PROBABILITES (Théorie des, ou, Calcul des)

Le caractère essentiel du calcul des probabilités dans sa présentation axiomatique moderne due à Kolmogorov est de distinguer clairement entre les évènements élémentaires qui résultent d'un type d'expérience ou de phénomène et les évènements observables (composés d'évènements élémentaires) qui sont les seuls évènements que la théorie va formaliser en les faisant entrer dans un calcul. Car tout le calcul des probabilités consiste à reconnaître des évènements de base observables pour lesquels on sait donner à priori une mesure (de probabilité) et à calculer les probabilités d'évènements composés observables selon certaines règles qui préservent la possibilité d'attribuer des probabilités en combinant les probabilités des évènements de base constituants. Dans ce cadre observer c'est mesurer. Ce qui ne se mesure pas est réputé non observable. Du point de vue mathématique la théorie de probabilité c'est la théorie mathématique de la mesure avec en plus la notion d'indépendance. Ainsi de la connaissance des probabilités à priori d'obtenir pile ou face, déduirat- on par exemple la probabilité d'obtenir une certaine succession de pile et face dans un nombre donné de répétitions de lancer de la pièce de monnaie. De la connaissance de la probabilité pour une molécule d'un gaz de se trouver en un point de l'espace, et de la probabilité d'avoir une vitesse donnée, on calculera la probabilité d'être en un point de l'espace avec une vitesse donnée. Pour le calcul classique des probabilités les évènements observables peuvent donner lieu à un certain nombre de combinaisons entre eux à l'aide des lois de combinaison de la théorie des ensembles (réunion, intersection, complémentation). Ce sont ces combinaisons qui engendrent les évènements observables composés. En particulier si deux évènements sont observables (mesurables), leur intersection (la survenue simultanée des deux évènements) l'est aussi. Il n'en est pas nécessairement ainsi en mécanique quantique (Cf. Probabilité quantique)