Peut-on parler de langage mathématique ?

« Le langage logico-mathématique n'est plus un langage Une langue comme le français permet de promettre, d'ordonner, etc.

Le langage formel est limité à la description.

En outre le langage formel ne permet pas de parler du monde réel.

Le langage formel est limité aux lois scientifiques L es symboles logico- mathématiques cons- tituent-ils un langage? Le propre d'un lan- gage est de permettre d'effectuer différents actes tels que: affirmer, promettre, demander, «L'énonciation de la phrase est l'exécution d'une action [...] qu'on ne saurait, répé- tons-le, décrire tout bon- nement comme étant l'acte de dire quelque chose.» John L.

Austin, Quand dire c'est faire ordonner, etc.

Or, le lan- gage formel n'autorise jamais qu'un seul type de phrase: l'affirmation.

Tout ce qu'on peut faire avec ce langage, c'est ex- primer des lois comme: a>b, x>a x>b.

La logique ne peut rien nous dire du monde réel L e langage ordinaire permet de dire des choses au sujet du mon- de.

Le langage formel ne permet de parler que des nombres.

Dès que nous voulons expri- mer quelque chose con- cernant le monde en lan- gage logique, nous som- mes obligés d'introduire des équivalences.

Ainsi on posera que «F» signi- fie: «est philosophe»; et «a»: Socrate.

On pourra ainsi écrire: F(a) - Socrate est philosophe.

Pour dire quelque chose sur la logique, je dois en sortir D une langue Li comme le français, je peux expliquer un terme que mon interlo- cuteur ne comprend pas bien grâce à d'autres termes.

Je dirai par exem- ple: le mot «centaure» signifie une créature mi- homme, mi-cheval.

Une langue naturelle peut donc parler d'elle- même.

Une langue for- melle, par contre, ne peut jamais le faire.

Le langage logico-mathématique ne permet que d'énoncer des lois scientifiques.

Dès qu'on essaie d'étendre son champ ou de parler de lui-même, on doit faire appel au langage ordinaire.. »