Définition: AXIOMATIQUE, adjectif et substantif féminin.

Définition: AXIOMATIQUE, adjectif et substantif féminin. A.— Emploi adjectival. 1. Au sens large; dans la langue abstraite, littéraire ou scientifique. Qui a l'autorité, le caractère évident et absolu d'un axiome. Confer axiome I A 1 et II. Synonyme : non démontrable. a) [En parlant d'une conception, d'une proposition] : Ø 1. La raison ajoute des conceptions imaginaires à ses conceptions naturelles, et leur donne la même autorité axiomatique. THÉODORE JOUFFROY, Nouveaux Mélanges philosophiques, 1842, page 36. b) Langue cultivée. [En parlant d'une parole, d'un style, d'un ton] Dont l'expression est péremptoire ou proverbiale. Une parole, une phrase axiomatique : Ø 2. Saint-Just donne l'exemple; son ton même est définitif. Cette cascade d'affirmations péremptoires, ce style axiomatique et sentencieux, le peignent mieux que les portraits les plus fidèles. Les sentences ronronnent, comme la sagesse même de la nation, les définitions, qui font la science, se succèdent comme des commandements froids et clairs. (...). C'est le style guillotine. ALBERT CAMUS, L'Homme révolté, 1951, page 159. Remarque : Attesté dans la plupart des dictionnaires généraux du XIXe. siècle et du XXe. siècle à partir de DICTIONNAIRE UNIVERSEL DE LA LANGUE FRANÇAISE (LOUIS-NICOLAS BESCHERELLE) 1845. Ne figure pas dans l'Académie. 2. Langage scientifique et plus particulièrement. dans le domaine des sciences déductives (essentiellement Logique et Mathématiques modernes). Qui se fonde sur un ensemble d'axiomes (Confer axiome I A 1 et 2). a) [L'accent est mis sur la phase abstractive de recherche et d'organisation des axiomes] Analyse, méthode axiomatiques : Ø 3. Vers la fin du XIXe. siècle, les conceptions essentielles de Cantor avaient donc gain de cause. Nous avons vu que, vers cette même époque, la formalisation des mathématiques s'achève et que l'emploi de la méthode axiomatique est à peu près universellement admis. NICOLAS BOURBAKI, Éléménets d'histoire des mathématiques, 1960, page 46. SYNTAXE : Abstraction, base, étude, formalisation, présentation, schéma(s), schématisation, symbolisation, systématisation, traitement axiomatique(s). b) [L'accent est mis sur l'aboutissement de cette méthode] Construction, système, théorie axiomatique; le système axiomatique des mathématiques exposé par Bourbaki : Ø 4. Un système axiomatique — on dit aussi : une théorie axiomatisée ou, plus brièvement, une axiomatique — est donc la forme achevée que prend, aujourd'hui, une théorie déductive. ROBERT BLANCHÉ, L'Axiomatique, Paris, Presses Universitaires de France, 1959, page 3. B.— Emploi comme substantif féminin. 1. Au sens large, dans le langage scientifique en général. Méthode ayant pour objet de rassembler et de " structurer " les axiomes et les principes de base d'une science. Synonymes : abstraction, généralisation, schématisation : Ø 5. Dans le symbolisme que nous avons décrit précédemment et avec l'aide de machines à calculer arithmétiques, les trois problèmes de la déduction, de la démonstration et de l'axiomatique trouvent aisément une solution complète. LOUIS COUFFIGNAL, Les Machines à penser, 1964, page 114. Remarque : 1. Largement attesté dans les dictionnaires du XXe. siècle à partir de Grand Larousse encyclopédique en dix volumes 2. L'axiomatique comme méthode peut être caractérisée selon son point d'application ou son niveau de progression. Confer les syntagmes attestés chez Bachelard, Bourbaki, Gonseth, chez les différents historiens de la logique et les lexicographes Dictionnaire alphabétique et analogique de la langue française (Paul Robert) Supplément 1970 et Grand Larousse encyclopédique en dix volumes Supplément 1968 : axiomatique d'une structure; axiomatique abstraite, formelle, intuitive. 2. Spécialement. a) LOGIQUE et MATHÉMATIQUES. L'aboutissement de la méthode. Synonyme : système axiomatique. Une axiomatique (confer supra exemple 4). b) LOGIQUE SYMBOLIQUE et LINGUISTIQUE. Axiomatique formalisée. Ensemble de signes ou formes symboliques, c'est-à-dire indépendantes de tout contenu sensible ou significatif. Antonyme : axiomatique intuitive : Ø 6. La formalisation suppose la symbolisation. Une axiomatique formalisée se présente comme un ensemble de signes, les uns propres à la théorie, les autres antérieurs, assorti d'un énoncé des règles qu'on appliquera dans le maniement de ces signes. ROBERT BLANCHÉ, L'Axiomatique, Paris, Presses Universitaires de France, 1959, page 53. Ø 7. Les auteurs de ce LDI se réclament d'une approche « logico-linguistique », à juste titre; mais leur LDI est plus qu'un système logico-linguistique, c'est aussi un système fondé sur une axiomatique de logique mathématique. En effet, « la grammaire de base servant de cadre pour les ensembles de documents indexés est en relation avec les concepts du calcul fonctionnel en logique symbolique, et emploie sa distinction entre fonctions et arguments ». MAURICE COYAUD, Introduction à l'étude des langages documentaires, 1966, page 65. Remarque : On rencontre dans la documentation plusieurs emplois de l'adverbe axiomatiquement « suivant la méthode axiomatique ». Théorie axiomatiquement fondée (F. GONSETH, Les Mathématiques et la réalité, Paris, Alcan, 1936, page 199).