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Publié le 12/02/2014

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Fiche de Calculs 2 : Fonctions Circulaires Simplifier le plus possible les expressions suivantes : 1. ? ? 3? ??cos ? ??cos ? ??cos ? ?? 2 2 4 -? 2 Réponse : A= 2 A= cos ? 0 ??cos ? 2. B =sin ? ?- x ??sin ?- x ??sin ? ?? x ??sin ? 3 ?- x ? Réponse : B =0 3. C = cos ? ?- x ??cos ? 5 ?- x ?-cos ?-3 ?? x ? Réponse : C =-cos x 4. 5. 6. 7. ? 3? D =sin ?- x ??sin ? x ? ??sin ? x ?? ??sin ? x ? ? 2 2 Réponse : D =-2 sin ? x ? ? ? 7? 7? E =cos ? - x ?-sin ? x ? ??cos ? - x ??sin ? x ? ? 2 2 2 2 Réponse : E =-2cos ? x ? ? ? - x ?? 4 cos ?- x - ?-5 sin ? ?? x ? 2 2 Réponse : F =2 sin ? x ? F =cos ? G =3cos ? x ?? cos ? x ???? cos ?- x -? ??cos ? x ? Réponse : 8. 3? ? 2 G =cos ? x ??sin ? x ? ? ? 3? H = cos² ? - x ?-sin ² ? ? x ?? sin² ? ? x ?? cos² ? 2012 ?- x ? 2 2 2 Réponse : H =1 Résoudre les équations suivantes dans ] -? ; ? ] : 1. sin ? x ?=sin ? -5 ? ? 7 ?3 2. cos ? x ?= 2 { 57? ;- 27? } { ? ; ?} 66 Réponse : S= - Réponse : S= - Résoudre les équations suivantes dans R : 1. 3 sin ? x ?=- ? 2 Réponse : 2. cos ? x ?=- Réponse : { } ? 2? S= - ?2k ? ; - ? 2m ? k ; m ? Z 3 3 3 2 S= ? 3. sin ? x ? ? ?= 0 2 Réponse : 4. ? ? { 30 ? 52 k ? ; 730 ? 2 m ?}k ; m ?Z 5 S= - cos ? 3x ?=sin ? x ? { { } ? ? 3? 3? S= - ?2k ? ; ? 2m ? ; ?2r ? ; - ?2t ? k ; m ; r ; t ? Z 4 4 4 4 2cos² ? x ?= sin² ? x ?- Réponse : 8. } 2cos² ? x ?=1 Réponse : 7. ? ? 2 1 S= k ? ; m ? k ; m ? Z 2 Réponse : 6. } ? 1 cos ? 5x - ?=- 2 2 Réponse : 5. { ? ? S= - ?2k ? ; ? 2m ? k ; m ? Z 2 2 1 4 { } ? ? 2? 2? S= - ?2k ? ; ? 2m ? ; ? 2r ? ;- ?2t ? k ; m ; r ; t ? Z 3 3 3 3 2sin² ? x ?? cos ? x ?=1 2? 2? ?2 k ? ; ? 2 m ? ; 0 ?2 r ? ; k ; m ; r ? Z Réponse : S= - 3 3 { } Fiche de Calculs 2 : Fonctions Circulaires Simplifier le plus possible les expressions suivantes : ? ? 3? ??cos ? ??cos ? ??cos ? ?? 2 2 4 1. A= cos ? 0 ??cos ? 2. B =sin ? ?- x ??sin ?- x ??sin ? ?? x ??sin ? 3 ?- x ? 3. C = cos ? ?- x ??cos ? 5 ?- x ?-cos ?-3 ?? x ? 4. ? 3? D =sin ?- x ??sin ? x ? ??sin ? x ?? ??sin ? x ? ? 2 2 5. ? ? 7? 7? E =cos ? - x ?-sin ? x ? ??cos ? - x ??sin ? x ? ? 2 2 2 2 6. F =cos ? 7. G =3cos ? x ?? cos ? x ???? cos ?- x -? ??cos ? x ? 8. ? ? 3? H = cos² ? - x ?-sin ² ? ? x ?? sin² ? ? x ?? cos² ? 2012 ?- x ? 2 2 2 ? ? - x ?? 4 cos ?- x - ?-5 sin ? ?? x ? 2 2 3? ? 2 Résoudre les équations suivantes dans ] -? ; ? ] : 1. sin ? x ?=sin ? -5 ? ? 7 ?3 2. cos ? x ?= 2 Résoudre les équations suivantes dans R : ?3 1. sin ? x ?=- 2. cos ? x ?=- 3. sin ? x ? 4. ? 1 cos ? 5x - ?=- 2 2 5. cos ? 3x ?=sin ? x ? 6. 2cos² ? x ?=1 7. 2cos² ? x ?= sin² ? x ?- 8. 2sin² ? x ?? cos ? x ?=1 2 3 2 ? ?= 0 2 ? ? 2 1 4

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