Pourquoi démontrer ?

  a.       Démontrer pour établir une vérité durable Cependant, la question « pourquoi démontrer ? » a également un sens final : pourquoi démontrer, c'est-à-dire dans quel but, pour quoi ? A cette question, nous répondrons en disant que la démonstration nous permet d'établir une vérité durable et reproductible, une vérité accessible à tous. En effet, le propre d'une démonstration est de pouvoir être reproduite par tout un chacun : pensons au théorème de Thalès, qui établit une vérité que nous pouvons tous nous approprier. On démontre donc pour établir et faire partager une vérité. b.      Démontrer pour faire appel à la raison et non aux sens Enfin, il faut bien voir en quoi l'acte de démontrer est distinct d'actes voisins, par exemple, de l'acte visant à convaincre ou persuader. Convaincre, c'est faire en sorte d'emporter l'adhésion de quelqu'un en faisant appel à sa raison, certes, mais également d'arguments d'autorité ou de mensonge : le but de l'acte de convaincre est de rallier l'autre à son propre avis, plutôt que de lui faire partager une vérité. Dans la persuasion, nous pouvons faire appel à des arguments spécieux, le but est également d'avoir une action sur autrui plutôt que d'établir une vérité.