ALGEBRE

Source: http://www.peiresc.org/DINER/Lexique.pdf

 

Partie des mathématiques parmi les plus anciennes comme l'arithmétique et la géométrie. Science des systèmes d'objets quelconques pour lesquels se trouvent définies des opérations semblables à celle de l'addition et de la multiplication en arithmétique. Ces opérations, dites opérations algébriques, lois de composition interne et lois de composition externe, permettent de définir sur les ensembles d'objets qu'elles concernent des structures algébriques. Les méthodes de l'algèbre s'appliquent aux problèmes de la résolution d'équations. L'algèbre s'avère une généralisation de l'arithmétique à des objets plus complexes que les nombres réels, comme les nombres complexes, les vecteurs ou les opérateurs. Les opérations de la logique portant sur les propositions peuvent être considérées comme des opérations algébriques. C'est cette démarche qui a transformé la logique mathématique. La théorie des groupes est une des disciplines algébriques les plus fertile de la science contemporaine. La physique linéaire emploie massivement pour sa formulation le langage de l'espace vectoriel à la base de l'algèbre linéaire.