Galilée

Gaspard de Saint Anthost Antoine Demont 2nd3 « Galileo Galilei et la recherche scientifique » Sommaire : Introduction..............................................................................................................................p 3 Galilée, son époque, sa vie.......................................................................................................p 3 La jeunesse de Galilée???????????????????????????..p 3 Galilée, professeur d'université, à Pise ????????????????????...p 4 À Padoue et Venise????????????????????????????..p 4 Galilée et l'inquisition..............................................................................................................p 4 L'?uvre de Galilée en mathématiques.....................................................................................p 5 La comparaison des infinis.......................................................................................................p 5 La physique avant Galilée........................................................................................................p 6 Galilée et la chute des corps.....................................................................................................p 6 Ses expériences........................................................................................................................p 7 Galilée et le principe de l'inertie..............................................................................................p 8 Galilée et le mouvement d'un projectile..................................................................................p 8 L'astronomie avant Galilée......................................................................................................p 9 Le système géocentrique dit « système de Ptolémée »..............................................................p 9 Le système héliocentrique dit « système de Copernic »...........................................................p 9 La théorie de Tycho Brahe.......................................................................................................p 9 L'?uvre de Galilée en Astronomie..........................................................................................p 9 Comment Galilée à refondé la démarche scientifique???????????????.p 10 Galilée, fondateur de la méthode expérimentale??....??????????????.p 10 Glossaire????????????????????????????????..p 12 Sources?????????????????????????????????p 13 Galilée Introduction : Qu'est-ce qu'une science? Une science est un ensemble de connaissances qu'elles soient scientifiques, sociales ou encore littéraires. Comment peut-on définir les mathématiques, la physique ou encore l'astronomie? Ce sont ces questions que se posaient les représentants de la communauté scientifique au XVème et XVIème siècle. Un en particulier va, en partie, y répondre grâce à des expériences dans ces différents domaines et des conjectures. Cet homme n'est autre que Galilée, éminent savant du XVIème siècle. Galilée, son époque, sa vie : La jeunesse de Galilée : Galileo Galilei, dit Galilée, est né en 1564. Il vient au monde à Pise, le 15 Février. Il aura deux frères et quatre s?urs. Son père, marchand descendant d'une noblesse ruinée de Florence, est un théoricien de la musique. Recevant auprès de son père une excellente éducation, Galilée montre du goût pour la musique, le dessin ainsi qu'une grande habilité manuelle dans la construction d'instruments. Il fait ses classes à Florence, là où sa famille est installée. En 1581, son père l'inscrit à l'université de Pise pour y apprendre la médecine. Galilée étant peu satisfait par la méthode de travail enseignée, il se dirige vers des cours de mathématiques. Très jeune, Galilée s'intéresse à des phénomènes comme le balancement de certains objets qu'il étudiera plus tard avec l'expérience du pendule. Après quatre ans d'étude, il quitte Pise et retourne à Florence où il est très connu pour ses études mathématiques et ses conférences. Galilée, professeur d'université, à Pise (1589-1591) : En 1589, il retourne à l'université de Pise, mais cette fois si en tant que professeur de mathématiques. Lors de ces deux années d'enseignant, il fait parallèlement des expériences sur la chute des corps. En 1590, il écrit un