exponentielle - mathématiques.

exponentielle - mathématiques. 1 PRÉSENTATION exponentielle, en mathématiques, fonction réciproque de la fonction logarithme népérien. Notée e ou exp, elle associe à tout réel x le réel y = exp x = ex tel que ln y = x. 2 DÉFINITIONS L'image d'un réel x par la fonction exponentielle est souvent notée ex, car cette écriture traduit que l'on élève le nombre e = 2,718... à la puissance x (voir exposant). De manière analogue aux logarithmes, on peut également définir l'exponentielle de base a, avec a réel strictement positif, comme la fonction réciproque du logarithme de base a. Notée expa, elle associe à tout réel x le réel y = expa(x) = exln a = ax. 3 PROPRIÉTÉS La fonction exponentielle est une fonction définie sur l'ensemble des réels (voir nombres), qui associe à tout réel un réel strictement positif. En outre, elle est continue et dérivable sur , de dérivée égale à elle-même (voir infinitésimal, calcul). Par ailleurs, cette fonction possède les propriétés suivantes : e0 = 1 et e1 = e pour tous réels x et y, ex+y = ex.ey et e-x = 1/ex. La fonction exponentielle est d'une grande importance en statistiques. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.