arithmétique, progression - mathématiques.

arithmétique, progression - mathématiques. arithmétique, progression, suite de nombres qui augmentent ou diminuent d'une valeur constante, appelée raison, chaque nombre de la suite étant alors la moyenne arithmétique du nombre qui le précède et de celui qui le suit. Par exemple, les nombres entiers naturels 1, 2, 3, 4 forment une suite arithmétique de raison 1. Les nombres 22, 19, 16, 13, 10, 7 forment une suite arithmétique de raison - 3. La somme des termes d'une progression arithmétique est le demiproduit de la somme du premier et du dernier terme par le nombre de termes additionnés. Ainsi, la somme des dix premiers entiers naturels est égale à y [(1 + 10) × 10] = 55. En notation symbolique, une progression arithmétique s'écrit : u0, u0 + d, u0 + 2d, u0 + 3d ... Le terme u0, premier terme de la suite, et la raison d sont des nombres quelconques. Le ne terme de cette suite, souvent noté un, est donné par la formule un = u0 + n d. La somme des termes de u0 à un est : y (n + 1) (u0 + un). Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.