ouvrage en latin sur le mouvement De Motu. En astronomie, il s'intéresse à la théorie de Copernic, qu'il préfère enseigner que celle de Ptolémée. A padoue et Venise (1592-1610) : En 1591, après la mort de son père, il se voit accepter une offre à l'université de Padoue. C'est là que Galilée donne à sa pensée une orientation définitive. Il établit solidement les principes et les lois de la mécanique et affirme ses capacités techniques. Il se rend souvent à l'arsenal de Venise pour y discuter avec des ouvriers. En Juin 1609, un Français, Jacques Badouvert, l'informe de la création d'un instrument permettant de grossir la vision, c'est l'apparition de la lunette. A partir de ce moment, Galilée ne cesse de fabriquer des lunettes et de les améliorer. Galilée s'en sert pour regarder le ciel et observe la Voie lactée formée de milliers d'étoiles. Le 7 Janvier 1610, il fait la découverte des satellites de Jupiter. L'ensemble peut s'interpréter, selon la théorie de Copernic, comme un système solaire en réduction. La grosse planète apparaît comme un deuxième centre de révolution dans l'univers, alors que les Anciens n'en admettaient qu'un, la Terre. Après avoir aussi observé la Lune et ses cratères, l'anneau de Saturne ou les faces de Vénus, il rédige un ouvrage Le Messager céleste qui paraît en 1610. Galilée et l'Inquisition* : Vers le milieu du XVIème siècle, l'Église catholique romaine entreprend la Contre-Réforme. Des procès en hérésie sont faits à ceux qui osent soutenir que la Terre n'est pas le centre de monde. Une journée de septembre 1611, Galilée se dispute sur le sujet de la glace et sa remarquable propriété de flotter sur l'eau. Ses adversaires cherchent à l'atteindre sur le terrain du religieux, et l'accuse de ruiner les Saintes-Ecritures car Galilée affirme que la Terre n'est pas au centre du monde. Il n'aide pas à sa popularité en diffusant une lettre expliquant que « l'intention du Saint-Esprit est de nous enseigner comment on doit aller au ciel et non comment va le ciel ». Il revendique ainsi la liberté de la science. Le 3 Mars 1616, le Saint-Office** condamne le système de Copernic et met ses livres à l'Index***. Galilée n'est pas jugé coupable, mais on lui recommande d'abandonner la thèse de Copernic. Il déclare se soumettre. Il revient donc vers l'enseignement et la recherche, surtout en astronomie. Il publie en 1623 L'Essayeur. Dans cet ouvrage consacré aux mathématiques et à la physique, Galilée compare l'univers à un livre gigantesque continuellement ouvert à nos yeux. C'est en 1632 qu'il publie Le Dialogue. Il laisse entendre ses convictions en faveur du système de Copernic. Galilée est convoqué à Rome par le tribunal de l'Inquisition. Le 22 Juin 1633, on lui annonce qu'il est condamné. Que lui reproche-t-on ? L'affirmation du mouvement de la Terre semble valoir à Galilée d'être condamné. Il doit à genoux abjurer**** la thèse copernicienne qu'il sait être vrai. Le Dialogue est mis à l'index. On prétend qu'il murmura en se relevant : « Eppur si muove », (« Et pourtant elle tourne »). Il retourne en toscane où il perd la vue en 1636, mais il continue de travailler avec ses disciples, surtout Vivianti et Torricelli. Il meurt le 8 Janvier 1642, convaincu que la haine de l'ignorance contre le savoir est la plus grande de toutes. L'?uvre de Galilée en Mathématiques : « À quoi servent les mathématiques ? » Quelle figure historique peut mieux illustrer cette question que Galilée ? Celui-ci excellait sur toute l'étendue de sa science entre abstraction et concret. Inventeur de la lunette astronomique, doté au plus haut point du sens de l'expérimentation, il fut aussi le fondateur de la Physique moderne, donnant le premier la loi de la chute des corps et découvrant la forme parabolique de la trajectoire des projectiles. Mais, on l'oublie trop souvent, Galilée fut aussi, et peut-être avant tout, mathématicien. Bien que les découvertes de Galilée en mathématiques ne soient pas perçues comme majeures à cette époque, elles le sont reconnues plus tard, notamment par Jean Paul II, autant en astronomie que dans les autres disciplines. La comparaison des infinis : Par définition, l'infini n'étant pas un ensemble « dénombrable », à contrario, des myriades de brins d'herbes dans un pré, c'est un très grand nombre, mais