Les équations du Second degré
Publié le 27/04/2012
Extrait du document
I. Fonction trinôme
1) Identités remarquables
1.
2.
3.
Exemple :
·
2)
On appelle fonction trinôme toute fonction f définie sur
Exemple :
Exercice 1 :
«
Démonstration
݂(ݔ)ൌ ܽݔଶ ܾݔ ܿ
݂(ݔ)ൌ ܽݔଶ+ ܾݔ
ܽ + ܿ
ܽ൨
݂(ݔ)ൌ ܽቈ൬ݔ ܾ
ʹܽ൰
ଶ
− ܾଶ
Ͷܽଶ+ ܿ
ܽ
݂(ݔ)ൌ ܽቈ൬ݔ ܾ
ʹܽ൰
ଶ
− ܾଶ
Ͷܽଶ+ Ͷܽܿ
Ͷܽଶ
݂(ݔ)ൌ ܽቈ൬ݔ ܾ
ʹܽ൰
ଶ
− ܾଶെ Ͷܽܿ
Ͷܽଶ
ࡻ࢙ࢋοൌ ࢈െ ࢇࢉ
ࢋ ࢈࢘ࢋοࢋ࢙࢚ࢋࢊ࢙ࢉ࢘ ࢇ࢚ࢊ࢛࢚࢘Ø ࢋǤ
ܦ݂݊ܿ(ݔ)ൌ ܽቈ൬ݔ ܾ
ʹܽ൰
ଶ
− ∆
Ͷܽଶ
ܥ݁ݐݐ݁±ܿݎ݅ݐݑݎ݁݁ݏݐ݈ܽ݁±݂݁ݎ݉݁ܿܽ݊݊݅ݍݑ݁݀ݑݐݎ݅݊Ø݉݁Ǥ
ࢌ(࢞)ൌ ࢇ൬࢞ ࢈
ࢇ൰
− ∆
ࢇ
࢙ןൌ െ ࢈
ࢇࢋ࢚ࢼ ൌ െ ∆
ࢇ
ࢇ࢙࢘ࢌ(࢞)ൌ ࢇ(࢞െ ࢻ) ࢼ
II. Représentation graphique et sens de variation
1) Activité sur Geogebra®
Cf.
page 10 du manuel.
2) Théorème
La courbe représentative d’une fonction trinôme est une parabole.
ࡽ࢛ࢇࢊ࢞ െ ࢈
ࢇ
࢞ ࢈
ࢇ
-----------------------------------
ࡽ࢛ࢇࢊ࢞൏ െ ࢈
ࢇ
࢞ ࢈
ࢇ൏
2 cas :
ࡿࢇ൏ .
»
↓↓↓ APERÇU DU DOCUMENT ↓↓↓
Liens utiles
- Les équations du second degré (Travaux Pratiques Encadrés - Espaces pédagogiques interactifs)
- second degré
- Second degré Mathématiques
- MATHEMATIQUES - ALGEBRE ÉQUATIONS DU 1ER DEGRÉ Equations du 1er degré à une inconnue Résolution d'une équation Deux équations sont équivalentes si elles ont les mêmes solutions.
- Définitions de collège, nom masculin En France, établissement où se dispense l'enseignement du premier cycle du second degré (premier cycle du secondaire.