Synthèse de cours de mathématiques

« L’équation de la tangente à la courbe Cf au point M0 d’abscisse x0 est de la forme : = ( - ) +y f'x0 x x0 fx0 . · ( ; ) M0 x0 y0 et = ( ) y0 f x0 . · ( ; ) x y sont les coordonnées des autres points de la tangente.

· ( ) f' x0 est le nombre dérivé de f en x0 , il est égale au coefficient directeur de la tangente.

· · Résolution d’inéquation graphiquement · ≤ ≥… fx ou , les solutions sont les abscisses des points de la courbe Cf situés en dessous / au- dessus ou sur la droite d’équation =… y , donc =… S . · < >… fx ou , les solutions sont les abscisses des points de la courbe Cf situés en dessous / au-dessus de la droite d’équation =… y , donc =… S . · Résolution d’équation graphiquement · =…, fx les solutions sont les abscisses des points de la courbe Cf situés sur la droite d’équation =… y , donc =… S . · · Parti e 5 · Exemple de résolution approchée d’une équation · · 1 · Calculer la dérivée de ( ) f x : · On doit avec les différentes opérations et la dérivée calculer la dérivée de ( ) f x . · 2 · Etudier le signe de ’( ) f x : · On doit étudier le signe de chaque morceaux de ’( ) f x et faire l’étude finale de ’( ) f x (sur intervalle donné). · 3 · Etablir un tableau de variation de f : · Construire un tableau de variation avec les 3 lignes : , ’( ) x f x et f et le compléter au maximum. · 4 · Tracer la courbe représentative de f : · On doit dans un repère donné, tracer la courbe représentative de f (avec échelle respectée). · · Chap itre 2 · Notion de limite-asymptotes ·. »