un nombre défini. Tandis qu'un abîme crée par le reflet de 2 miroirs posés face à face est, lui, infini. Galilée s'est donc posé la question suivante : « Peut-on comparer les infinis entre eux ? », c'est à dire, par exemple, peut-on dire que l'infinité des nombres compris entre 1 et 2 est supérieur à l'ensemble des nombres compris entre 0,9 et 1? Vaste question qui n'aurait été résolue sans le schéma que Galilée a réalisé sur l'un de ses cahiers : Schéma sur la comparaison des infinis : A B C d1 d2 d3 Ici, on observe le segment A représentant l'infinité des nombres compris entre 0,9 et 1 , ainsi que le segment B représentant l'infinité des nombres compris entre 1 et 2 et C l'infinité des nombres compris entre 2 et 7. Les droites d1, d2, d3 qui coupent ces deux segments en deux points distincts représentent l'équivalence des points présents sur les droites. On peut ainsi tracer une infinité de droites qui trouveraient chacune une équivalence, un point d'ancrage sur chacun des deux segments. Que retenir de cette démonstration concrète? Tout simplement que les infinis ne sont pas régis par un système de comparaison en terme de "taille", mais plutôt de contenance. En effet on distingue l'infini des entiers, celui des entiers relatifs, etc.... C'est donc cette démonstration que Galilée raconte, entre autres, dans son livre Le Dialogue Non seulement cette démonstration mathématique nous prouve que si l'on compare deux infinis, chaque point de l'un à sa réciproque dans l'autre, mais aussi que ces infinis peuvent être représenté par des droites ou des segments. La physique avant Galilée : Le plus ancien ensemble de travaux scientifiques qui sont reconnus dans le monde moderne, est constitué par l'?uvre d'Aristote (384-322 av. J.-C.). Aristote s'inspire de la géométrie avec laquelle il conçoit un système généralisé sur les sciences humaines. Sa science veut atteindre la connaissance absolue. Ses observations sont basées sur la nature, et il cherche à relier entres elles ses observations. Sa démarche scientifique est basée sur un terme qu'il nomme : « induction ». Après avoir eu en sa possession un ou plusieurs faits, il remonte à une théorie générale qu'il considère à ce moment comme établie. Pour que la théorie soit ébranlée, il faut que de nouveaux faits viennent la contredire. Pour Aristote le fait de parler de preuve expérimentale est dépourvu de sens. C'est dans la théologie***** qu'il trouve la science suprême qui permet de garantir la vérité des autres sciences. Galilée et ses conceptions sont souvent en contradiction avec celles d'Aristote. Galilée et la chute des corps (la physique des « graves ») : A la suite d'Aristote, on a fait la distinction, durant tout le Moyen-âge, entre les « graves »******, corps pesants qui ont tendances à tomber, et ceux qui ont tendance à monter, comme la fumée, le brouillard ou les flammes des feux. On affirmait que le corps qui tombe était un « grave », mais que celui qu'on lance en l'air et qui retombe n'en étais pas un. Galilée est en désaccord avec ce point de vue lorsqu'il étudie les oscillations du pendule. Au cours de celles-ci, en effet, un corps pesant, un « grave », descend et remonte alternativement. Il en conclut que la distinction entre « graves » et autres corps n'a aucune raison d'être. Il sera de ce fait amené à traiter le mouvement de montée d'un corps qu'on lance en l'air de la même façon que celui d'un corps qui tombe. Seules changent la direction et la valeur de la vitesse initiale. Celle-ci est nulle quand l'objet tombe tout seul, tandis qu'elle est dirigée vers le haut quand on le lance dans cette direction. A cette époque, on se pose de nombreuses questions sur la chute des corps -« Pourquoi ça tombe ? », « Comment ça tombe ? » - et l'on commence à penser que les phénomènes physiques sont liés à des lois qui peuvent s'exprimer par des formules mathématiques. Pour Galilée, la notion de mouvement ne s'applique pas qu'à un objet seul, mais à la comparaison dans l'espace des positions de deux objets les uns par rapport aux autres. Ainsi, on ne parle pas de mouvement d'un corps mais de mouvement « entre » deux corps distincts. Par exemple une balle de tennis qui tombe au sol possède un mouvement par rapport au référentiel du terrain de tennis, pas par rapport