Qui était GODEL (Kurt) ?

Mathématicien et logicien autrichien, né en 1906, membre de l'«Institute for Advanced Studies« de Princeton. Procédant à un examen formel de tous les systèmes de définitions mathématiques, Kurt Gödel démontre en 1931 qu'aucun de ces systèmes ne contient en lui-même la preuve de sa consistance. A partir d'une formulation logique de la syntaxe de l'arithmétique (cette formulation s'appelle une «métamathématique«), Gödel a montré, en deux théorèmes célèbres, qu'il est impossible de prouver la non-contradiction de l'arithmétique: celle-ci comporte des énoncés «indécidables«, c'est-à-dire dont on ne peut prouver qu'ils sont, ou non, démontrables (ou réfutables). Ces résultats s'appliquent à tous les systèmes mathématiques avancés. Le théorème de Gödel marque un échec des systèmes logiques et formalistes de Hilbert et de Bertrand Russell.