arithmétique n.

arithmétique n. f. et adj. (gr. arithmos «nombres»). E n. f. 1. Partie des mathématiques consacrée à l'étude des nombres* et des opérations mathématiques simples. 2. Art de calculer. V. aussi calcul. 3. Livre contenant les principes de l'arithmétique. E adj. 1. Relatif à l'arithmétique; fondé sur l'arithmétique. Opération arithmétique. 2. Qualifie certaines relations entre des nombres entiers où ne figurent que des additions et des soustractions. / Moyenne arithmétique de nombres: m = (a1 + a2 + ... + an)/n.Suite (ou progression) arithmétique de raison a: suite définie par: u0 = b; u1 = b + a; u2 = b + 2a; ...; un = un - 1 + a = b + na. Encycl. L'arithmétique fut la première manifestation des mathématiques qui ait suivi l'invention des nombres. Les premiers systèmes de numérotation furent basés sur les chiffres cinq, six, dix, douze et vingt, notre système décimal provenant de l'Inde par l'intermédiaire des Arabes. Les premiers arithméticiens furent les Grecs, Pythagore définissant le concept de nombre entier et Ératosthène celui de nombre premier. L'arithmétique est actuellement scindée en deux domaines, l'arithmétique élémentaire et la théorie des nombres. La première porte sur les opérations simples (addition, multiplication, élévation à une puissance et leurs opérations inverses), tandis que la seconde étudie avec des techniques plus évoluées les nombres naturels (4), les nombres entiers relatifs (F), les nombres rationnels (8), les nombres premiers et les problèmes de divisibilité.