à la balle en elle-même. Étudier le mouvement de chute d'un corps consiste à étudier, pour chaque durée de chute, la hauteur de chute correspondante ainsi que la vitesse à chaque instant. Pour préciser, si l'on désigne par h la hauteur de la chute, v la vitesse à chaque instant et t le temps de chute, il s'agit de trouver les relations mathématiques entre h et t, v et t, relations qui permettent de déterminer h et v pour chaque valeur de t, et inversement. La relation h=f(t) s'appelle loi des espaces. La relation v=g(t) s'appelle loi des vitesses. - Si la chute se fait dans l'air, ces deux lois varient d'un corps à l'autre : un morceau de plomb et une feuille de papier abandonnés au même instant ne s'accompagnent pas dans leur chute. Cela ne prouve pas pour autant qu'un corps lourd doive toujours tomber plus vite qu'un corps léger. Deux feuilles deux papiers identiques, dont l'une est roulée en boule, ne s'accompagnent pas non plus dans leur chute. Pour l'anecdote on raconte que Galilée a lâché deux boules de poids différents du haut de la tour de Pise pour prouver qu'elles allaient toucher le sol en même temps. - Pour que la résistance de l'air devienne négligeable, il faut prendre des corps de poids élevés, de dimensions réduites et des temps de chute assez courts. L'idée serait d'étudier le mouvement dans le vide. Malheureusement Galilée n'avait pas les avancées technologiques lui permettant de le réaliser. C'est en 1602 que Galilée découvre les lois de la chute des corps : - tous les corps tombent dans le vide avec la même vitesse; - si l'on considère des corps assez denses pour qu'on puisse négliger la résistance de l'air, le mouvement de chute est uniformément accéléré. Ses expériences : Il a l'idée de réduire l'effet de la force de gravité en laissant rouler par leur propre poids de petites boules le long d'un plan incliné, au lieu de les laisser tomber verticalement. Il note le temps nécessaire à une descente complète. Il fait ensuite descendre la boule sur le quart du canal seulement, et constata que le temps mesuré est égal à la moitié du temps précédent, etc. Après avoir refait souvent ces expériences à l'aide de son plan incliné, Galilée est en mesure de formuler la loi de la chute des corps. Galilée démontrant à Pise ses expériences sur la chute des corps. Galilée et le principe de l'inertie : Selon Aristote, un corps ne peut rester en mouvement que si la force qui a provoqué ce mouvement continue à s'exercer sur lui ; si cette force disparaît, le mouvement cesse. Galilée choisit une méthode originale : au lieu de se prendre la tête à l'observation des faits, il imagine ce qui arriverait dans des conditions idéales, sans aucune force, sans aucun frottement et étudie les phénomènes qui se produisent au cours de ses expériences comme s'ils étaient dus à des perturbations de ces conditions idéales. « Laissé à lui-même, un corps continue à se mouvoir régulièrement en ligne droite. Il ne change de vitesse ou de direction que si une nouvelle force agit sur lui. » (Isaac Newton, La Gravitation). Galilée et le mouvement d'un projectile : La fin du Moyen Âge et le début de la Renaissance amènent le développement des armes à feu et en particulier celui des canons. Cela permet aux praticiens, artisans et chercheurs de s'intéresser au mouvement des projectiles. Galilée apporte une contribution importante à l'étude du mouvement d'un projectile avec la découverte du principe de la superposition des mouvements. Il étudie le mouvement d'un boulet de canon tiré horizontalement, à une vitesse de 15 m/s, depuis un rempart. - L'apesanteur existant, le boulet de canon ne peut se déplacer en ligne droite comme le principe de l'inertie, qui lui donnerait une trajectoire allant en une seconde à un point A, en deux secondes à un point B, puis C etc. - Si celui-ci sortirait du canon sans une vitesse de propulsion, il serait en chute libre soumis à l'apesanteur, et tomberait horizontalement avec une vitesse croissante. En une seconde il serait à un point a, en deux secondes à un point b, etc. - Après son expérience, Galilée constate que les deux mouvements précédents se superposent : le boulet se déplace horizontalement avec une vitesse constante, et croissante dans un même temps. Galilée démontre que la trajectoire théorique du boulet est une parabole, courbe résultant de la combinaison des deux mouvements évoqués. Schéma de la trajectoire d'un boulet de canon tiré du haut d'une tour. L'astronomie avant Galilée : Le système géocentrique dit « système de Ptolémée » : Dans l'Antiquité, Platon (vers 427-347 avant J-.C.) et Aristote (384-322 avant J.