Vérité et validité ?

Vérité matérielle et vérité formelle On appelle prémisses d'un raisonnement l'«antécédent d'un raisonnement» (J. Salem, Introduction à la logique formelle et symbolique, 1987), c'est-à-dire la (les) proposition(s) dont se déduit la conclusion du raisonnement en question. Or, il est possible qu'un raisonnement soit vrai, alors que sa conclusion, ainsi que ses prémisses, sont matériellement fausses. Voici, par exemple, deux inférences très simples : Tout triangle est trilatère, donc tout trilatère est triangle. Tout triangle est quadrilatère, donc quelque quadrilatère est triangle. «Un instant de réflexion», écrit Robert Blanché à qui nous empruntons cet exemple, «montrera que la première inférence n'est pas valable bien que les deux propositions y soient vraies, et que la seconde est valable bien que les deux propositions y soient fausses» (Introduction à la logique contemporaine, 1968). En d'autres termes : dans la première inférence, chaque proposition est matériellement vraie, mais l'inférence est formellement fausse ; dans la seconde, chaque proposition est matériellement fausse, mais l'inférence est formellement vraie (ou valide). Caractère formel de la vérité dans les sciences hypothético-déductives Il ne faut donc pas confondre la validité d'un raisonnement avec la vérité des propositions qui le composent. La vérité formelle ignore la réalité, elle est seulement l'accord de l'esprit avec ses propres conventions. Or seule cette vérité formelle intéresse les sciences hypothético-déductives que sont la logique et les mathématiques.