Toute vérité est-elle démontrable ?

« doit respecter les règles de la pensée, est-ce qu'elle ne suppose pas des règles qu'elle ne pourra jamais démontrer ?N'y-a-t-il pas toujours des termes premiers qui résistent à la démonstration ? Quand on définit un mot, on le faittoujours par d'autres mots, qu'il faudrait à leur tour définir et ainsi de suite à l'infini.

Donc, il y a bien une limiteinterne à la "démontrabilité", il y a un point sensible où il faut accepter quelque chose, ne serait-ce que les règlesde la démonstration.

C'est là que le critère d'évidence joue un rôle.

L'évidence fonde un jugement du type "le cielest bleu" : il n'y a pas de démonstration envisageable, parce que le jugement est directement en contact avec lesensible, avec la réalité.

I - LES TERMES DU SUJET Deux notions du programme apparaissent ici : vérité et démonstration. A - VERITE Notion difficile car extrêmement polyvalente : il y a les vérités scientifiques, historiques, religieuses, plusgénéralement tout ce qui vaut et est reconnu comme vrai en société, indépendamment de sa vérité objective.

Ilfaut aussi penser à la valeur morale de la vérité. B - DEMONSTRATION La démonstration est un mode d'argumentation qui se veut contraignant, irréfutable, s'appuyant sur des règles delogique supposées respectées ou connues de l'interlocuteur ou du lecteur.

On pense immédiatement a ladémonstration de type mathématique mais tout énoncé qui prétend être vrai prétend aussi, plus ou moins,démontrer quelque chose.

La démonstration serait un critère d'objectivité ou de validité d'une proposition. II - L'ANALYSE DU PROBLEME Le sujet prend la vérité dans son sens le plus large et la soumet à un critère d'examen : la capacité d'êtredémontrée, c'est-à-dire contraignante, nécessaire, de s'imposer à autrui sans contestation possible.Or quelles sont les vérités démontrables par excellence ? Les vérités mathématiques et les vérités logiques.

Il fautdonc se demander si toute vérité peut ou doit être démontrable.

Y a-t-il des types de vérité, au contraire, qui nesont pas démontrables ? Mais alors d'où tirent-elles leur valeur de vérité ? Il faut aussi se demander à qui, pour quiet dans quel but une démonstration est nécessaire ou utile. III - UNE DEMARCHE POSSIBLE A - PRESUPPOSES ET INTERET DES VERITES DEMONTRABLES 1) Montrer et démontrer la vérité Montrer un événement, une chose, c'est constater son existence momentanée, empirique.

C'est constater un fait,qui aurait pu ne pas être, contingent.

Le journal télévisé ne démontre pas l'actualité, il la montre ! Démontrer, c'estprésenter la nécessité d'une chose ou d'un raisonnement.

Il faut donc distinguer les vérités de raison et les véritésde fait.

Hitler aurait pu être assassiné, mais en base 10, 2 plus 2 font 4 nécessairement, sans alternative possible.Plus on s'éloigne des faits, plus les vérités sont contraignantes : en effet, elles s'appuient de plus en plus sur dessymboles.

Ce sont des vérités formelles : le contenu de la vérité se perd, et ne restent que les liens logiques entreles propositions.

Si je dis que tout événement a une cause, donc que tel événement doit avoir une cause, c'est unedémonstration contraignante, mais je n'apprends rien sur la cause particulière.

Mais l'exigence de rationalitédémonstrative permet d'interroger le réel : la démonstration crée la vérité ! 2) L'intérêt de la démonstration : la communicabilité Quand on parle de démonstration, on suppose non seulement des lois logiques à respecter, mais un auditeur ou uninterlocuteur.

La démonstration, d'une vérité permet non seulement de l'établir comme vérité, mais de lacommuniquer à tout entendement.

On ne peut pas démontrer à quelqu'un la beauté d'une musique, mais un Françaispeut démontrer la vérité d'un théorème à un Chinois.

Cette communicabilité rationnelle repose sur des lois logiquesou des présupposés universels, comme le principe de non-contradiction par exemple.

Les mathématiques sont le lieuprivilégié des vérités démonstratives car elle reposent sur des intuitions simples et des règles de déduction.

Lapossibilité de démontrer semble donc supposer des idées communes, un entendement universel en chaque homme :"le bon sens est la chose du monde la mieux partagée" ! B - LA VERITE AU-DELA DE LA DEMONSTRATION 1) L'impossibilité d'une démonstration totale Mais si toute démonstration renvoie à des règles logiques présentes en chaque homme, comment démontrer ce quiest présupposé par toute démonstration ? Il arrive un moment, en mathématiques, où les termes les plus simples(espace, point, existence, etc.) ne peuvent être définis que par des termes plus complexes ! La vérité de la chaîne. »