que la vitesse des corps en chute libre est proportionnelle au temps de chute et les espacesparcourus proportionnels au carré des temps de chute.La chimie fournit plusieurs exemples confirmant la théorie platonicienne des nombres, comme la loi des proportionsdéfinies de Proust, ou celle des proportions multiples de Dalton.De nos jours, la physique de l'atome fournit une nouvelle illustration de l'importance du nombre dans la constitutionde la matière.

Si la théorie électronique est vraie, les corps simples de jadis se décomposent en corpusculesélémentaires, identiques entre eux, que l'on retrouve dans tous les corps.

Les différences de propriétés observéesdans les diverses substances matérielles résulteraient du nombre d'électrons planétaires qui entourent le noyau.Dans ce cas encore, les nombres semblent vraiment gouverner le monde.Dans les domaines de la botanique et de la biologie animale, les exemples sont aussi nombreux.

Il suffit d'observerles formes géométriques que réalisent le nombre de feuilles et de fleurs des plantes.

Le Docteur Carrel n'a-t-il pasformulé une loi de la cicatrisation des plaies, vérifiable, paraît-il ?Nous constatons dans la nature, une tendance mystérieuse à l'ordre et à la régularité, régie par des rapportssimples et harmonieux.

Reste à savoir si ces faits, même nombreux, suffisent à justifier pleinement l'affirmation : lesnombres gouvernent le monde. III.

— VALEUR DE LA FORMULE. Constatons d'abord que s'il y a de l'ordre dans le, inonde, il existe aussi beaucoup de désordre.Nous admirons la simplicité de la courbe décrite par les planètes, mais le tracé de cette route n'a point la régularitérigoureuse que nous lui prêtons, influencé qu'il est, par diverses attractions que l'astronome néglige.

Ne dirait-on pasque les astres et étoiles ont été semés au hasard.Il existe certaines lois physiques pour lesquelles il est impossible jusqu'ici d'établir une courbe géométrique régulière.De plus, quelques-unes d'entre elles, comme celles des températures, des vitesses moyennes, des angles trèspetits, ne sont justes que dans des limites données.Les particularités de chaque être vivant ne semblent point être gouvernées par les nombres; pensons à la diversitédes caractères des hommes.Les édifices atomique et moléculaire mettent bien en valeur le rôle capital du nombre dans la constitution deséléments du nombre, mais sommes-nous bien capables d'observer les faits dans des conditions favorables et àl'échelle voulue ? Les nombres ne parviennent pas encore à expliquer, de façon très satisfaisante, certainsphénomènes vitaux comme l'hérédité ou certains cas humains individuels.... »