Le raisonnement philosophique peut-il tirer des enseignements de la méthode des mathématiciens ?
Publié le 09/01/2004
Extrait du document
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pour le dépasser.
Une école de la vérité ?
Savoir partiel chez Platon, les mathématiques sont plutôt, selon Descartes, un modèle de pensée rigoureuse pour la démarche philosophique.
Des « pensées détachées », isolées, si brillant qu'enpuisse être le contenu, n'ont pas plus de valeur qu'un (impossible) « théorème» sans démonstration.
Bien plus, il faut enchaîner toutes les idées vraies àl'intérieur d'une philosophie qui montre comment elles sont toutes liées lesunes aux autres par des liens nécessaires.
Ainsi procède Descartes : le douteméthodique, la découverte du « je suis, j'existe » qui le conclut, l'analyse dece que je suis moi qui doute, etc., ces différents moments forment les toutpremiers maillons métaphysiques d'une longue chaîne de raisons dont lesgéomètres ont fourni le modèle, et qui, de chaînon en chaînon, sans rupture,peut et doit intégrer toutes les vérités philosophiques et scientifiques.
Desmathématiques, Descartes a tiré la leçon qu'il n'y a de certitude que pour unesprit qui conduit par ordre ses pensées.
L'ordre des mathématiques n'est pasplus rigoureux que l'ordre philosophique convenablement élaboré.
Les deux ontune même origine : la lumière naturelle de la raison humaine.
Bien plus, lesthèses philosophiques ne sont pas que cohérentes; elles sont vraies, d'abordet au moins parce qu'elles sont toutes déduites d'une expérience intellectuelleinaugurale (je doute, je suis) dont la valeur de vérité est indubitable; lespropositions qui en sont logiquement tirées ne peuvent donc qu'être vraies.Descartes espère avoir « trouvé comment on peut démontrer les véritésmétaphysiques d'une façon qui est plus évidente que les démonstrations degéométrie » (Lettre à Mersenne, 15 avril 1630).
Le philosophe n'est nullementprisonnier du « modèle » mathématique.
La mathématique rassemble toutes les sciences où l'on étudie l'ordre et la mesure, indifféremment de leurs objets.La science universelle qui rassemble toutes les autres sciences, qui n'en sont que les parties subordonnées, senomme mathématique universelle.
Ce doit être la science la plus utile et la plus facile de toutes, n'ayant aucunrapport à un objet particulier.Les difficultés qu'elle renferme se trouvent déjà dans les autres sciences, puisqu'elle leur est commune.
Si cettemathesis universalis a été négligée par tous, c'est en raison de son extrême facilité.
L'ordre de la recherche de lavérité requiert pourtant de commencer par les choses les plus simples et les plus faciles à connaître, et de nepasser à un ordre plus élevé que lorsque toutes les difficultés auront été résolues.
Ainsi, on est sûr de ne jamais setromper.
Parmi les sciences connues, seules l'arithmétique et la géométrie sont absolument certaines.
Quelle en estla raison ? Nous ne pouvons connaître que de deux manières : soit par l'expérience, soit par la déduction.Si l'expérience est souvent trompeuse, la déduction, qui consiste à inférer une chose à partir d'une autre, peut êtremanquée si on ne la voit pas, mais ne peut jamais être mal faite.
"Toutes les erreurs où peuvent tomber les hommesne proviennent jamais d'une mauvaise inférence, mais seulement de ce qu'on admet certaines expériences malcomprises, ou que l'on porte des jugements à la légère et sans fondement."Arithmétique et géométrie sont les seules sciences qui traitent d'un objet simple et pur et qui n'admettent riend'incertain : leur travail ne consiste qu'à tirer des conséquences par voie de déduction rationnelle.
Leurs erreurs nepeuvent procéder que de l'étourderie.
Elles doivent par conséquent constituer l'idéal des sciences pour leur rigueur,leur clarté et leur certitude..
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