Les vérités mathématiques et les vérités physiques sont-elles de même nature ?

« [Les mathématiques, à la différence de la physique, ne disent rien dumonde réel.

Elles ne constituent qu'un langage permettant d'effectuer des opérations et d'énoncer des lois, qui, elles, sont physiques.] Les mathématiques sont comparables à la logiqueDans une lettre à Frêdéric Schrader, Leibniz écrit: «Les mathématiques sontcomme la logique de la physique.» Les mathématiques seraient donc à laphysique ce que la logique est aux langues naturelles.

Que faut-ilcomprendre? Que les mathématiques, comme la logique, ne disent rien enelles-mêmes, mais sont un simple langage qui permet d'énoncer les lois duréel. Mathématiques et tautologieLa logique est l'art «d'énoncer des raisonnements valides.

De même, lesmathématiques permettent d'exprimer correctement des lois physiques.

Il n'ya donc pas de vérité mathématique.

Un énoncé comme «2 + 2 = 4» n'est pasune vérité.

Il ne dit rien sur le monde.

Il permet seulement d'effectuer desopérations.

C'est en quelque sorte un axiome. Les mathématiques ne sont pas expérimentalesLa différence fondamentale entre mathématiques et physique réside en ceci que la physique porte sur le mondealors que les mathématiques ne portent sur rien.

Une hypothèse de la physique affirme quelque chose du monde,que l'on peut vérifier, comme «l'eau bout à 100 °C».

Ce n'est pas le cas de «2 + 2 = 4». Un locuteur du français peut dire des choses sur le monde comme «il pleut» ou «cet homme a la grippe».

Lavérification intervient ensuite et va permettre d'assigner une valeur de vérité ou de fausseté à ces énoncés.

Lelangage permet donc de dire ce qui est comme ce qui n'est pas.

Il s'étend au virtuel.

Pareillement, lesmathématiques permettent de bâtir des théories, d'émettre des hypothèses, etc.

Mais tant qu'il n'y a pas euexpérimentation, on ne peut pas dire si ces théories, ces hypothèses sont vraies ou fausses.

Les mathématiquesportent donc sur le virtuel, alors que la physique porte sur le réel, sur le monde dans lequel nous vivons.

Il estmathématiquement possible que l'eau bouille à 15 °C, mais c'est une réalité physique qu'elle bout à 100 °C dansnotre monde.

On dira donc que les vérités de la physique ne sont pas celles des mathématiques, pour la simple etbonne raison qu'il n'y a pas de vérité mathématique. Pour aller plus loin: Les mathématiques sont la seule science ou l'on ne sait pas de quoi on parle ni si ce qu'on dit est vrai(Russell) ? VOCABULAIRE: VRAI:. »