La logique suffit-elle à nous pourvoir de vérité?

THÈMES DE RÉFLEXION

• On dit qu'un raisonnement logique est vrai : cela signifie-t-il pour autant qu'il nous pourvoie de vérité?

La logique a pour fin de dépister les erreurs de raisonnement et de fixer ceux qui sont valables.

Elle ne s'intéresse donc pas à la vérité intrinsèque de ce que l'on conclut mais à la manière dont on l'établit.

Il convient donc de dissocier la forme du raisonnement (autrement dit l'ordre et l'enchaînement des propositions qui le composent) de son contenu (c'est-à-dire de la signification des termes qu'il enferme, de la valeur des propositions par rapport aux objets désignés).

Ainsi une proposition peut être dite formellement vraie alors qu'elle est matériellement fausse.

Pour qu'une proposition formellement vraie soit aussi matériellement vraie, il faut que les prémices soient vraies. La vérité des prémices « pose « la vérité de la conclusion.

On pourrait donc dire que la logique ne suffit pas à nous pourvoir de vérité autre que formelle (en tant que moyen mis en oeuvre).

• La logique elle-même, en ce qu'elle est, nous pourvoierait-elle de vérité? Autrement dit, en quelque sorte, la logique serait-elle vraie?

• Les principes mêmes de la démonstration peuvent-ils être démontrés ?

Tenter de démontrer les principes mêmes de la démons¬tration ne serait-ce pas tomber dans la grave faute logique de « la pétition de principe «? (puisque l'on devra employer dans la démonstration ce qui est précisément à démontrer.)

• Ne nous trouvons-nous pas ici devant une difficulté toute particulière (et « étrange «) à savoir que c'est au regard des principes de la démonstration qu'il apparaît qu'il est impos¬sible de démontrer la valeur des principes de la démonstration...

• On pourrait à partir de là réfléchir sur le sens de la question et ce qu'elle permet de découvrir (paradoxalement) sur le sens et la valeur de la logique.

INDICATIONS DE LECTURE

• Les Fondements des mathématiques de Gonseth ( Le François).

• L'Axiomatique de Blanché (PUF).

• L'Évolution de la théorie déductive de Ortega y Gasset (Gallimard).

On y trouvera une réflexion sur le sens et la valeur de la déduction comme « mode de penser « particulier, notamment en philosophie).

Un extrait (provocateur?) de La Volonté de puissance de Nietzsche.

« Est vrai ce qui peut être démontré « — c'est une définition arbi¬traire du mot « vrai «, elle ne peut pas se démontrer. C'est comme si on disait simplement : « Cela doit passer pour vrai, cela doit s'appeler le vrai «. L'arrière-pensée, c'est que cette appréciation du concept de vrai est utile; car le démontrable fait appel à ce qu'il y a de plus commun dans les cerveaux, à la logique; aussi n'est-ce naturellement rien de plus qu'une norme utilitaire dans l'intérêt du plus grand nombre. «