Platon, La République

Platon, La République

- Tu n'ignores pas, je pense, que ceux qui s'occupent de géométrie, d'arithmétique et d'autres sciences du même genre supposent le pair et l'impair, les figures, trois espèces d'angles et d'autres choses, analogues suivant l'objet de leurs recherches : qu'ils les traitent comme choses connues, et que, quand ils ont fait des hypothèses, ils estiment qu'ils n'ont plus à en rendre aucun compte ni à eux-mêmes, ni aux autres, attendu qu'elles sont évidentes à tous les esprits; qu'enfin, partant de ces hypothèses et passant à tous les échelons, ils aboutissent par voie de conséquence à la démonstration qu'ils s’étaient mis en tête de chercher.

- Oui, dit-il, cela, je le sais.

- Par conséquent, tu sais aussi qu'il se servent de figures visibles et qu'ils raisonnent sur ces figures, quoique ce ne soit point à elles qu'ils pensent, mais à d'autres auxquelles celles-ci ressemblent. Par exemple, c'est du carré en soi, de la diagonale en soi qu'ils raisonnent, et non de la diagonale telle qu'ils la tracent, et il faut en dire autant de toutes les autres figures. Toutes ces figures qu'ils modèlent ou dessinent, qui portent des ombres et produisent des images dans l'eau, ils les emploient comme si c'était aussi des images, pour arriver à voir ces objets supérieurs qu'on n'aperçoit que par la pensée.

Livre VI, 510 b-e, traduction E. Chambryf Budé, Belles Lettres, 1952, p. 141.