-C.) assurent que la Terre est ronde et qu'elle est immobile au centre du monde. Ératosthène (IIIème siècle avant J.-C.) en mesure le rayon. Au IIème siècle de notre ère, Ptolémée (vers 87-vers 170) fait de nombreuses observations du ciel et affirme les idées de ses prédécesseurs. Il affirme vers 145, que le Soleil, la Lune et les autres planètes se déplacent chacun autour de la Terre selon un double mouvement. Cette théorie, s'accorde avec l'un des désirs des hommes le plus intime d'être le centre de toute chose. L'Église la jugeant conforme au Saintes-Écritures la soutient. Dès lors le système de Ptolémée sera admis pendant plus de mille ans. Il influencera de façon décisive l'astronomie arabe. Le système héliocentrique dit « système de Copernic » : Dès l'Antiquité, Aristarque de Samos (310-230 avant J.-C.) affirme que la Terre tourne à la fois sur elle-même et autour du Soleil. Son opinion n'est pas prise en compte. Il faut attendre le XVème siècle pour que des hypothèses contraires à celles de Ptolémée soient émises par un Allemand, Nicolas de Cuse (1401-1464), théologien humaniste et savant dont l'influence à Rome est importante. Au XVIème siècle, Copernic (1473-1543) astronome polonais reprend et développe cette nouvelle théorie : le Soleil est immobile, la Terre et les planètes tournent autour de lui d'un mouvement circulaire. Par des observations et des calculs répétés, il vérifie que son système explique, plus simplement que celui de Ptolémée, les phénomènes observés. Il peut même calculer les distances des planètes au Soleil en prenant pour unité la distance Terre-Soleil appelée plus tard « unité astronomique » (UA). Plus de vingt ans lui seront nécessaires pour avancer dans ses réflexions en ce domaine et écrire en latin son ?uvre majeur « Des révolutions des orbes célestes ». Elle n'est imprimée qu'en 1543 peu avant sa mort. La théorie de Tycho Brahe : L'astronome danois Tycho Brahe (1546-1601) fait réaliser dans son observatoire d'Uraniborg des instruments d'une grande précision pour l'?il nu, peu différents de ceux de Ptolémée. Il accumule des observations qui le conduisent à donner son propre système du monde. Rejetant la théorie de Copernic qui manque de preuves, il met au point un système intermédiaire entre le système héliocentrique et le système géocentrique. Pour Tycho Brahe le Soleil tourne autour de la Terre et les planètes autour du soleil. Après une mort stupide, Kepler, astronome et mathématicien allemand s'empare des mesures récoltés par son maître. S'en servant pour ses propres déductions. L'?uvre de Galilée en Astronomie : Galilée en astronomie a permis d'innombrables découvertes. En commençant par inventer de nouveaux instruments d'observations ou de mesure, il pourra déterminer la hauteur d'une étoile, la distance angulaire entre deux étoiles, sa lunette lui permet d'observer les phases de la Lune et ses montagnes, les taches du Soleil, ou encore Vénus et ses phases. Mais nous allons nous attarder sur une de ses découvertes, qui le conforta dans ses déductions réalisées au préalable, qui traitait l'hypothèse suivante : "La Terre ne tourne pas autour du Soleil mais bien le contraire." Le globe colossal de Jupiter est accompagné d'un système de satellites dont quatre sont visibles à l'aide d'une lunette. Ils sont appelés « satellites galiléens », pour la bonne et simple raison que Galilée les a découverts. Le 7 Janvier 1610, il distingue à la lunette trois " étoiles ", fort petites à côté de la planète. Tout d'abord, il pense qu'il s'agit d'étoiles fixes, mais leur position éveille sa curiosité : elles se trouvent alignées par rapport à Jupiter deux à l'est et une à l'ouest. La nuit suivante, il tourne de nouveau sa lunette vers Jupiter, et découvre que toutes se trouvent maintenant à l'ouest de la planète. Comment Jupiter peut-elle s'être déplacé à l'est de ces étoiles, alors que la nuit précédente elle se trouvait à l'ouest de deux d'entre elles? Les nuits