FONCTION ALEATOIRE

Source: http://www.peiresc.org/DINER/Lexique.pdf

 

La notion de fonction aléatoire s'est dégagée dans les années 1920-1930 de travaux en turbulence en météorologie et en radioélectricité. Elle s'est développée sous l'impulsion des très nombreuses applications essentielles qu'elle a trouvée comme le rôle du bruit dans les mesures et les transmissions des signaux en électronique ou les propriétés statistiques de la turbulence. Une fonction aléatoire est une variable aléatoire dépendant d'un paramètre, c.à.d. une fonction d'un paramètre et d'un évènement élémentaire appartenant à un espace d'évènements observables du calcul des probabilités. Pour chaque valeur du paramètre la fonction est une grandeur aléatoire avec une distribution de probabilité donnée. Lorsque le paramètre est interprétable comme un temps on parle de processus aléatoire et si le paramètre est un point d'un espace à plusieurs dimensions on parle d'un champ aléatoire.