Tout est-il mathématisable ?

« peut-on pour autant qualifier son style ? Dire quel effet son lexique produit sur le lecteur ? On pourrait bien entenduproduire un algorithme qui nous permettrait de déterminer quel genre de lecteur va aimer tel genre de livre, on peututiliser les statistiques pour constater que les femmes lisent plus de romans d'amour que les hommes, mais qu'est-ceque cela nous apprend ? B.

les mathématiques nous fournissent une méthode, mais que dans ce cas, l'interprétation reste en dernier recoursnon mathématique : comment définir le roman d'amour ? Pour le classer comme tel, il faut auparavant définir cequ'est un roman d'amour, et même si l'on utilise là encore des chiffres, avec par exemple un relevé de certainstermes propres aux romans d'amour, l'identification de ces termes est un jugement non mathématique.

L'applicationdes mathématiques est donc certes légitime, mais du moment que l'on est conscient que ce n'est là qu'un moyen, etque l'utilisation que nous en faisons comporte à la fois une forte normalité et un facteur psychologique. C.

Canguilhem, dans Le Normal et le pathologique, montre qu'il faut limiter l'importance des données physico-chimiques dans la médecine.

Il s'oppose à Claude Bernard, pour qui la médecin pour être véritablement scientifique,c'est-à-dire pour soigner, devait être justement physiologique.

Une maladie est dans ce cas interprétée comme ladéviation d'un état normal.

Le médecin fait par exemple une prise de sang, évalue le taux de sucre dans le sang eten déduit si le malade souffre ou non de diabète.

C'est le chiffre qui nous indique s'il y a ou non maladie.

Or cechiffre est une norme établie en fonction de statiques observationnelles : on sait, à force d'expériences, à partir dequand un taux devient anormal.

Or, pour Canguilhem, la maladie est avant tout un vécu existentiel : le malade estcelui qui se sent malade.

Et les données physico-chimiques (fondées elles-mêmes sur les mathématiques) nepeuvent nous indiquer autre chose qu'une donnée physico-chimique. Transition : l'abstraction dont les mathématiques témoignent est donc à la fois ce qui assure leur légitimé à être appliquée dans tous les domaine (n'ayant pas de matière propre, elles conviennent à toutes les matières), et ce quifait doit montrer les limites de cette légitimé : on peut les appliquer à toute réalité, mais on ne peut en déduire toutce que l'on veut. III.

qu'est-ce que les mathématiques nous permettent de comprendre de la réalité ? A.

l'emploi des statistiques est l'application la plus ambivalente et la plus séduisante des mathématiques.

Toutescience est par essence prévisionnelle : elle doit pouvoir non pas seulement dire ce qui est, mais aussi rendrecompte de ce qui sera.

Peut-on prévoir des comportements humains sur la base de statistiques ? C'est ce que fonttous les sondages électoraux, mais aussi la micro-économie.

Or, il y a à chaque fois quelque chose qui est postulé,c'est la rationalité du choix humain : on postule par exemple que le consommateur fait des dépenses et desinvestissements rationnels, ou que l'électeur ne va pas changer son vote deux minutes avant de mettre son bulletindans l'urne.

Pourtant, l'expérience montre que l'agent n'est pas toujours rationnel, et surtout, qu'il est difficile voireimpossible de prendre en compte tous les paramètres. B.

les mathématiques peuvent néanmoins nous aider à orienter nos choix.

Pascal, dans le fragment 418 des Penséesappelé fragment du pari montre par une théorie des jeux (c'est-à-dire des probabilités) que l'on peut décider decroire ou non en Dieu en utilisant une méthode mathématiques, celle qu'il présente dans sa Sommation despuissances : pourtant on voit que si l'on peut choisir grâce au mathématiques, on ne peut en aucun cas savoir siDieu existe ou non. Conclusion Les mathématiques ont donc une double légitimé pour s'appliquer à tous les domaines de la réalité : parce qu'ellessont universelles et abstraites, elles peuvent tout traiter.

Tout phénomène est quantifiable, jusqu'à nos émotions,qui peuvent être ramenés à la fréquence du battement du cœur ou à l'augmentation de la pression artérielle.

Etd'autre part, c'est leur méthode qui permet de les appliquer à toute la réalité : la rigueur démonstrative peut servir às'orienter même dans le cas de décisions essentielles, c'est-à-dire lorsque justement c'est la liberté (ce qui n'est niquantifiable ni prévisible par définition) qui est en jeu.

Mais on voit que ces deux arguments, tout en fondant lalégitimité de son application, la délimitent : nos émotions sont certes quantifiables, mais on ne saurait pour autantprétendre comprendre les émotions en les connaissant par les mathématiques.

Et le fait qu'on puisse alors les utiliserne signifie pas que l'on pourra tout connaître à partir d'elles.

Il en est de même pour la méthode mathématique : onne saurait dire que les mathématiques peuvent nous indiquer ce qu'il faut faire, elles peuvent tout au plus nous aiderà évaluer la prise de risque, mais en aucun cas elles ne prévoient ce qui va arriver lorsque la liberté humaine est enjeu.. »