suivantes les positions varient à nouveau. L'une des étoiles disparaît, puis réapparaît, puis est rejointe par une quatrième que Galilée n'avait encore jamais vue. La conclusion qu'en tire Galilée est la seule possible : ce ne sont pas des étoiles fixes, mais de petites lunes ou des planètes accomplissant des révolutions autour de Jupiter. Nous savons aujourd'hui que seize satellites gravitent autour de Jupiter. La position des satellites, selon les observations de Galilée Pour Galilée, ce n'est qu'une confirmation de la théorie de Copernic. Les corps qui tournent autour de Jupiter dans quatre orbites différents ne sont autres que le monde de Copernic en miniature. Les idées de ce grand homme semblent désormais ne plus pouvoir être rejetées. Aussi on rapporte que Kepler en apprenant les observations de l'astronome florentin s'écrie en changeant l'exclamation de l'empereur Julien : « Galilée, vicisti » (« Galilée, tu as vaincu »). L'astronome bavarois Simon Mayer et l'astronome allemand Scheiner auraient d'ailleurs découvert ces lunes un mois avant Galilée mais sans comprendre leur signification. Ce sont cependant des noms suggérés par Mayer que nous leur donnons encore aujourd'hui : Io, Europe, Ganymède et Callisto. Comment Galilée à refondé la démarche scientifique ? : Galilée, fondateur de la méthode expérimentale : A l'université, ses cours de géométrie, de cosmographie*******, d'astronomie et de mécanique******** attirent de nombreux étudiants. La ville de Venise le consulte pour les travaux qu'elle entreprend, l'armée lui demande conseil. Il est amené à s'intéresser à la chute des corps, au mouvement circulaire uniforme, à la résistance des matériaux, etc. En astronomie, il donne à l'observation la place qui doit être la sienne. Il améliore ses instruments d'observations (la lunette astronomique, le microscope), lui donnant de plus grandes possibilités. Avant d'être scientifique, Galilée est avant tout un grand inventeur : - Il imagine un instrument qui permet de mesurer en degrés la valeur du chaud et du froid : c'est le premier thermomètre. - Il imagine une méthode de mesure de la vitesse de la lumière qui n'aboutit pas malheureusement, mais ouvre la porte à cette voie. Pour Galilée, l'expérience est indispensable. Il émet des hypothèses, analyse les faits physiques. Dès qu'il le peut, il reproduit un phénomène et vérifie ses hypothèses qu'il vient d'émettre. Il adapte le langage mathématique le plus approprié à la nature environnante, ce qui lui permet d'exprimer une loi. Enfin, il vérifie ces expressions mathématiques, pour voir si elles traduisent bien le phénomène étudié. Galilée introduit ainsi une nouvelle méthode scientifique dont l'importance est telle qu'elle reste aujourd'hui toujours appliquée. Cette méthode se traduit par un cycle répété autant de fois qu'il faut, pour arriver à une réponse satisfaisante à la question. Galilée prend conscience de l'importance de sa démarche. La porte est ouverte pour la première fois à une nouvelle méthode. Sa condamnation par l'Eglise fera de Galilée, pour les siècles à venir, le symbole du martyr qui a souffert pour les droits de la raison et l'expérience, face aux dogmatismes, et qui a ouvert l'ère de la science positive. Schéma sue le cycle de la méthode expérimentale : Glossaire : *Inquisition : L'Inquisition était une juridiction spécialisée, créée par l'Église catholique romaine et relevant du droit canonique. **Saint-Office : Congrégation romaine établie par le pape Paul III, en 1542, pour diriger les inquisiteurs et juger souverainement les hérésies ***Index : liste des ouvrages interdits par les églises romaines ****Adjurer : renoncer publiquement et solennellement à une opinion, une religion. *****Théologie : étude des questions religieuses à partir principalement des textes sacrés, des dogmes et de la tradition. ******graves : du latin gravis (« lourd ») *******Cosmographie : Étude de l'organisation des corps célestes, littéralement la géographie du ciel. ********Mécanique : Branche de la physique dont l'objet est l'étude du mouvement, des déformations ou des états d'équilibre des systèmes physiques. Sources : Livre: - BT2 Galilée - Galilée, le messager des étoiles. - L'image du Monde des Babyloniens à Newton - Pour la science Autres : Internet