Exercice type: principe de l'oscillographe électronique

« 2.a.

Soit M la position de la Pl!f!icule à l'instant t.

En projetant sur Ox et Oy la relation vectorielle •• ~ = ~ t2 + V:t, on obtient: x = v0t et y = ~ t2 En éliminant t entre y et x on obtient y= 2 ~~ x2 • La trajectoire est donc parabolique.

b.

Pour que les électrons puissent quitter la région où règne le champ E; il faut que pour x = 1, 1 y 1 < d/2, soit: .l.gj_§_l 2 d .

.

( 1,6.10 " 18).103 .(5.10" 2 )2 -2 2 m v~ < 2 , numénquement.

2_0 , 9 _ 1 0 _ 30_ ( 6 .

1 0") 2 < 10 ou : 0,6 .1 o-2 < 10· 2 ce qui est vérifié.

Après avoir quitté la région où règne le champ "E;, les électrons ne sont plus soumis à aucune force (le poids est toujours négligé) : le mouvement est donc rectiligne uniforme.

3.

Soit M, le point d'abscisse x= 1 où les électrons quittent le champ "E;.

La tangente à la parabole en M, fait avec l'axe Ox un angle a qui est la déviation subie par les électrons dans le champ "E;.

La pente de la tangente au point M, est la valeur de la dérivée ~ pour x = 1.

Donc tan a = (~) = .9§..!.

dx x•l m~ Par ailleurs, la tangente à la parabole en M, coupe l'axe Ox au point J d'abscisse 1/2 (c'est une propriété de la parabole).

Il en résulte: O'M' Y E2l tana= = =- -=~ JO' 0_! m~ 2 d ' .

y-- 1,6 .10- 19.10 3 .5 .10 "2 . 0,375-- 9 3 10-2 ou - 0,9.10- 30.(6,1 0")2 - ' .

m.

On sait que •• E2 = ~ , U étant la valeur absolue de la tension appliquée entre les plaques P et N.

On en déduit que : lqii(D-!) 1 Y 1 = k U avec k = d 2 2 = constante .

La déviation Y est proportion- rn v0 nelle à la tension appliquée; la mesure de Y donne U, donc ce dispositif peut être utilisé comme voltmètre .. »